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一個數(shù)除以分數(shù)教學設計武威市涼州區(qū)西關(guān)小學 屈曉麗教學內(nèi)容：一個數(shù)除以分數(shù)教學目標：1結(jié)合具體的生活情境，通過猜想、類推、驗證、對比、歸納、概括等數(shù)學活動，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。2通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.引導學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識，激發(fā)學生自己用已學過的知識解決新問題的興趣。教學重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確地計算。教學難點：引導學生探索和理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。教具準備：幻燈片教學過程：一、復習舊知 引入新課1. 口算，分別說出計算法則 = 15 = 27 = 4 = 3 = 2= 口述分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。2.口答: 小時是1小時的 （ ）.1小時里有（ ）個 小時. 小時里有（ ）個 小時. 千米的 是（ ）千米.3.說出數(shù)量關(guān)系，解決問題。一輛小汽車2分鐘行駛了2400米,這在輛小汽車平均每分鐘走多少米？并說一說列式的依據(jù)：速度=路程時間3.引發(fā)猜想, 引入新課談話：想一想，如果除數(shù)是一個分數(shù)，又該如何計算呢？這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法。板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法出示例3?！靶∶?/3小時走了2km，小紅5/12小時走5/6km.誰走得快？1. 理解題意，列出算式。（1）引導學生自由讀題，理解題意并交流。（2）引導學生結(jié)合數(shù)量關(guān)系： 列出算式。即：2 2. 組織學生探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）2如何計算？引導學生結(jié)合線段圖進行分析。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）小時走了？km1小時走了？千米 小時走了2km（3）指著圖啟發(fā)思考：已知小時走了2 km，要求1小時（小時）走了多少千米？應先算什么（小時走了多少千米？），再算什么（小時走了多少千米？）？把你的想法與小組成員交流討論一下。（4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。即：先求小時走了多少千米，也就是求2km的，算式：2再求3個小時走了多少千米，算式：23（5）找出計算方法。啟發(fā)：剛才我們用2求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2也可以求1小時走的路程，所以2=2 引導學生觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（6）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。讓學生齊讀3. 進一步探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）讓學生嘗試計算。引導：我們已經(jīng)通過2找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。（2）學生匯報交流，教師小結(jié)：=（3）啟發(fā)思考：為什么寫成？（4）怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？引導學生分析：1小時走了？千米。小時走了？千米。小時走了千米要求小紅1小時走的路程，應先求小時走了多少千米，也就是求的，算式是；再求12個小時走了多少千米，算式是12即：=（4）觀察對比。分數(shù)除以一個分數(shù)時，除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（5）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：分數(shù)除以一個分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)（6）組織學生計算并解答：“誰走得快些”。3.對比歸納（1）現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？比較上面的2條結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）同桌合作交流（3）指名匯報：一個數(shù)除以一個的分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。（4）完善法則：一個數(shù)除以一個不等于0的分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。4.統(tǒng)一法則：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。一個數(shù)除以不等于0的分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。5.齊讀法則。三、鞏固練習12211、我能辯對錯。（對的打“ ”，錯的打“”）12（1） （ ）（2）6= = （ ）（3）ab=a