【提高練習(xí)】《單位圓與周期性》（數(shù)學(xué)北師大高中必修4）.docx

單位圓與周期性提高練習(xí) 本課時(shí)編寫(xiě)：雙遼一中 張敏1、若為第一象限角，則中必定為正值的有（ ）A.0 B.1 C.2 D.32、下列函數(shù)是周期函數(shù)的是（ ）；.A. B. C. D.3、角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A. B. C. D.14、設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D第四象限角5、設(shè)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且，則（ ）A.-1 B.1 C.2 D.-26、已知下列四個(gè)命題：角終邊上一點(diǎn)，則的值隨y的增大而增大；若為第一或第二象限角，則；正角的三角函數(shù)值為正，負(fù)角的三角函數(shù)值為負(fù)，零角的三角函數(shù)值為零；若，則ABC為鈍角三角形.其中正確的是（ ）A. B. C. D.7、若ABC的兩內(nèi)角滿足，則此三角形為（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上情況都有可能8、函數(shù)的值域是 _9、函數(shù)的定義域是_ 10、函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件，若，則（）答案和解析1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8. -2,0,2 9. 10.1. 【解析】因?yàn)闉榈谝幌笙藿?，所?為第一或二象限角，可得：sin20，而cos2符號(hào)不確定，又 /2 為第一或三象限角，sin /2 ，cos /2 可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，它們的符號(hào)均不確定綜上所述，必定為正值的只有sin2一個(gè)故選B 2. 【解析】f(xT)=xTx，T0，f(x)=x不是周期函數(shù) ，T0，不是周期函數(shù) f(xT)=1=f(x)，f(x)=1是周期函數(shù) 設(shè)是任意一個(gè)有理數(shù)，那么當(dāng)x是有理數(shù)時(shí)，x也是有理數(shù)，當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí)，x也是無(wú)理數(shù)，就是說(shuō)f(x)與f(x)或者都等于1或者都等于0，因此在兩種情況下，都有f(x)=f(x)，所以f(x)是周期函數(shù)故選C.3. 【解析】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，a），故|OP|=2|a|；由三角函數(shù)的定義知當(dāng)a0時(shí)，r=2a， cos=-22；當(dāng)a0時(shí)，r=-2a， cos=22故選C4. 【解析】是第二象限角，90+k360180+k360，k45+k180 /2 90+k180 kZ /2 在第一象限或在第三象限，|cos /2 |=-cos /2 ，cos /2 0 /2 角在第三象限故選C5.【解析】選f(x)為奇函數(shù)，f(x)=f(x)f(1)=f(1)=1又f(x)的周期為3，f(11)=f(341)=f(1)=1故選B.6. 【解析】的范圍不確定，則的單調(diào)性不確定，故錯(cuò)誤；若為第一或第二象限角，則，正確；正角的三角函數(shù)值不一定是正的，應(yīng)該和所在的象限有關(guān)。例如：cos120=-1/2,故錯(cuò)誤；若，則A0，則ABC為鈍角三角形，正確.故選B7.【解析】coscos0cos和cos必有一個(gè)小于0，即和兩個(gè)角必有一個(gè)大于90故三角形為鈍角三角形故選B8. 【解析】由題意知本題需要對(duì)于角所在的象限討論，確定符號(hào)，當(dāng)角x在第一象限時(shí)，y=1+1=2，當(dāng)角在第二象限時(shí)，y=1-1=0，當(dāng)角在第三象限時(shí)，y=-1-1=-2，當(dāng)角在第四象限時(shí)，y=-1+1=0故答案為：-2，0,09. 【解析】函數(shù)，應(yīng)滿足sin2x0且9-x20，解得kx(k+1/2)且-3x3（其中kZ）；-3x-/2，或0x/2；函數(shù)的定義域?yàn)?3，-/2）（0，/2）；故答案為-3，-/2）（0，/2）10.【解析】函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）= 1/f(x) ，f（x+4）=f（x+2）+2= 1/f(x+2) = 1/1/f(x)=f