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文檔簡介
福建省長樂高級中學2019屆高三數學上學期第一次月考試題 文說明:1、本試卷分第I、II 兩卷,考試時間:90分鐘 滿分:100分2、卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上;卷的答案用黑色簽字筆填寫在答題卡上。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本題包括12小題,每小題4分,每小題只有一個答案符合題意)1已知p:x0,y0,q:xy0,則p是q的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2已知集合,則AB=()A(1,+) B C D3已知變量x,y滿足約束條件,則目標函數z=2xy的最大值是()A4 B3 C2 D14在復平面內,復數Z=+i2015對應的點位于()A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5已知ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=4,b=4,B=,則角A的大小為()A B或 C D6在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若b=2ccosA,則這個三角形一定是()A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形7已知平面向量=(1,1),=(x,3),且,則|2+|=()A B C D8直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(1,3),則2a+b=()A1 B1 C2 D29如圖所示,是函數y=Asin(x+)+k(A0,0,|)的圖象的一部分,則函數解析式是()A BC D10設等差數列an的前n項和為Sn,若2a8=6+a11,則S9的值等于()A36 B45 C54 D2711函數y=的圖象大致是()ABCD12已知函數y=f(x)(xR)滿足f(x+1)=f(x1),且當x1,1時,f(x)=x2,則y=f(x)與y=|log5x|的圖象的交點個數為()A3 B4 C5 D6第II卷(非選擇題 共40分)二、填空題(本題包括4小題,每小題5分)13函數的定義域為 14已知x,yR+,且4x+y=1,則的最小值是 15如圖所示,在平行四邊形ABCD中,M,N分別為DC,BC的中點,已知表示為 16已知ABC滿足BCAC=2,若C=,=,則AB= 三、解答題17(10分)已知數列an滿足a1=1,an+1=2Sn+1,其中Sn為an的前n項和,nN*(1)求an;(2)若數列bn滿足bn=,bn的前n項和為Tn,且對任意的正整數n都有Tnm,求m的最小值18(10分)在ABC中,內角A,B,C的對分別為a,b,c,且cos2B+cosB=0(1)求角B的值;(2)若b=,a+c=5,求ABC的面積19(12分)已知函數f(x)=aexlnx1(1)設x=2是f(x)的極值點,求a,并求f(x)的單調區(qū)間;(2)證明:當a時,f(x)0長樂高級中學2018-2019第一學期第一次月考 高三數學(文科)參考答案一、選擇題(本題包括12小題,每小題4分,每小題只有一個答案符合題意)AACAD CABAC DC二填空題(共4小題,每小題5分)13(1,2)142515=16三解答題17解:(1)數列an滿足a1=1,an+1=2Sn+1,n2時,an=2Sn1+1,相減可得:an+1an=2an,即an+1=3an,數列an是等比數列,公比為3,首項為1an=3n1(2)bn=,bn的前n項和為Tn=+=對任意的正整數n都有Tnm,mm,m的最小值為18解:(1)ABC中,內角A,B,C的對分別為a,b,c,且cos2B+cosB=0則:2cos2B+cosB1=0整理得:(2cosB1)(cosB+1)=0解得:cosB=(1舍去)則:B=(2)利用余弦定理:b2=a2+c22accosB,由于:b=,a+c=5,解得:ac=6所以:19解:(1)函數f(x)=aexlnx1x0,f(x)=aex,x=2是f(x)的極值點,f(2)=ae2=0,解得a=,f(x)=exlnx1,f(x)=,當0x2時,f(x)0,當x2時,f(x)0,f(x)在(0,2)單調遞減,在(2,+)單調遞增(2)證明:當
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