31直線與圓的位置關(guān)系.doc

3.1直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)：1、利用投影演示，動手操作探索直線和圓的運動變化過程，經(jīng)歷直線與圓的三種位置關(guān)系得產(chǎn)生過程；2、在運動中體驗直線與圓的位置關(guān)系，并觀察理解直線與圓的“公共點的個數(shù)”的變化，培養(yǎng)猜想、分析、概括、歸納能力。3、正確判別直線與圓的位置關(guān)系，或根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系正確的得出圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關(guān)系或直線與圓的公共點的個數(shù)。教學(xué)重點：直線與圓的三種位置關(guān)系教學(xué)難點：直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定俄正確運用教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課電腦演示：海上日出1.觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?2.觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?二、探究直線與圓的位置關(guān)系1、動手操作：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,仔細觀察，直線和圓的交點個數(shù)如何變化？在學(xué)生回答得基礎(chǔ)上，教師指出：由直線和圓的公共點的個數(shù)，得出直線和圓的三種位置關(guān)系 ：（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交，這時的直線叫做圓的割線；（2）相切：直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，公共點叫做切點；（3）直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。2、做一做：如圖，O為直線L外一點,OTL,且OT=d。請以O(shè)為圓心,分別以 為半徑畫圓.所畫的圓與直線l有什么位置關(guān)系?3、直線與圓的位置關(guān)系量化觀察所畫圖形，你能從d 和r 的關(guān)系發(fā)現(xiàn)直線l和圓O的位置關(guān)系嗎？學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書：如果O的半徑w為r ,圓心O 到直線 l的距離為d,那么：（1）直線l和O相交dr;(2) 直線l和O相切d=r；（3）直線l和O相離dr;三、例題分析，課堂練習(xí)例1、在RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C 為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此題為課本第49頁課內(nèi)練習(xí)第1題的第2小題）分析：因為題中給出了C的半徑，所以解題的關(guān)鍵是求圓心到直線的距離，然后與r 比較，確定C與AB的關(guān)系。練習(xí)：課本第49頁課內(nèi)練習(xí)第1題的第1小題，作業(yè)題第1題。例2、已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm. 以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與C相切?練習(xí)：作業(yè)題第2、3題例3、（即課本的例1）如圖,海中有一個小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東60處, 行駛10海里后到達B點觀測P在北偏東45處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?分析：要解決這個問題，首先要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形。要判斷貨輪是否有觸礁危險，關(guān)鍵是看航線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系。練習(xí)：在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30的方向迎著氣象站襲來，已知該風(fēng)暴的速度為每小時20千米，風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風(fēng)暴不改變速度和方向，問氣象站正南方60千米的沿海城市B是否會受這次風(fēng)暴的影響