四年級數學概念已排版.doc

小學數學四年級（上，下冊）的概念、法則、性質、 公式四年級數學上冊概念匯總 認識更大的數第一單元 認識更大的數1、10 個一萬是十萬，10 個十萬是一百萬，10 個一百萬是一千 萬，10 個一千萬是一億。 2、一（個） 、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都 是計數單位。3、表示物體個數的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11， 都是自然數。一個物體也沒有用 0 表示， 0 也是自然數。最小的 自然數是 0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。4、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫 做十進制記數法。5、多位數的讀法：先把多位數分級，再從高位起，一級一級地 往下數；讀億級或萬級的數時，在后面加上“億”或“萬”字； 每級末尾的 0 都不讀， 其它數位有一個 0 或有幾個 0 都只讀一個 0。6、多位數的寫法：對照數位順序表，從高位寫起，一級一級往 下寫；哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫 0。 7、比較數的大?。簭母呶婚_始比較，位數多的數比較大；位數 相同時左數第一位上的數大，這個數就大。 8、把整萬數改寫成以“萬”為單位的數，把末尾 4 個 0 改寫成 “萬”字；把整億數改寫成以“億”為單位的數，把末尾 8 個 0 改寫成“億”字。 9、 “四舍五入” ：一種求近似數的方法。四舍，就是如果尾數最 高位上的數字是 4 或比 4 小，就把尾數舍去；五入，就是如果尾 數最高位上的數字是 5 或比 5 大，就把尾數改寫成 0，還要向它 的前一位進一。第二單元 角的度量1、射線有一個端點，可以向一端無限延伸；直線有 0 個端點， 可以向兩端無限延伸；線段有兩個端點。2、從一點出發(fā)可以畫無數條射線；經過一點可以畫無數條直線； 經過兩點只能畫一條直線。3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂 點，這兩條射線是角的邊 。角通常用符號“”來表示。4、 量角的大小， 要用量角器。 角的計量單位是 “度” 用符號 ， “” 表示。把半圓分成 180 等份，每一份所對的角的大小是 1 度，記 作：1。5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩 邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。6、我們學過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小 于 90 度，直角等于 90 度， 鈍角大于 90 度而小于 180 度，平角 等于 180 度，周角等于 360 度。 1 平角=2 直角， 1 周角=2 平角=4 直角 第三單元 三位數乘兩位數兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾） ，積 也隨著乘幾（或除以幾） 。 兩個數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。 第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這 兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的 交點叫做垂足。2、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相 平行。 如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平 行。3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫 做這點到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。4、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只 能畫一條已知直線的平行線。 5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊 平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對邊平行且相等。平行四 邊形的對角相等。6、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊 形。7、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。8、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂 足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的邊叫做平行四邊 形的底。9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。 10、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一 樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。11、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對 稱圖形。第五單元 除數是兩位數的除法1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數 的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪 一位， 商就上到哪一位的上面， 每次除得的余數一定要比除數小。2、商不變性質：在除法里，被除數和除數同時乘幾（或同時除 以幾）（0 除外）商不變。 ， 3、在除法里，除數不變，被除數乘幾（或除以幾） ，商也要乘幾 （或除以幾） 。4、在除法里，被除數不變，除數乘幾（或除以幾） ，商反而要除 以幾（或乘幾） 。5、有余除法關系式： 被除數除數=商余數 被除數=商除數+余數 除數=（被除數余數）商 余數=被除數商除數 人教版課標四年級下冊數學概念 第一單元四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。算式里有括號，要 先算括號里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者 只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減 法，要先算乘、除法。 2、四則運算式子各部分的關系： （1）一個加數=和另一個加數 被減數減數=差 被減數=差+減數 減數=被減數差 （2）一個因數=積另一個因數 被除數除數=商 被除數=商除數 除數=被除數商 被除數除數商=0 （3）被除數=商除數+余數 除數=（被除數余數）商 余數=被除數商除數 第三單元運算定律與簡便計算1、兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表 示： ab=ba 2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫 做加法結合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 3、交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法法交換律。用字 母表示： ab=ba 4、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結 合律。用字母表示： (ab)c=a(bc)5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘， 再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(ab)c=acb c 或者 a(bc)=abac 6、減法性質：abc=a(b+c) 7、除法性質：abc=a(bc)第四單元小數的意義和性質 1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時 常用小數來表示。分母是 10、100、1000的分數可以用小數 表示。2、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別 寫作 0.1、001、0001。每相鄰的兩個計數單位間的進率 是 10。3、10 個十分之一是 1，100 個十分之一是 10；10 個百分之一是 十分之一，100 個百分之一是 1；10 個千分之一是百分之一；1 里面有 10 個十分之一；1 里面有 100 個百分之一；十分之一里 面有 10 個百分之一。4、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀；小數部分要依次 讀出每個數字。5、小數的寫法：整數部分按整數的寫法來寫；整數部分是 0 的， 整數部分寫 0，小數部分依次寫出每個數字。6、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0” ，小數的大小 不變。 應用小數的性質，可以根據需要改寫小數（化簡和改成指定位數 的小數） 7、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的小數就大； 如果整數部分相同，再比 較小數部分，小數部分從十分位起， 一位一位依次比下去，直到分出大小。8、小數點移動規(guī)律：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數 的 10 倍；移動兩位，小數就擴大到原數的 100 倍；移動三位， 小數就擴大到原數的 1000 倍； 小數點向左移動一位，小 數就縮小到原數的 ; 移動兩位，小數就縮小到原數的 ；移動 三位，小數就縮小到原數的； 一個小數乘以 10、100、 1000小數點向右移動一位、兩位、三位一個小數除以 10、100、1000小數點向左移動一位、兩位、三位 9、常用單位轉換： 長度單位（進率是 10） ： 1 千米=1000 米 米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米； 面積單位（進率是 100） ： 1 平方千米=100 公頃=1000000 平方米； 1 公頃=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米； 重量單位（進率 1000） ： 1 噸=1000 千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。 11、求小數的近似數也可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小 數，就要把第三位數省略。如果保留一位小數，就要把第二、三 位數省略。在表示近似數時，小數末尾的 0 不能去掉。求近似數 時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十 分位；保留兩位小數，表示精確到百分位 第五單元三角形 1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做 三角形。2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之 間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。4、 為了表達方便， 用字母 A、 C 分別表示三角形的三個頂點， B、 上面的三角形可以表示成三角形 ABC。5、三角形的特性： （1）三角形具有穩(wěn)定性。 （2）三角形任意兩 邊的和大于第三邊。 6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩 條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的 夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形） 。等邊 三角形三條邊相等，三個底角相等。 等邊三角形是特殊的等腰 三角形。9、三角形的內角和是 180。 10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。 用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。 用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。 第六單元小數加減法 1、小數加減法要注意： （1）小數點對齊，也是把數位對齊。 （2）