數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系.doc

直線與圓的位置關(guān)系（復(fù)習(xí)）教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省興山縣黃糧中學(xué) 柯曾蓮一、 教學(xué)目標(biāo):認(rèn)知 三角形的內(nèi)心、外心、切線的概念。掌握 直線與圓的位置關(guān)系；圓的切線的判定與性質(zhì)；切線長定理。應(yīng)用 會畫圓的外接圓和內(nèi)切圓；會用與圓有關(guān)的定理進(jìn)行有關(guān)簡單的計(jì)算和證明智能 通過直線和圓位置關(guān)系的分類，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想；通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合運(yùn)用能力情感 通過直線和圓的位置關(guān)系的變化，滲透運(yùn)動觀點(diǎn)。復(fù)習(xí)重點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系、切線的判定與性質(zhì)、切線長定理。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：一是領(lǐng)會圖形運(yùn)動變化的規(guī)律；二是綜合運(yùn)用知識解題。二、教法、學(xué)法及師生互動設(shè)計(jì)教師指導(dǎo)學(xué)生主動探索研究發(fā)現(xiàn)的方法。具體做法是:用題組或基本圖形網(wǎng)絡(luò)知識點(diǎn)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)問題解決問題引導(dǎo)或點(diǎn)拔師生小結(jié)實(shí)現(xiàn)知識建構(gòu)。設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)下列四個(gè)特點(diǎn)1、變：教師設(shè)計(jì)變式題組，學(xué)生變換思維角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；2、點(diǎn)拔：在學(xué)生思維受阻或某些學(xué)生不易理解的地方，教師予以點(diǎn)拔；3、滲透：滲透分類討論、觀察猜想等數(shù)學(xué)思想和運(yùn)動觀點(diǎn)；4、小結(jié)：及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識和思想方法的小結(jié)，以及學(xué)法的小結(jié)。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、提前將學(xué)案發(fā)給學(xué)生，題組一安排在課前完成. （題組一）: . O的半徑為5，圓心O到直線a的距離為3，則直線a與O的位置關(guān)系是 . 已知O的半徑為3，圓心O到直線AB的距離是3，則直線AB與O的位置關(guān)系是 . 如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，APO=30，則O的半徑為（ ） A B1 C 2 D4. 如圖，從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果APB=60，PA=8，則弦AB的長為（ ） A 4 B8 C4 D8. 以5、12、13為邊長的三角形外接圓的半徑為 ，內(nèi)切圓的半徑為 （二）、直接了當(dāng)進(jìn)入主題，出示復(fù)習(xí)目標(biāo)。(三)、檢查學(xué)生課前獨(dú)立完成題組一的情況，由學(xué)生邊說出答案邊說出解題根據(jù)，每一個(gè)題目對應(yīng)一個(gè)知識點(diǎn)。 教師根據(jù)學(xué)生回答問題情況，利用超級鏈接投影再現(xiàn)下列知識點(diǎn)：（投影）： 直線與圓的位置關(guān)系有三種： 直線與圓相離 （圓心到直線的距離記為d 直線與圓相切 圓的半徑記為r) 直線與圓相交 切線的判定：經(jīng)過 的一端，并且 這條 的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)：A、圓的切線 過切點(diǎn)的半徑； B、過切點(diǎn)，垂直于切線的直線必過 。C、過圓心，垂直于切線的直線必過 。從圓外一點(diǎn)可以引圓的 條切線， 相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分 。 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫三角形外心，它是三角形 的交點(diǎn)，它到三角形 的距離相等。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，它的圓心是三角形_ _的交點(diǎn)，三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心，它到 的距離相等。證切線的方法： LPBALAOLAO（3）（題組二）填圖訓(xùn)練：直線與圓的外置關(guān)系d與r 的關(guān)系： 用符號語言表示切線長定理按要求作圖 （作外接圓） （作內(nèi)切圓）設(shè)計(jì)意圖：我設(shè)計(jì)了兩組圖形，訓(xùn)練直線與圓的位置關(guān)系、切線長定理、作三角形的外接圓和內(nèi)切圓。通過第一組圖形的訓(xùn)練，讓學(xué)生認(rèn)識運(yùn)動變化是與圓有關(guān)的位置關(guān)系的共同特征，分類討論是研究圖形運(yùn)動變化的基本思想方法。通過第二組圖形的訓(xùn)練，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。 （四）典例分析例1：已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO2，則直線l與O的位置關(guān)系是( )A相切 B相離 C相離或相切 D相切或相交設(shè)計(jì)意圖：先由教師點(diǎn)撥學(xué)生完成，讓學(xué)生自己歸納出切線的判定方法，常見輔助線的作法；訓(xùn)練分類討論的思想方法，形成分類討論的意識。例2：如圖，P為O的直徑BA延長線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接PD已知PC=PD=BC下列結(jié)論：（1）PD與O相切； （2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)切線的判定和性質(zhì)，重點(diǎn)是輔助線的作法。強(qiáng)化知識，小結(jié)解題方法，落實(shí)雙基，將所學(xué)知識融會貫通、有機(jī)結(jié)合 。例3：如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD（1）判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說明理由（2）過點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長（3）變式：若O的切線BE交CD的延長線于點(diǎn)E， BC=6，tanCDA= ，求BE的長.設(shè)計(jì)意圖：利用2個(gè)簡單的例題強(qiáng)化識記知識點(diǎn)，例3能力提高題，學(xué)生通過思考自己講解解題思路，教師側(cè)重于區(qū)別切線的判定與性質(zhì)，小結(jié)證切線時(shí)常用的輔助線作法。讓學(xué)生對圖形和圖形的性質(zhì)有更深刻的理解。通過變式訓(xùn)練異中求同，同中求異，完成知識的深化過程，將已有的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識本質(zhì)上的融合。五、歸納與小結(jié) ： 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理，找出知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生全面地理解和掌握知識，形成技能。 六、鞏固訓(xùn)練 ： A組（基礎(chǔ)題）：1已知O的直徑等于12 cm，圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與O的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D無法確定2如圖，AB是O的弦，BC與O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB.若ABC70，則A等于( )A15 B20 C30 D703RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若C與直線AB相切，則r的值為( )A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm4如圖，圓周角BAC55，分別過B，C兩點(diǎn)作O的切線， 兩切線相交于點(diǎn)P，則BPC 第4題第4題第6題第5題5如圖，已知線段OA交O于點(diǎn)B，且OBAB，點(diǎn)P是O上的一個(gè)動點(diǎn)，那么OAP的最大值是( )A30 B45 C60 D906如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO40，則OCB的度數(shù)為( )A40 B50 C65 D757.如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在弧AC上，A30，D為BC的中點(diǎn)(1)求證：ABBC； (2)求證：四邊形BOCD是菱形B組提高題 1、已知O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，AOB45，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)OPx，則x的取值范圍是() A1x1 Bx C0 2、如圖所示，已知A點(diǎn)從(1,0)點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B，C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且AOC60，又以P(0,4)為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)兩組訓(xùn)練題，是為滿足不同層次學(xué)生的需要,達(dá)到強(qiáng)化識記和掌握的目的， A組基礎(chǔ)跟蹤訓(xùn)練題，要求學(xué)生盡量當(dāng)堂完成；B組綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練題，可留做課后訓(xùn)練題。 通過A、B兩組復(fù)習(xí)訓(xùn)練題，體現(xiàn)分層要求，分層指導(dǎo)的原則，使不同的學(xué)生能從不同的角度和高度去審視、思考學(xué)過的內(nèi)容，達(dá)到深化認(rèn)識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。 四、教學(xué)反思： 本節(jié)課以學(xué)案為載體，以問題為主線，精心設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)，基本達(dá)到了教學(xué)要求。成功之處:本節(jié)課無論在教案的設(shè)計(jì)還是在教學(xué)過程中，都以發(fā)展學(xué)生的思維能力為主，在注重基礎(chǔ)知識落實(shí)的同時(shí)，注重能力的培養(yǎng)與提高。反饋與調(diào)節(jié)的主要是通過學(xué)生回答問題的積極性、主動性和練習(xí)的準(zhǔn)確度來反饋信息，教師及時(shí)調(diào)整教法，分層指導(dǎo)。媒體的選擇與組合，主要是在突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)時(shí)引入文字或動畫，不搞花架子，本著實(shí)用夠用的原則。在教學(xué)中，始終以數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)全過程，注重知識的梳理與溝通。使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，掌握知識，訓(xùn)練能力，體驗(yàn)情感，達(dá)到了預(yù)期