圓心角、弧、弦三者的關(guān)系_第1頁(yè)
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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 24 1 3弧 弦 圓心角 知識(shí)回顧 1 什么是弦 2 什么是弧 什么是等弧 連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦 即 如右圖弦AB 探究新知 我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角 一 圓心角 生活中的圓心角 下列各角中 是圓心角的是 D 頂點(diǎn)在圓心 弧 弦 圓心角三者關(guān)系 定理 B A 二 弧 弦 圓心角的關(guān)系 相等 在同圓或等圓中 如果弧相等 那么 問(wèn)題 它們所對(duì)的圓心角相等嗎 所對(duì)的弦相等嗎 A B O A B AB CD AOB COD 相等 歸納 在同圓或等圓中 如果兩個(gè)圓心角 兩條弧 兩條弦中有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng) 的其余各組量也相等 在同圓或等圓中 如果弦相等 那么它們 所對(duì)的圓心角相等嗎 所對(duì)的弧相等嗎 B A O 當(dāng)AB CD時(shí) A B 思考 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 那么它們所對(duì)的圓心角 所對(duì)的弦 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等 那么它們所對(duì)的圓心角 所對(duì)的弧 相等 相等 相等 相等 相等 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等邊三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 在同圓中 相等的弧所對(duì)的弦相等 在同圓中 相等的弦所對(duì)的圓心角相等 例3 隨堂練習(xí) 下列命題是真命題的是 A 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C 等弦所對(duì)的圓心角相等 D 等弧所對(duì)的弦相等 D BOC COD DOE COD 35 BOE 3 COD 3 35 105 AOE 180 BOE 180 105 75 隨堂練習(xí) 如圖 已知 O中 弦AB CD求證 AD BC 證明 AB CD AD BC 在同圓中 相等的弦所對(duì)的弧相等 在同圓中 相等的弧所對(duì)的弦相等 課堂小結(jié) 1 頂點(diǎn)在的角叫做圓心角 2 在中 相等的圓心角所對(duì)的弦 所對(duì)的弧 3 在同圓或等圓中 如果兩條弧 兩條弦

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