第六章 萬有引力及航天.doc

第七章 萬有引力7.1 行星的運(yùn)動 太陽與行星間的引力【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解人類認(rèn)識天體運(yùn)動的歷史過程。2、理解開普勒三定律的內(nèi)容及其簡單應(yīng)用，掌握在高中階段處理行星運(yùn)動的基本方法。3、知道太陽與行星間的引力與哪些因素有關(guān)。4、學(xué)習(xí)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程與方法?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、人類認(rèn)識天體運(yùn)動的歷史1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物：2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物：二、開普勒行星運(yùn)動定律的內(nèi)容開普勒第一定律：。開普勒第二定律：。開普勒第三定律：。即：在高中階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)行星運(yùn)動的軌道能夠按圓來處理。三、太陽與行星間的引力牛頓根據(jù)開普勒第一、第二定律得出太陽對不同行星的引力與成正比，與成反比，即。然后，根據(jù)牛頓第三定律，推知行星對太陽的引力為，最后，得出：【典型例題】例1、海王星的公轉(zhuǎn)周期約為5.19109s，地球的公轉(zhuǎn)周期為3.16107s，則海王星與太陽的平均距離約為地球與太陽的平均距離的多少倍？例2、有一顆太陽的小行星，質(zhì)量是1.01021kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運(yùn)動半徑的2.77倍，求這顆小行星繞太陽一周所需要的時間。例3、16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出了“日心說”的如下四個觀點(diǎn)，這四個論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（ ）A、宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。B、地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運(yùn)動。C、天穹不轉(zhuǎn)動，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象。D、與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多。例4假設(shè)已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，假如地球?qū)υ虑虻娜f有引力突然消失，則月球的運(yùn)動情況如何？若地球?qū)υ虑虻娜f有引力突然增加或減少，月球又如何運(yùn)動呢？【針對訓(xùn)練】1、某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是：（ ） A14天之間 B48天之間 C816天之間 D1620天之間2、兩行星運(yùn)行周期之比為1：2，其運(yùn)行軌道的半長軸之比為：（ ）A.1/2 B. C. D.3、地球到太陽的距離是水星到太陽距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度之比是多少？（設(shè)地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道是圓軌道）4關(guān)于日心說被人們所接受的原因是（ ）A以地球?yàn)橹行膩硌芯刻祗w的運(yùn)動有很多無法解決的問題B以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星的運(yùn)動的描述也變得簡單了C地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的 D太陽總是從東面升起從西面落下5、考察太陽M的衛(wèi)星甲和地球m(mr2B、r1r2C、r1=r2D、無法比較6、設(shè)月球繞地球運(yùn)動的周期為27天,則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為 （ ）A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【能力訓(xùn)練】1、關(guān)于公式R3 T2=k,下列說法中正確的是（ ）A.公式只適用于圍繞太陽運(yùn)行的行星B.不同星球的行星或衛(wèi)星，k值均相等C.圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值不相等D.以上說法均錯2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為（ ）A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：13、兩顆小行星都繞太陽做圓周運(yùn)動，它們的周期分別是T和3T，則（ ）A、它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：3B、它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：C、它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的速度之比是：1：4D、它們受太陽的引力之比是9：74、開普勒關(guān)于行星運(yùn)動規(guī)律的表達(dá)式為，以下理解正確的是（ ）A.k是一個與行星無關(guān)的常量 B.R代表行星運(yùn)動的軌道半徑C.T代表行星運(yùn)動的自傳周期 D.T代表行星繞太陽運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期5、關(guān)于天體的運(yùn)動，以下說法正確的是（ ）A.天體的運(yùn)動與地面上物體的運(yùn)動遵循不同的規(guī)律B.天體的運(yùn)動是最完美、和諧的勻速圓周運(yùn)動C.太陽從東邊升起，從西邊落下，所以太陽繞地球運(yùn)動 D.太陽系中所有行星都繞太陽運(yùn)動6、關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法正確的是：（ ）A.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓B.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是圓C.不同行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸是不同的D.不同的行星繞太陽運(yùn)動的軌道各不相同7、如果某恒星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動的周期為T，則可估算此恒星的平均密度=_（萬有引力常量為G）8、兩顆行星的質(zhì)量分別是m1,m2，它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸分別為R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它們的運(yùn)行周期之比T1：T2=9、已知兩行星繞太陽運(yùn)動的半長軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少？10、有一行星，距離太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期是多少年？11、地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑1.491011m,若把地球的公轉(zhuǎn)周期稱為年，土星運(yùn)行的軌道半徑是1.431012m，那么土星的公轉(zhuǎn)周期多長？【學(xué)后反思】_。參考答案：例1. 646倍 例2. 4.61年 例3. ABC 例4. 略。針對訓(xùn)練：1.B 2.C 3. 0.62 4. AB 5. D 6. B能力訓(xùn)練：1. D 2. B 3. B 4. ABD 5.D 6.ACD 7. 8. 8：1 9. 10. 22.6年 11. 29.7年7.2 萬有引力理論的成就【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2 會用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度3 掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動學(xué)知識分析具體問題的方法能力目標(biāo) 通過求解太陽.地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力德育目標(biāo) 通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程，使學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)【自主學(xué)習(xí)】一.天體質(zhì)量的估算對一個物體的物理特性進(jìn)行測量的方法主要有兩種：直接測量和間接測量。而直接測量往往很困難，無法測出結(jié)果，所以間接測量就成為一種非常有用的方法，但間接測量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動,即其向心力由萬有引力提供, 1某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個行星的質(zhì)量M= 2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M= 二.發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說法中正確的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個行星天王星的運(yùn)動軌道總是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測在天王星軌道外還有一個行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的D. 冥王星是英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維列運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的【典型例題】解決天體運(yùn)動問題的基本思路很多天體運(yùn)動都可以近似地看成圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供例1 已知太陽光從太陽射到地球需時間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比? 跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于（ ）A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力例2 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時,求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4103km,g=10m/s2）估算天體的密度例3一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度? 說明理由及推導(dǎo)過程.雙星問題例4兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動,現(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運(yùn)動周期為T,求兩星的總質(zhì)量? 答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3105 B 例2 1.92km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【能力訓(xùn)練】一、選擇題1設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為（ ）A1BKCK2D1/K2(1988年全國高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為（ ）11/91/41/163對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F，下列說法正確的是（ ）公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)m1、m2之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力4地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（ ）離地面高度R處為4mg離地面高度R處為mg/2離地面高度3R處為mg/3離地心R/2處為4mg5物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說明了（ ）A地球的半徑是月球半徑的6倍B地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66關(guān)于天體的運(yùn)動，下列敘述正確的是（ ）A地球是靜止的，是宇宙的中心B太陽是宇宙的中心C地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動D九大行星都繞太陽運(yùn)動，其軌道是橢圓7太陽表面半徑為R，平均密度為 ，地球表面半徑和平均密度分別為R和 ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽表面附近的重力加速度g（ ）ABrrg0Cg0Dg08假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）Ap/q2Bpq2Cp/qDpq二、非選擇題9已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M_10已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看做圓周運(yùn)動，則可估算出月球到地心的距離為_m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)11火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍12假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時？(地球半徑取6.4106 m)13飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g10 m/s2) 14兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動周期【學(xué)后反思】_。參考答案一、選擇題1解析：mgG，gGH，g兩式聯(lián)立求解得：MMK1答案：B2解析：本題考查萬有引力定律的簡單應(yīng)用地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有FGmg，答案：D3C4解析：FmgG，F(xiàn)mgG，F(xiàn)Fmg故C選項(xiàng)正確答案：C5D6D7解析：mg0G，g0GGp R3r /R2，g0p Gr R同理可得gp Gr R故gg0，則C選項(xiàng)正確答案：C8解析：由Gmg，得g所以，()2P/q2答案：A二、非選擇題9解析：地球表面上物體重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mgG所以M答案：10解析：地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27天，即GmrT27243600 sGmg由、兩式可得r4108 m答案：410811解析：物體受地球的吸引力為FG物體受火星的吸引力為FG 兩式相除得答案：12解析：由萬有引力提供向心力，則Gmgmw 2RmR所以T2p 2p 2p s16p 102 sh1.396 h1.4 h答案：1.4 h13解析：該題應(yīng)用第二定律和萬有引力的知識來求解，設(shè)物體所在位置高度為h，重力加速度為g，物體在地球表面重力加速度為g，則F-mgmagGgG由式得：g-a-由、得：所以hR6400 km答案：6400 km14解析：由萬有引力定律和向心力公式來求即可m1、m2做勻速圓周運(yùn)動的半徑分別為R1、R2，它們的向心力是由它們之間的萬有引力提供，所以Gm1R1Gm2R2R1+R2L由得：，得：R1L代入式T2所以：T2p 答案：2p 7.3 宇宙航行【要點(diǎn)點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度，而如人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑越大，則所需的線速度相應(yīng)越小。2.若實(shí)際發(fā)射衛(wèi)星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，則衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動。衛(wèi)星如做橢圓運(yùn)動，它在各點(diǎn)的速度大小是不同的由可粗略看出，r變大時，變小。3.在求解有關(guān)人造衛(wèi)星的的習(xí)題時，一定要注意衛(wèi)星離地面高度與衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是兩個不同的概念。4.第二、第三宇宙速度雖然數(shù)值上比第一宇宙速度大不多，但要達(dá)到這一速度是相當(dāng)困難的?！窘忸}思路】1. 用萬有引力定律處理天體問題，主要有兩條解題思路：（1）在地面附近把萬有引力看成等于物體受的重力，即，主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問題；（2）把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，且，主要用于計(jì)算天體質(zhì)量、密度以及討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期隨軌道的變化而變化等問題。2. 地面上物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的，但一般情況下這兩者并不相等，因?yàn)榈孛嫔衔矬w隨地球自轉(zhuǎn)的向心力也由萬有引力的一個分力提供，不過這一分力卻較小，實(shí)際計(jì)算中常常忽略。3. 人造衛(wèi)星中的物體所受地球的萬有引力全部提供衛(wèi)星作圓周運(yùn)動的向心力，因此衛(wèi)星內(nèi)部的物體處于完全失重狀態(tài)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解衛(wèi)星的發(fā)射運(yùn)行等情況.2.了解飛船飛入太空的情況.3.知道三個宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度.【自主學(xué)習(xí)】一、 宇宙速度1、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓規(guī)道運(yùn)行時，速度為,如果將它發(fā)射至半徑為二倍地球半徑的高空軌道，那么它的運(yùn)行速度是。2、兩顆人造地球衛(wèi)星和的質(zhì)量比，軌道半徑之比，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比，向心加速度之比，向心力之比。二、 夢想成真 1、人造地球衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ） ：半徑越大，速度越小，周期越小 ：半徑越大，速度越小，周期越大 ：所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無關(guān) ：所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無關(guān) 2、若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，萬有引力恒量為，則由此可求出（ ）：某行星的質(zhì)量 ：太陽的質(zhì)量 ：某行星的密度 ：太陽的密度【典型例題】例1、 月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度月為多少？例2、人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍，衛(wèi)星正以角速度做勻速圓周運(yùn)動，地面的重力加速度為，、 、這三個物理量之間的關(guān)系是（ ）： ： ： ：例3、在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的航天飛機(jī)的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動脫落，則陶瓷片的運(yùn)動情況是 ：平拋運(yùn)動 ：自由落體運(yùn)動 ：仍按原軌道做勻速圓周運(yùn)動 ：做速圓周運(yùn)動，逐漸落后于航天飛機(jī)【針對訓(xùn)練】1、利用所學(xué)的知識，推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。2、在某星球上，宇航員用彈簧稱稱得質(zhì)量為的砝碼的重為，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量3、地球的同步衛(wèi)星距地面高約為地球半徑的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體，則同步衛(wèi)星與物體的向心加速度之比是多少？若給物體以適當(dāng)?shù)睦@行速度，使成為近地衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？4、我們國家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星，從1999年至今已幾次將“神州”號宇宙飛船送入太空。在某次實(shí)驗(yàn)中，飛船在空中飛行了36,繞地球24圈。那么同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較 （ ）：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大：衛(wèi)星離地高度比飛船大5、甲、乙 兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)行，甲距地面高度為地球半徑的0.5倍，乙甲距地面高度為地球半徑的5倍，兩衛(wèi)星在某一時刻正好位于地球表面某處的正上空，試求：（1）兩衛(wèi)星運(yùn)行的速度之比；（2）乙衛(wèi)星至少經(jīng)過多少周期時，兩衛(wèi)星間的距離達(dá)到最大？6、一宇航員在某一行星的極地著陸時，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時間與地球相同，而且物體在赤道上完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑。7、偵察衛(wèi)星通過地球兩極上空的圓軌跡運(yùn)動，他的運(yùn)行軌道距地面高度為，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？（設(shè)地球的半徑為，地面處重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為）8登月火箭關(guān)閉發(fā)動機(jī)在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動，周期是120.5min,月球的半徑是1740km，根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度?！緦W(xué)后反思】_。參考答案：自主學(xué)習(xí)一、1. 2. 二、1. 2.典型例題例一.km/s 例二. 例三.針對訓(xùn)練1.略 2. 3.（1）6：1 （2）1：36 4. 5.（1）2：1（2） 6. 7.8 ，7階段測試（一）1要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4,可采取的方法是( )A使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變B使兩物體間距離變?yōu)樵瓉淼?倍,質(zhì)量不變C使其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/4,距離不變D使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/42根據(jù)天體演變的規(guī)律,太陽的體積在不斷增大,幾十億年后將變成紅巨星.在此過程中太陽對地球的引力(太陽和地球的質(zhì)量可認(rèn)為不變)將( )A變大 B變小 C不變 D不能確定3把太陽系各行星的運(yùn)動近似看作勻速圓周運(yùn)動,則離太陽越遠(yuǎn)的行星( )A周期越小 B線速度越小 C角速度越小 D加速度越小4設(shè)土星繞太陽的運(yùn)動為勻速圓周運(yùn)動,若測得土星到太陽的距離為R,土星繞太陽運(yùn)動的周期為T,萬有引力常量G已知,根據(jù)這些數(shù)據(jù),能夠求出的量有( )A土星線速度的大小 B土星加速度的大小 C土星的質(zhì)量 D太陽的質(zhì)量5有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的( ) A 1/4 B 4倍 C 16倍 D 64倍 6蘋果落向地球,而不是地球向上運(yùn)動碰到蘋果,原因是A由于蘋果質(zhì)量小,對地球的引力小,而地球質(zhì)量大,對蘋果引力大造成的 B由于地球?qū)μO果有引力,而蘋果對地球無引力造成的C蘋果與地球間的引力是大小相等的,由于地球質(zhì)量極大,不可能產(chǎn)生明顯的加速度D以上說法都不對 7關(guān)于地球的第一宇宙速度,下列說法中正確的是( )A它是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度B它是近地圓行軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度C 它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道最小發(fā)射速度D它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度8太陽由于輻射,質(zhì)量在不斷減少,地球由于接受太陽輻射和吸收宇宙中的塵埃,其質(zhì)量在增加.假定地球增加的質(zhì)量等于太陽減少的質(zhì)量,且地球的軌道半徑不變,則( )A太陽對地球的引力增大 B太陽對地球的引力變小C地球運(yùn)行的周期變長 D地球運(yùn)行的周期變短 9兩顆靠得較近的天體稱雙星,它們以兩者連線上某一點(diǎn)為共同圓心各自做勻速圓周運(yùn)動,才不至于因彼此之間的萬有引力吸引到一起,由此可知,它們的質(zhì)量與它們的( )A線速度成反比 B角速度成反比 C軌道半徑成反比 D所需的向心力成反比10地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者,都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對自己靜止不動,則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是( )A一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍C兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍11一個半徑比地球大2倍.質(zhì)量是地球質(zhì)量36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的_倍12已知地球半徑約為6.4106M,又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動,則可估算出月球_地心的距離約為_M(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)13若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,則這一行星的第一宇宙速度為_14太陽的兩顆行星A.B繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,已知兩行星質(zhì)量之比為4：1，它們到太陽的距離之比 為4：1，則它們繞太陽運(yùn)動的線速度之比為_向心加速度之比為_15登月火箭關(guān)閉發(fā)動機(jī)后在離月球表面112的空中沿圓形軌道運(yùn)行,周期為120.5min,月球的半徑是1740,根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度(G已知)16地球的同步衛(wèi)星距地面高H約為地球半徑R的5倍, 同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體A,則同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是多少?若給物體A以適當(dāng)?shù)睦@行速度,使A成為近地衛(wèi)星,則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比是多少?17中子星是由中子組成的密集星體,具有極大的密度.已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度W=60rad/s,為使中子星不因自轉(zhuǎn)而瓦解,其密度至少為多大?又已知某中子星的密度是11017 kg/m3，中子星的衛(wèi)星繞中子星做圓周運(yùn)動,試求衛(wèi)星運(yùn)動的最小周期.參考答案： 1ABC 2C 3BCD 4ABD 5D 6C 7BC 8AC 9AC 10C 11. 4 12. 4*108 13 16km/s 14 1：2 1：16 15.M=7.18*1022kg =2.7*103kg/m3 16 6:1 1：36 17 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s7階段測試（二）1已知某行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力常量為G,則由此可求出A某行星的質(zhì)量 B太陽的質(zhì)量C某行星的密度 D太陽的密度 2已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G為已知) ( )A月球繞地球運(yùn)動的周期T 及月球到地球中心的距離R B地球繞太陽運(yùn)行周期T 及地球到太陽中心的距離RC人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度V和運(yùn)行周期TD地球繞太陽運(yùn)行速度V 及地球到太陽中心的距離R3關(guān)于人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船的下列說法中,正確的是( )A如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期,再利用萬有引力恒量,就可算出地球的質(zhì)量B兩顆人造地球衛(wèi)星,只要它們的繞行速度大小相等,不論它們的質(zhì)量,形狀差別有多大,它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的C原來在同一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后,若要后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生相撞,只要將后者速度增大一些即可D一只繞火星飛行的宇宙飛船,宇航員從艙內(nèi)慢慢走出,并離開飛船,飛船因質(zhì)量減小,所受萬有引力減小 4關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重.失重問題,下列說法正確的是( )A在發(fā)射過程中向上加速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象B 在降落過程中向下減速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象C 進(jìn)入軌道時做勻速圓周運(yùn)動, 產(chǎn)生失重現(xiàn)象 D失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的5同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星( )A可以在地球上任意一點(diǎn)的正上方,且離地心的距離可按需要選擇不同的值B可以在地球上任意一點(diǎn)的正上方但離地心的距離是一定的C只能在赤道的正上方,但離地心的距離可按需要選擇不同的值D只能在赤道的正上方離地心的距離是一定的6設(shè)想人類開發(fā)月球,不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上.假設(shè)經(jīng)過長時間開采后,地球仍可看成是均勻的球體,月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動,則與開采前相比( )A地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運(yùn)動的周期將變長 D月球繞地球運(yùn)動的周期將變短7我們國家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星,從1999年至今已幾次將”神州”號宇宙飛船送入太空,在某次實(shí)驗(yàn)中,飛船在空中飛行了36h,環(huán)繞地球24圈.則同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較( )A衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船