初二數(shù)學(xué)八下數(shù)據(jù)的分析所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題型練習(xí)題.doc

數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念 1、總體所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。二、平均數(shù)把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)（+）。加權(quán)平均數(shù)=。三、眾數(shù)、中位數(shù) 1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。四、方差 1、極差極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差=最大值-最小值。反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍。2、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。即： 即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。（2）計(jì)算公式（）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即數(shù)據(jù)的分析練習(xí)1、 選擇題1一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，7 2在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ） A9.2 B9.3 C9.4 D9.5 3今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（ ） A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù) 4某公司員工的月工資如下表，則平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A2200元 1800元 1600元 B2000元 1600元 1800元 C2200元 1600元 1800元 D1600元 1800元 1900元 7、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 8某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5人 數(shù)2242A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.87今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是10C中位數(shù)是17D方差是8. 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民4月份用電量的調(diào)查結(jié)果： 那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是50 B眾數(shù)是51 C方差是42 D極差是219. 某校初一年級(jí)有六個(gè)班，一次測試后，分別求得各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ） A全年級(jí)學(xué)生的平均成績一定在這六個(gè)平均成績的最小值與最大值之間 B將六個(gè)平均成績之和除以6，就得到全年級(jí)學(xué)生的平均成績 C這六個(gè)平均成績的中位數(shù)就是全年級(jí)學(xué)生的平均成績 D這六個(gè)平均成績的眾數(shù)不可能是全年級(jí)學(xué)生的平均成績 2、 填空題1、某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下： 則該公司員工月工資的平均數(shù)為 、中位數(shù)為 和眾數(shù)為 2、某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名申請(qǐng)人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試下面是三名候選人的素質(zhì)測試成績：公司根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語言三項(xiàng)測試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，這三人中 將被錄用.3、已知一組數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其方差為 .4、若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是56，平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.5、體育老師對(duì)甲.乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差是0.03，乙同學(xué)的成績(單位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是_同學(xué).6、市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽。在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表。請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 .甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.08.2方差2.11.81.61.77. 某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差_(填“變小”、“不變”或“變大”）3、 解答題1.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）:甲: 3,4,5,6,8,8,8,10. 乙:4,6,6,6,8,9,12,13. 丙:3,3,4,7,9,10,11,12.三家廣告中都稱這種產(chǎn)品的使用壽命是8年請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種反映集中趨勢(shì)的特征數(shù)?2. 從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用壽命（單位：小時(shí)）測試，結(jié)果如下：20瓦：457、443、459、451、464、438 40瓦：466、452、438、467、455、459、464、439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？3.“最美的女教師”張麗莉，為了搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)也積極參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)如圖所示：(1)求該班的總?cè)藬?shù)；(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；(3)該班平均每人捐款多少元？4.某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目甲乙丙筆試758090面試937068