四年級數(shù)學期末總復習.docx

【四年級】數(shù)學下冊期末總復習知識匯總（新課標人教版）知識點一：四則運算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差 減法是加法的逆運算。6、積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù) 在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)知識點二：0的運算（背誦）1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0= a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa = 04、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0a（a0）= 0知識點三：運算定律（默寫）（背誦）1、加法交換律：abba2、加法結合律：(ab)ca(bc) 3、乘法交換律：abba4、乘法結合律：(ab)ca(bc)5、乘法分配律：(ab)cacbc拓展：(ab)cacbc 6、連減：a-b-ca-(bc) 打開括號a-(bc)a-b-c a-(b-c)a-bc7、連除：abca(bc)知識點四：簡便計算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計算：254100 12581000二、加法交換律簡算例子：50+98+50 50+50+98100+98198 三、加法結合律簡算例子：488+40+60488+（40+60）488+100588四、乘法交換律簡算例子： 25564 25456100565600五、乘法結合律簡算例子： 99125899（1258）99100099000六、含有加法交換律與結合律的簡便計算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算： 2512532（254）1258）1001000100000知識點五：簡便計算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式25（40+4）2540+2541000+1001100二、合并式135121352135（122）135101350三、特殊199256+25699256+2561256（99+1）25610025600四、特殊24510245（100+2）45100+452=4500+90=4590五、特殊39926（1001）26100261262600262574六、特殊4358+35643535（8+64）3510350知識點六：簡便計算三（默寫或自己舉例子）一、連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 =528（65+35）=528100=428 52889128 =52812889 =40089 =311 528（150+128）=528128150=400150=250二、連續(xù)除法簡便運算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32755-199=755-（200-1）=755-200+1=556 850+299=850+（300-1）=850+300-1=1149三、其它簡便運算例子：25658+44=256+4458=30058=24225084=25048=10008=125知識點七：小數(shù)的意義和性質(zhì)（要理解）1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0012、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬分之一；10、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克；1千克1000克長度： 1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面積： 1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角1角=10分1元=100分注意：低級單位轉換為高級單位進率，高級單位轉換為低級單位進率11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。知識點八：小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。知識點九：觀察物體1、從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀不一定相同；從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。2、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。知識點十：圖形的運動1、畫出圖形的對稱軸主要考慮圖形的形狀，顏色，圖案。軸對稱圖形對折后兩邊完全重合。2、補全對稱圖形另一半方法：找到關鍵點并標出字母；數(shù)出關鍵點到對稱軸的距離，標出對稱點；按順序依次連接各對稱點。3、平移和旋轉是物體的運動方式。平移是物體沿直線運動，平移后本身的形狀和方向不發(fā)生改變。知識點十一：三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。任意一個三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形，每個角是60。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形。12、三角形的內(nèi)角和是180。13、四邊形的內(nèi)角和是360。14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。17、三角形的分類：按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為等腰三角形、等邊三角形，特殊為等腰直角三角形。 18、等腰三角形頂角=180-2底角，等腰三角形底角=（180-頂角）2 19、等腰三角形底邊=周長-2腰長，等腰三角形腰長=（周長-底長）220、長方形周長=（長+寬）2長方形面積=長寬正方形周長=邊長4正方形面積=邊長邊長知識點十二：平均數(shù)1、平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)，他能清楚地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。2、算法：平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)總數(shù)=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)平均數(shù)知識點十三：復式條形統(tǒng)計圖1、復式條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、繪制復式條形統(tǒng)計圖方法：統(tǒng)計圖上方寫出標題，確定縱軸橫軸所表示的名稱，統(tǒng)計圖右上方標明圖3、確定單位長度畫出直條，根據(jù)圖例給直條涂上不同顏色。4、分析整理條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，解決簡單的統(tǒng)計問題。知識點十四：數(shù)學廣角-雞兔同籠例題：雞和兔若干只，從上數(shù)有6個頭，從下數(shù)有20只腳，問雞和兔各有幾只？1、