福建省長樂高級中學2019屆高三數學上學期第一次月考試題文.docx

福建省長樂高級中學2019屆高三數學上學期第一次月考試題 文說明：1、本試卷分第I、II 兩卷，考試時間：90分鐘 滿分：100分2、卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上；卷的答案用黑色簽字筆填寫在答題卡上。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本題包括12小題，每小題4分，每小題只有一個答案符合題意）1已知p：x0，y0，q：xy0，則p是q的（）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2已知集合，則AB=（）A（1，+） B C D3已知變量x，y滿足約束條件，則目標函數z=2xy的最大值是（）A4 B3 C2 D14在復平面內，復數Z=+i2015對應的點位于（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5已知ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，b=4，B=，則角A的大小為（）A B或 C D6在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，則這個三角形一定是（）A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形7已知平面向量=（1，1），=（x，3），且，則|2+|=（）A B C D8直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（1，3），則2a+b=（）A1 B1 C2 D29如圖所示，是函數y=Asin（x+）+k（A0，0，|）的圖象的一部分，則函數解析式是（）A BC D10設等差數列an的前n項和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于（）A36 B45 C54 D2711函數y=的圖象大致是（）ABCD12已知函數y=f（x）（xR）滿足f（x+1）=f（x1），且當x1，1時，f（x）=x2，則y=f（x）與y=|log5x|的圖象的交點個數為（）A3 B4 C5 D6第II卷（非選擇題 共40分）二、填空題（本題包括4小題，每小題5分）13函數的定義域為 14已知x，yR+，且4x+y=1，則的最小值是 15如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知表示為 16已知ABC滿足BCAC=2，若C=，=，則AB= 三、解答題17（10分）已知數列an滿足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn為an的前n項和，nN*（1）求an；（2）若數列bn滿足bn=，bn的前n項和為Tn，且對任意的正整數n都有Tnm，求m的最小值18（10分）在ABC中，內角A，B，C的對分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0（1）求角B的值；（2）若b=，a+c=5，求ABC的面積19（12分）已知函數f（x）=aexlnx1（1）設x=2是f（x）的極值點，求a，并求f（x）的單調區(qū)間；（2）證明：當a時，f（x）0長樂高級中學2018-2019第一學期第一次月考 高三數學（文科）參考答案一、選擇題（本題包括12小題，每小題4分，每小題只有一個答案符合題意）AACAD CABAC DC二填空題（共4小題，每小題5分）13（1，2）142515=16三解答題17解：（1）數列an滿足a1=1，an+1=2Sn+1，n2時，an=2Sn1+1，相減可得：an+1an=2an，即an+1=3an，數列an是等比數列，公比為3，首項為1an=3n1(2)bn=，bn的前n項和為Tn=+=對任意的正整數n都有Tnm，mm，m的最小值為18解：（1）ABC中，內角A，B，C的對分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0則：2cos2B+cosB1=0整理得：（2cosB1）（cosB+1）=0解得：cosB=（1舍去）則：B=（2）利用余弦定理：b2=a2+c22accosB，由于：b=，a+c=5，解得：ac=6所以：19解：（1）函數f（x）=aexlnx1x0，f（x）=aex，x=2是f（x）的極值點，f（2）=ae2=0，解得a=，f（x）=exlnx1，f（x）=，當0x2時，f（x）0，當x2時，f（x）0，f（x）在（0，2）單調遞減，在（2，+）單調遞增（2）證明：當