數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2《等邊三角形》.doc

13.3.2等邊三角形 輝南縣朝陽(yáng)鎮(zhèn)高集崗中學(xué) 李巍教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)思考1 經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維能力。2 經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。3 滲透分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法。解決問(wèn)題1. 類比等腰三角形的性質(zhì)和判定方法探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2. 能利用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。情感態(tài)度1. 積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點(diǎn)探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法。教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體課件、等邊三角形紙片等學(xué)具準(zhǔn)備等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī)教學(xué)過(guò)程 流程問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題活動(dòng)1：1、完成表格回顧等腰三角形的性質(zhì)與判定2、觀看一組圖片：進(jìn)一步感受“等邊三角形”。3、提出問(wèn)題：什么樣的三角形是等邊三角形？同學(xué)們想不想更深入的了解等邊三角形的知識(shí)？從而導(dǎo)入新課板書(shū)課題14.3.2 等邊三角形.學(xué)生能從圖片中抽象出等邊三角形的形象，進(jìn)而產(chǎn)生求知欲：等邊三角形有什么特點(diǎn)？教師引出課題：等邊三角形從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，感受到“等邊三角形”無(wú)處不在。類比探究獲取新知活動(dòng)2：回顧：什么是等邊三角形？它與以前學(xué)過(guò)的等腰三角形有何關(guān)系？活動(dòng)3：通過(guò)折紙對(duì)比等腰三角形的性質(zhì)探究等邊三角形的性質(zhì)學(xué)生回答：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它是一種特殊的等腰三角形。學(xué)生繼續(xù)完成表格，得出性質(zhì)：名稱圖形邊角三線合一對(duì)稱性等腰三角形兩腰相等兩個(gè)底角相等頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重 合軸對(duì)稱圖形等邊三角形三條邊相等三個(gè)角相等，且都為60每條邊上的中線、高和它所對(duì)角的平分線都互相重合軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸承上啟下，揭示二者的關(guān)系，為下一步探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法打下基礎(chǔ)。滲透類比的思想方法。類比探究獲取新知回顧思考活動(dòng)4：1、復(fù)習(xí)等腰三角形常用的判定方法2、思考：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、從問(wèn)題出發(fā)完成等邊三角形判定的探究。思考：如圖，我校課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得，m，他們便知道池塘最長(zhǎng)處是多少m。猜猜他們得出結(jié)論是多少m，請(qǐng)驗(yàn)證你的猜想?；顒?dòng)5例題：如圖，ABC是等邊三角形，若點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，當(dāng)點(diǎn)D、E滿足什么條件時(shí)，ADE是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.活動(dòng)6出示練習(xí)題 （1）兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（2）等角對(duì)等邊。教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考判定等邊三角形需要滿足的條件，從而得出等邊三角形的判定方法 獨(dú)立猜想池塘最長(zhǎng)處是多少m，然后通過(guò)小組探究對(duì)每位同學(xué)得出的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 小結(jié)等邊三角形常用的判定方法：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形學(xué)生口述證明過(guò)程。ABDCE學(xué)生完成練習(xí)，生生，師生答疑 教師傾聽(tīng)學(xué)生的感受，及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。類比等腰三角形的判定方法，從邊和角等角度去考慮一般三角形和等腰三角形成為等邊三角形應(yīng)滿足的條件。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法從探究新知，解決問(wèn)題到總結(jié)規(guī)律，是一個(gè)思維提升的過(guò)程，是從感性上升到理性的過(guò)程。這個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生自主運(yùn)用新知：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考活躍，書(shū)寫(xiě)嚴(yán)謹(jǐn)，歸納及時(shí)的好習(xí)慣。延伸問(wèn)題的呈現(xiàn)旨在引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問(wèn)題。承接例題，進(jìn)一步鞏固等邊三角形的性質(zhì)以及判定方法的應(yīng)用。以題結(jié)課在這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生暢所欲言，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。拓展視野，升華知識(shí)。應(yīng)用拓展心 靈 寄 語(yǔ)布置作業(yè)活動(dòng)7： 1、這是兩個(gè)等邊三角形,那么請(qǐng)移動(dòng)三根火柴,將此圖變成四個(gè)等邊三角形.（提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么 想想里面吧.）2、你能把一個(gè)等邊三角形分成三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)全等的三角形嗎？若能，畫(huà)出所要求的圖形來(lái)，不能，則用“”在括號(hào)內(nèi)表示。 3、（新理念中考題） 正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將圖中三個(gè)正三角形分割成四個(gè)等腰三角形（在圖中畫(huà)出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）?；顒?dòng)8：小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些方面的收獲？ 等邊三角形又稱正三角形,正直與均衡是她的特色。正直與真理血脈相連，它是真理樹(shù)上怒放的蓓蕾；均衡與發(fā)展骨肉相親，它是發(fā)展路上滋潤(rùn)的春雨。所以請(qǐng)守護(hù)正直，避免隨波逐流。均衡發(fā)展，演奏錦繡華章 。 1、A : P80練習(xí)題 1、2 B : P83 習(xí)題13.3 第12、14題 2、預(yù)習(xí)P80、81學(xué)生完成探究，生生互動(dòng)，多角度完成問(wèn)題。 學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教師作品 學(xué)生誦讀 學(xué)生獨(dú)立完成 拓展學(xué)生的視野，匹配與本節(jié)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的習(xí)題，夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。尤其是第2 、 3題，從三個(gè)不同的角度研究等邊三角形，真實(shí)體會(huì)等邊三角形的對(duì)稱美、和諧美，甚至親切感。 在解決問(wèn)題過(guò)程中，規(guī)范細(xì)節(jié)，注意 語(yǔ)言描述、作圖