啟東中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一）.doc

啟東中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十一） 2月9號(hào) （一） 填空題：本大題共14小題,每小題5分，滿(mǎn)分70分1.計(jì)算復(fù)數(shù) . 2若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則3xy的最小值是_.3若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：an1a1 Sn1（nN*），則a1=_4右圖是某個(gè)函數(shù)求值的程序框圖，則滿(mǎn)足該程序的函數(shù)解析式為 _ 5. 定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足則_，_6. 若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，為雙曲線上一點(diǎn)，且，則該雙曲線離心率的取值范圍是 . 7已知a00.設(shè)方程a0xa10的1個(gè)根是x1，則x1；設(shè)方程a0x2a1xa20的2個(gè)根是x1，x2，則x1 x2；設(shè)方程a0x3a1x2a2xa30的3個(gè)根是x1，x2，x3，則x1 x2 x3；設(shè)方程a0x4a1x3a2x2a3xa40的4個(gè)根是x1，x2，x3，x4，則x1 x2 x3 x4；由以上結(jié)論，推測(cè)出一般的結(jié)論：設(shè)方程a0xna1xn-1a2xn-2an-1xan0的n個(gè)根是x1，x2，xn ,則x1 x2xn_.8. 的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且，則角C的大小為 9若正數(shù)a,b滿(mǎn)足,則a+b的取值范圍是 10y=f(x)是R上的減函數(shù),其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)和B(3,-1),則不等式的解集是 . 11.是等差數(shù)列，滿(mǎn)足，而，則數(shù)列前2009項(xiàng)之和為 . 12.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足則= . 13.設(shè)A=，B=，記AB=max，若A=，B=，且AB=，則的取值范圍為 。14.設(shè)A為銳角三角形的內(nèi)角，是大于0的正常數(shù)，函數(shù)的最小值是9，則=_ _（二）解答題：本大題共6小題,滿(mǎn)分90分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.（本題滿(mǎn)分14分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c， （I）求角C的大?。?（II）求ABC的面積. 16. （本題滿(mǎn)分14分）已知：正方體，E為棱的中點(diǎn)() 求證：；() 求證：平面；（）求三棱錐的體積 17（本題滿(mǎn)分15分）已知直線l: y=2x與橢圓C:y2= 1 (a1) 交于P、Q兩點(diǎn), (1) 設(shè)PQ中點(diǎn)M(x0,y0), 求證: x00)(1)當(dāng)a=4時(shí)，求的最小值（2）當(dāng)時(shí)，不等式1恒成立，求a的取值范圍. 20（本題滿(mǎn)分16分） 已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和=,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿(mǎn)足=+（）.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少? . 加試題部分（每題10分）21若矩陣M有特征向量，且它們所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征值分別為2，-1。（1） 求矩陣M及其逆矩陣N（2） 求22 摸球兌獎(jiǎng)，口袋中裝有4紅4白共8個(gè)小球，其大小和手感都無(wú)區(qū)別，交4元錢(qián)摸4個(gè)球，具體獎(jiǎng)金如下：4紅(10元)、3紅(5元)、2紅(1元)、1紅(1包0.2元的葵花籽)，試解釋其中的奧秘.23已知：，求證：ABCD24如圖，在六面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，