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電磁感應與電路分析和力學綜合專題復習思路2009高三二輪復習備考 黃州區(qū)一中：朱應華一、考情分析及學生現(xiàn)狀1. 考情回顧時間地區(qū)題號考查知識點考查方式分值2007.全國I.21電磁感應的圖像選擇題62007.全國.21電磁感應的圖像選擇題62007.山東理綜.21電磁感應與電路選擇題62007.北京理綜.24電磁感應與動力學綜合應用計算題202007.重慶理綜.24電磁感應與動力學綜合應用計算題182007.江蘇單科.18電磁感應與力學綜合應用計算題162008.全國I.20電磁感應的圖像選擇題62008.全國.21電磁感應的圖像選擇題62008.全國.24電磁感應及功率問題計算題192008.北京理綜.22線圈在豎直方向切割磁感線計算題162008.上海卷.24導體切割磁感線計算題142. 考情分析從上面近兩年的高考情況來看，有關電磁感應的題目一直是高考考查的熱點。若以選擇題的形式出現(xiàn)，則所考查的知識點比較單一，相對來說難度不大；若以計算題的形式出現(xiàn)，則對學生的知識及分析綜合能力要求很高。另外還有一點值得我們注意的是，有關電磁感應的題目在全國I卷中近三年一直沒有計算題的出現(xiàn)，那么在二輪復習中應加以注意。不管怎么說，電磁感應知識是高中物理的重點，也是高考命題考查的熱點。在知識上，具有承上啟下的作用：既可綜合應用動力學、動能、動量、電路、電場、磁場等知識，又可與交流電的產(chǎn)生、變壓器的原理、電磁振蕩與電磁波密切相關；在能力上，既可通過電磁感應考查分析綜合能力，又能通過楞次定律考查空間想象和抽象思維能力、邏輯推理能力?？几邔﹄姶鸥袘目疾槌Ｍㄟ^導軌模型命題也是年年有花開，年年花不同。3. 學生現(xiàn)狀 通過第一輪復習，絕大多數(shù)學生對高中物理中的一些基本知識有了更深一層的理解，對于知識點考查比較單一的試題，絕大部分同學都能順利解答出來，但對一些綜合性較強的的物理試題卻仍然束手無策。這種現(xiàn)象在平時的訓練及各種考試中都明顯體現(xiàn)了出來。從歷年的高考情況來看，高考中物理壓軸題一定是一道綜合性很強的題目，很多學生弄不清物理情景，不能建立適當?shù)奈锢砟Ｐ?，更不用說成功將題目解答出來。因此，他們的理綜卷面有效分只有280分甚至更低通常是情理之中的事。二、復習對策如果在二輪復習中加強培養(yǎng)學生通過建立物理模型分析問題的能力， 對幫助學生弄清題意，理清思路，成功地解決物理問題是大有裨益的。因此，本專題旨在通過建立物理模型的方法引導學生復習，希望達到既能復習所學的相關知識又能提高解題能力的目的。本專題的復習備考可以從以下兩個方面進行：(一)單桿模型：【模型簡介】 在導軌構成的電路中，給單個金屬棒通電，或給金屬桿一個初速度，或給金屬桿一個外力，結果金屬桿在導軌靜止或沿導軌滑動?！灸Ｐ吞攸c】 對單個金屬桿問題，首先要分清是“電動棒”還是“動生電棒”，電動棒是外界電源給金屬棒通電，金屬棒受到安培力的作用運動，運動后金屬棒產(chǎn)生感應電動勢，回路中的電流發(fā)生變化，安培力發(fā)生變化，導體棒的運動發(fā)生變化，最終趨于一個穩(wěn)定態(tài)。動生電棒是外界給金屬桿一個初速度，或金屬棒在外力的作用下運動，運動的金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，金屬棒相當于電源，金屬棒中感應電流的安培力會阻礙金屬桿的運動，最后金屬桿也會趨于一個穩(wěn)定態(tài)?！酒平獠呗浴繂螚U問題是電磁感應與電路、力學、能量綜合應用的體現(xiàn)，因此相關問題應從以下幾個角度去分析思考：(1)力電角度：與“導體單棒”組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化導體棒產(chǎn)生感應電動勢感應電流導體棒受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應電動勢變化，循環(huán)結束時加速度等于零，導體棒達到穩(wěn)定運動狀態(tài)。(2)電學角度：判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的那一部分導體(電源)利用或求感應動電動勢的大小利用右手定則或楞次定律判斷電流方向分析電路結構畫等效電路圖。(3)力能角度：電磁感應現(xiàn)象中，當外力克服安培力做功時，就有其他形式的能轉化為電能；當安培力做正功時，就有電能轉化為其他形式的能。題型：桿長恒定型樣題兩根光滑的足夠長的直金屬導軌MN、平行置于豎直面內，導軌間距為l，導軌上端接有阻值為的電阻，如圖所示。質量為m、長度為l、阻值為r的金屬棒ab垂直于導軌放置，且與導軌保持良好接觸，其他電阻不計。導軌處于磁感應強度為B、方向水平向里的勻強磁場中，ab由靜止釋放，在重力作用下運動，求：(1)ab運動的最大速度；(2)若ab從釋放至其運動達到最大速度時下落的高度為h，此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為多少？【解析】(1)設ab上產(chǎn)生的感應電動勢，回路中的電流為I，電路總電阻為R+r，則最后ab以最大速度勻速運動，有 由閉合電路歐姆定律有 由聯(lián)立解得 (2)設在下滑過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為，則由能量守恒定律有： 圖2又有 聯(lián)立解得 變式1 如圖2所示，電源的電動勢為E，內阻不計，ab棒電阻為R，長為L，U形支架足夠長，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖2所示：(1)分析ab棒從靜止開始到最后的運動過程；(2)ab棒是否有穩(wěn)定的運動速度？若有，為多大？圖3變式2 如圖3所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質量為m、長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時的速度多大？落地時間多長？變式3 如圖4a所示的輪軸，它可以繞垂直紙面的光滑固定水平軸O轉動。輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系列質量為M的重物，另一端系一質量為m的金屬桿。在豎直平面內有間距為L的足夠長平行金屬導軌PQ、EF，在OF之間連接有阻值為R的電阻，其他電阻不計。磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直接觸良好，忽略所有摩擦。求：b圖4a (1)若重物勻速下降，其速度多大？(2)對于一定的磁感應強度為B，重物質量M取不同的值，測出相應重物做勻速運動時v的速度值，可得到vM實驗圖象，圖4b中畫出了磁感應強度分別為和時的兩條實驗圖線。試根據(jù)實驗結果計算和的比值。圖5變式4 如圖5所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角，導軌電阻不計。磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為L的金屬ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為兩金屬導軌的上端連接右端電路，電路中為一電阻箱，已知燈泡的電阻，定值電阻，調節(jié)電阻箱使，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，求：(1)金屬棒下滑的最大速度；(2)當金屬棒下滑距離為時速度恰好達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱。(3)改變電阻箱的值，當為何值時，金屬棒勻速下滑時消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？圖6題型2：桿長變化型樣題 (上海浦東新區(qū)2008年高考預測)如圖6所示，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為m、單位長度電阻的均勻導線，ac和bc的電阻可忽略不計，bc長度為m。磁場的磁感強度B=0.5T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長度L=0.3m、單位長度電阻也為的均勻導體桿MN呆在導線框上，開始時緊靠a點，然后沿ab方向以恒定速度m/s向b端滑動，滑動過程中始終與bc平行并與導線框保持良好接觸。求：找出導體桿MN所發(fā)生的位移x(m)時，流經(jīng)導體桿的電流表達式；并求當x為何值時電流最大，最大電流是多少？解析 當MN運動距離為x時，桿的有效長度 代入數(shù)據(jù)，得 (m)可見，當m時，導體桿中電流最大，最大電流為A圖7變式5 如圖7所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光滑金屬導軌，O是它們的交點且接觸良好。兩導軌處在同一水平面內，并置于有理想邊界的勻強磁場中(圖中經(jīng)過O點的虛線即為磁場的左邊界)。導體棒ab與導軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導軌以速度向左勻速運動。已知在導體棒ab運動的過程中，彈簧始終處于彈性限度內。磁感應強度的大小為B，方向如圖7所示。當導體棒ab運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導軌和導體棒單位長度的電阻均為r，導體棒ab的質量為m。求：(1)導體棒ab第一次經(jīng)過O點前，通過它的電流大??；(2)彈簧的勁度系數(shù)k；(3)從導體棒ab第一次經(jīng)過O點開始直到它靜止的過程中，導體棒ab中產(chǎn)生的熱量。變式6 如圖8所示，在xOy所在平面內，圖8在兩根金屬絲MN和PQ，其形狀分別滿足方程和 .在兩金屬絲端點M、P和N、Q之間各接兩阻值為R的電阻絲，中間三個相交處均有絕緣表面層相隔，金屬絲電阻不計.x0的區(qū)域內存在垂直xOy平面向下的磁感應強度為B的勻強磁場.兩金屬絲在沿x軸負方向的外力作用下，以速度v勻速進入磁場 .(1)用法拉弟電磁感應定律證明，金屬絲上的感應電流是正弦式電流；(2)求將兩金屬絲全部拉入磁場中，外力所做的功；(3)假設僅在的區(qū)域內存在垂直xOy平面向下的磁感應強度為B的勻強磁場，求將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功 .(二)雙桿模型【模型簡介】兩金屬桿放在導軌上，可以是一個金屬桿的導軌上運動，也可以是兩個金屬桿在導軌上運動，運動的金屬桿上會產(chǎn)生感應電動勢，回路中會產(chǎn)生感應電流，磁場對電流有作用，金屬桿的運動狀態(tài)會發(fā)生改變，最終會趨于穩(wěn)態(tài)?！灸Ｐ吞攸c】 雙金屬桿問題通常分兩種情況：一種是一根桿固定，另一根桿運動，最終處于穩(wěn)態(tài)；一種是兩根桿都運動，相互制約，最終也處于穩(wěn)態(tài)，雙桿可以在豎直導軌上，可以在斜面導軌上，也可以在各種不同形狀的導軌上，如圓弧形導軌、三角形導軌等?！酒平獠呗浴?(1)雙金屬棒在導軌上滑動時，要特別注意兩棒的運動方向，從而確定“電源”的電動勢方向，搞清“電源”的連接方式，由閉合電路的歐姆定律計算電路中的電流，從而求出要求的其他問題。(2)與單金屬棒在導軌上滑動一樣，要認真進行受力情況和運動情況的動態(tài)分析，以及功能關系、動量守恒條件的綜合分析。實例分析圖9題型1：軌道等寬雙桿型樣題 如圖9所示，在與水平方向成角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計?？臻g存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.2T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量kg、電阻，金屬軌道寬度m?，F(xiàn)對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運動。在導體棒ab運動過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s2，求：(1)導體棒cd受到的安培力大小；(2)導體棒ab運動的速度大??；(3)拉力對導體棒ab做功的功率?！窘馕觥?(1)導體棒cd 靜止時受力平衡，設所受安培力為，則解得 N(2)設導體棒ab的加速度為v，產(chǎn)生的感應電動勢為E，通過導體棒cd的感應電流為I，則 ， 圖10聯(lián)立上述三式解得 ，代入數(shù)據(jù)得 m/s(3)設對導體棒ab的拉力為F，導體棒ab受力平衡，則解得 N，拉力對導體棒ab做功的功率W變式1 如圖10所示，足夠長的兩根光滑固定導軌相距0.5m豎直放置，導軌電阻不計，下端連接阻值為1的電阻R，導軌處于磁感應強度的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向里。兩根質量均為0.04kg、電阻均為0.5的水平金屬棒和都與導軌接觸良好，金屬棒用一根細線懸掛，細線允許承受的最大拉力為0.64N，現(xiàn)讓棒從靜止開始下落，經(jīng)1s細繩剛好被拉斷，g取10m/s2。求： (1)細線剛被拉斷時，整個電路消耗的總功率P； (2)從棒開始下落到細線剛好被拉斷的過程中，通過棒的電荷量q。 變式2 如圖11所示，間距為、電阻不計的兩圖11根平行金屬導軌、(足夠長)被固定在同一水平面內，質量均為、電阻均為R的兩根相同導體棒a、b垂直于導體的中線與a棒連接，其下端懸掛一個質量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度大小B的勻強磁場中。開始時使a、b、c都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2。不計一切摩擦，兩棒始終與導體接觸良好，重力加速度為g，求： (1)t時刻C的加速度大?。?2)t時刻a、b與導軌所組成的閉合回路消耗的總電功率。變式3 如圖12所示，質量的金屬棒a從高處由靜止沿光滑的弧形導軌下滑，然后進入寬的光滑水平導軌，水平導軌處于豎直向下、磁感強度的廣闊勻強磁場中。在水平導軌上原先另有一靜止的金屬棒b，其質量與金屬棒a的質量相等已知金屬棒a和b的電阻均為0.1，導軌的電阻不計，整個水平導軌足夠長，。圖12 (1)金屬棒a進入磁場的瞬間，金屬棒b的加速度多大？圖13 (2)若金屬棒a進入水平導軌后，金屬棒a和b運動的v-t圖像如圖4乙所示，且假設兩者始終沒有相碰，則兩棒在運動過程中一共至多能消耗多少電能？變式4 如圖13所示，平行金屬導軌水平兩間的夾角均為，導軌間距為1m，電阻不計，導軌足夠長。兩根金屬棒和的質量都是0.2kg，電阻都是1，與導軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導軌之間的動摩擦垂直放置且接觸好，金屬棒和導軌之間的動摩擦因數(shù)為0.25，兩個導軌平面處均存在垂直軌道平面向上的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度B的大小相同。讓棒固定不動，將棒由靜止釋放。當下滑速度達到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為8W。求： (1)棒達到的最大速度是多大？(2)棒下落了30m高度時，其下滑速度已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？(3)如果將棒與棒同時由靜止釋放，當棒下落了30m高度時，其下滑速度也已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量為多大？(，)圖14 題型2：軌道不等寬雙桿型樣題：如圖14所示，和為水平放置的平行導軌，區(qū)域內充滿方向豎直向上的勻強磁場，虛線右方磁感應強度為3B，左方磁感應強度為B。、間的寬度為，、間的寬度為L，導軌、是光滑的。桿的電阻為、質量為，、與桿間的摩擦力為。設導軌足夠長，導體棒的質量是棒電阻的2倍?，F(xiàn)給導體棒一個水平向左的恒力，使它由靜止開始沿導軌向左運動，求： (1)電路達到穩(wěn)定狀態(tài)時，回路中的電流強度。(2)電路達到穩(wěn)定狀態(tài)時，拉力F與摩擦力的功率之差。解析：(1)當電路穩(wěn)定時，回路中的感應電流恒定，設導體棒的速度為，導體棒的速度為，則有對導體棒有： ， 對導體棒有： 由以上各式可得： (2)拉力F與摩擦力的功率之差為 圖15 變式5 圖15中和為在同一豎直面向內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在平面(紙面)向里。導軌的段與段是豎直的，距離為；段與段也是豎直的，距離為。與為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為和，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸，兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。圖16針對訓練 1、(2008，寧夏卷)如圖16所示，同一平面內的三條平行導線串有兩個電阻R和r，導體棒與三條導線接觸良好；勻強磁場的方向垂直紙面向里。導體棒的電阻可以忽略。當導體棒向左滑動時，下列說法正確的是 A、流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到aB、流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到aC、流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到b 2、(濟南市2008年4月高考模擬)豎直放置的平行圖17金屬板、相距，板間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度，極板按如圖17所示的方式接入電路。足夠長的、間距為的光滑平行金屬導軌、水平放置，導軌間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度也為B。電阻的金屬棒垂直導軌放置且與導軌接觸良好。已知滑動變阻器的總阻值為，滑片的位置位于變阻器的中點。有一個質量、電荷量的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場區(qū)。不計粒子重力。 (1)若金屬棒靜止，求粒子初速度多大時，可以垂直打在金屬板上？ (2)當金屬棒以速度勻速運動時，讓粒子仍以相同初速度射入，而從兩板間沿直線穿出，求金屬棒運動速度的大小和方向。圖183、(淮安、連云港、宿遷、徐州四市2008第三次調研)如圖18所示，足夠長的光滑平行金屬導體和，水平放置且相距，在其左端各固定一個半徑為的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導軌和圓環(huán)上各有一根與導軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質量均為m，電阻均為R，其余電阻不計。整個裝置放在磁感應強度大小為B、方向豎直向圖19上的勻強磁場中。當用水平向右的恒力拉細桿a，達到勻速運動時，桿恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求： (1)桿a做勻速運動時，回路中的感應電流； (2)桿a做勻速運動時的速度； (3)桿靜止的位置距圓環(huán)最低點的高度。4、(江蘇省九名校2007年第二次聯(lián)考)如圖19所示，水平放置的光滑平行導軌的寬，軌道平面內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度，和棒均靜止在導軌上，質量均為，電阻均為。現(xiàn)用向右的水平恒力使棒由靜止開始運動，經(jīng)后，棒的加速度，則： (1)此時和兩棒的速度、各為多大？(2)穩(wěn)定時兩棒的速度差是多少？單桿型答案變式：1、(1)開始時棒中通有從到的電流，根據(jù)左手定則可知，受到的安培力向下，重力也向下，因此從靜止開始向下做加速運動，隨著速度增大，導棒中產(chǎn)生的感應電動勢也增大，感應電動勢的方向與電流電動勢方向相反，使總電動勢減小，電路中電流減小，安培力減小，向下的速度逐漸減小，當感應電動勢等于電源電動勢時，安培力為零，導棒向下的加速度為g，當速度增大到感應電動勢大于電源電動勢時，安培力向上，導棒向下的加速度繼續(xù)減小，當速度增大到安培力等于重力時導棒向下做勻速運動。 (2)導棒向下做勻速運動時， ，解得 【點評】 本題主要是對導體棒在磁場中動態(tài)運動過程的分析考查，本題不同于母題的地方是導軌上接有電源，這就牽涉雙電動勢問題，對雙電動勢問題一定到判斷兩電動勢是同向還是反向。 2、經(jīng)分析，導體棒在重力作用下下落，下落的同時產(chǎn)生了感應電動勢。由于電容器C的存在，在棒上產(chǎn)生充電電流，棒將受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下運動，由牛頓第二定律，得故， 由于棒做加速運動，故、均為同一時刻的瞬時值，與此對應電容器上瞬時電量，而。設在時間內，棒上電動勢的變化量為，電容器上電量的增加量為，顯然 ， ，再根據(jù)電流的定義式，聯(lián)立得 由式可知，與運動時間無關，且是一個恒量，故棒做初速度為零的勻加速直線運動，其落地速度為，則 ，將代入得 ，落地時間可由，得，將代入式得 【點評】本題主要用來考查考生對勻變速直線運動的理解，這種將其電容和導體棒有機地綜合在一起，使之成為一種新的題型。從另一個側面來尋找電流的關系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有代表性。本題應用了微元法求出與的關系，又利用電流和加速度的定義式，使電流和加速度有利地整合在一起來求解，給人一種耳目一新的感覺。 3、(1)金屬桿達到勻速運動時，受繩子的拉力F，桿的重力mg、向下的安培力三個力平衡。得 ， 感應電動勢： 由得 可求速度： (2)由式得出的函數(shù)關式：從圖像上獲取數(shù)據(jù)，得到直線的斜率：同理：故有：所以得：【點評】導電滑軌類問題可以與電路及圖象結合，這類圖象包括磁感應強度B、磁通量、感應電動勢E和感應電流i隨時間t變化的圖象，即圖象、圖象和圖象。有時還涉及電壓隨時間變化的圖象、外力隨時間變化的圖象、速度隨外力變化的圖象等等。這類題要注意做好數(shù)形結合，充分利用圖象的斜率、截距、面積、特殊值等解題。 4、(1)當金屬棒勻速下滑時速度最大，達到最大時有 其中 所以 解得最大速度 (2)由動能定理，得放出的電熱 代入(1)中值，可 (3) 上消耗的功率 其中 解得 【點評】 本題是單棒在斜面導軌上運動的模型，牽涉導體棒變速運動過程中的能量問題，一般用功能關系或能量守恒解題。 5、(1)設棒在導軌之間的長度為，由歐姆定律得(2)設O點到棒的距離為x，則棒的有效長度棒做勻速運動，(3)導體棒最終只能靜止于O點，故其動能全部轉化為焦耳熱，即【點評】 本題是單棒在三角形導軌上運動問題，這類問題著重要解決好一個幾何關系問題，這樣的題目是近幾年高考的熱點題型，如圓形導軌，正弦函數(shù)形導軌等是近幾年高考中出現(xiàn)的模型。 6解析：(1)在時間間隔內，據(jù)法拉第電磁感應定律知 ，可得 ，證畢。 (2)可由(1)知 ，故 (3)將兩金屬絲拉入或拉出磁場區(qū)域的過程中，感應電動勢最大值為 感應電流最大值為 ，拉力做功 拉兩金屬絲穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電動勢最大值為 ，感應電流最大值為 ，拉力做功將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場，外力所做的功為雙 桿 型變式：1、(1)細線剛被拉斷時，ab棒所受各力滿足：，得cd棒中的電流=0.6A+0.3A=0.9Acd棒中產(chǎn)生的感應電動勢 V整個電路消耗的總電功率W(或)(2)設線斷時cd棒的速度為v，則，故m/s對cd棒由動量定理可得：得【點評】 本題與母題的相同之處在于，兩根導體棒一靜一動，區(qū)別在于本題中導軌豎直，母題中動棒做勻速運動而本題中動棒