九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4.2探索三角形相似的條件教案.docx

課題：4.4.2探索三角形相似的條件 教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”.2.在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)，增強(qiáng)合情推理的語言表達(dá)能力.3.培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”.難點(diǎn)：相似三角形判定定理在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用.課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境, 導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問題.1.相似三角形的相關(guān)概念(1)三個(gè)角對(duì)應(yīng)_ 、三條邊對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)角 _，各對(duì)應(yīng)邊_(3)相似比等于_的兩個(gè)三角形全等2.我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）3.如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，小明為了測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CEBC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么AB=220=40m.你想知道這是為什么嗎？處理方式：學(xué)生對(duì)生活中的實(shí)際問題很感興趣，通過嘗試能說出由于相似. 但在具體的說理時(shí)會(huì)遇到困難，教師借此給出本節(jié)課的課題. 設(shè)計(jì)意圖：通過課前預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。通過生活中的的實(shí)際問題入手，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣.二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動(dòng)內(nèi)容1：回答下列問題（1）如果兩個(gè)三角形有兩邊成比例，那么它們一定相似嗎？與同伴交流.（2）如果再增加一個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？（3）如果增加一角相等，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？（4）全等三角形有哪些判定方法? 類比三角形全等的判定,你認(rèn)為可能還有哪些方法能判定兩個(gè)三角形相似?(請(qǐng)大膽猜想)活動(dòng)內(nèi)容2：以四人為一組，合作探究、交流展示（1）畫ABC與ABC，使A=A，都等于給定的值k.設(shè)法比較B與B（或C與C）的大小.ABC和ABC相似嗎？（2）改變k值（如k=2）的大小，再試一試.由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.（3）如果ABC與ABC兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論？50)4ABC3.2250)EDF1.6由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.處理方式：學(xué)生們以自己的思維方式進(jìn)行探究，充分經(jīng)歷從特殊到一般的過程.同時(shí)，講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生們的合作交流精神和語言表達(dá)能力.設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)自主探究、獲得新知的平臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí).三、例題解析，應(yīng)用新知活動(dòng)內(nèi)容：例2 如圖，D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn).AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng).AEDCB解：AE=1.5，AC=2，=，=，=.又EAD=CAB，ADEABC(兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似).=.BC=3，DE= BC=3=.處理方式：基于上節(jié)課對(duì)例1的充分探究，此例題可以完全放手給學(xué)生，讓其嘗試?yán)盟鶎W(xué)新知解決簡(jiǎn)單的問題。在此問題的解決過程中，可以采取小組內(nèi)交流展示，班級(jí)展示等多種形式，對(duì)于條理不清楚以及書寫不規(guī)范等問題，教師及時(shí)予以指出，為后續(xù)相似判定的嚴(yán)格證明打下基礎(chǔ).設(shè)計(jì)意圖：此題是“共角型”相似三角形的典型例題，旨在讓學(xué)生觀察認(rèn)識(shí)圖形，并充分體會(huì)從直觀發(fā)現(xiàn)到自覺說理的過渡過程，滲透了簡(jiǎn)單邏輯推理的思想，為第五節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，從而達(dá)到承前啟后的目的.四、變式訓(xùn)練，鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：1. 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，小明為了測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么AB=220=40m.你知道這是為什么嗎？2. 課本92頁 隨堂練習(xí)處理方式：基于上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備獨(dú)立解決問題的能力，因此完全可以讓學(xué)生獨(dú)立解決。同時(shí)，可以采用小組間橫向競(jìng)爭(zhēng)的方式，激勵(lì)學(xué)生積極思考分析問題，又快又好的解決問題設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)以上問題的解決，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象再到具體的探究過程。此外，解決本節(jié)課引入時(shí)提出的問題有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣和掌握綜合證法的信心，獲得成功的體驗(yàn)，并增加論證的趣味性.五、課堂小結(jié)，提煉升華活動(dòng)內(nèi)容：師：同學(xué)們，“芝麻開花節(jié)節(jié)高”，也就是說芝麻每開花一次，就拔高一節(jié)，接著再開花，再繼續(xù)拔高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家學(xué)生暢談自己的收獲與感想！處理方式：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，暢談自己的收獲與感想.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言談自己的實(shí)際收獲與切身感受，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請(qǐng)完成本節(jié)課的達(dá)標(biāo)檢測(cè)題（同時(shí)多媒體出示）A組：1.如圖，（1）若_,則ABCAEF；（2）若E_，則ABCAEF.2.如圖,A=52,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52,DE=7,EF=3,ABC與EDF是否相似?為什么? 1題圖 2題圖B組：3.如圖，ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCADE 3題圖 4題圖4.如圖，ABC與ADE有公共點(diǎn)A，DAB=CAE，試添加一個(gè)條件，使ABCADE，并加以證明.處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的七、布置作業(yè)，課后促