李埠口一中2015-2016學年八年級上期末數學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年河南省周口市川匯區(qū)李埠口一中八年級（上）期末數學試卷一、選擇題1大自然中存在很多對稱現象，下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列式子是分式的是（）ABCD3計算（2a3）2的結果是（）A2a5B4a5C2a6D4a64用科學記數法表示0.0000071=（）A7.1106B7.1106C7.1105D711075把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B縮小為原來的C不變D縮小為原來的6在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如圖，RtABC中，ACB=90，A=55，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40B30C20D108若與互為相反數，則x的值是（）A1B2C3D49一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形10如圖，已知ABC的角平分線CD交AB于點D，DEBC交AC于點E，且DE=4，AE=3，則AC的長度為（）A8B7C6D511已知4x6ya32xby2=x2y3，那么（）Aa=2，b=3Ba=1，b=4Ca=3，b=6Da=4，b=512a，b，c為三角形的三邊長，化簡|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，結果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c13如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點在MN的同一側，BC交MN于P點，則（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP14如圖所示，在ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（）A2cm2B1cm2C0.25cm2D0.5cm215某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為（）AB =CD二、填空題16當x=時，分式無意義17計算（1）2+（）150=18若x2mx+4是完全平方式，則m=19如圖，在直角ABC中，已知ACB=90，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且ADC=30，BD=18cm，則AC的長是cm20某街區(qū)花園有一塊邊長為a米的正方形廣場，為了周邊建設統(tǒng)一，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南、北方向各加長5米，東、西方向各縮短5米，則改造后的長方形廣場的面積是平方米（用含a的式子表示）三、解答題（共8小題，滿分60分）21按要求做題：（1）解方程： =；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）222如圖，在ABC中，已知ADBC，B=64，DE平分ADB，求BAD和AED的度數23化簡：（），當b=2時，請你為a選擇一個適當的值并代入求值24如圖，在所給網絡圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點P，使PB+PC最?。唬?）求ABC的面積25如圖，AC=AD，BAC=BAD，點E在AB上（1）你能找出對全等的三角形；（2）請寫出一對全等三角形，并證明26如圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖b形狀拼成一個正方形（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？（2）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2，（mn）2，mn（3）已知m+n=7，mn=6，求（mn）2的值27如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點E，CE=1，延長CE、BA交于點F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度28在四川汶川地震災后重建中，某公司擬為災區(qū)援建一所希望學校公司經過調查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術人員在現場對施工質量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元現公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？2015-2016學年河南省周口市川匯區(qū)李埠口一中八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1大自然中存在很多對稱現象，下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選項正確故選D2下列式子是分式的是（）ABCD【考點】分式的定義【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：， +y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故選：B3計算（2a3）2的結果是（）A2a5B4a5C2a6D4a6【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據積的乘方與冪的乘方的運算法則求解即可求得答案；注意冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘【解答】解：（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6故選D4用科學記數法表示0.0000071=（）A7.1106B7.1106C7.1105D71107【考點】科學記數法表示較小的數【分析】較小的數的科學記數法的一般形式為：a10n，在本題中a應為7.1，10的指數為6【解答】解：0.000 007 1=7.1106故選A5把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B縮小為原來的C不變D縮小為原來的【考點】分式的基本性質【分析】根據分式的分子都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變【解答】解：分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值縮小為原來的，故選：B6在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（x，y），即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數這樣就可以求出對稱點的坐標【解答】解：點P（2，3）關于y軸的對稱點的坐標是（2，3），在第二象限故選B7如圖，RtABC中，ACB=90，A=55，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40B30C20D10【考點】直角三角形的性質；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題）【分析】在直角三角形ABC中，由ACB與A的度數，利用三角形的內角和定理求出B的度數，再由折疊的性質得到CAD=A，而CAD為三角形ABD的外角，利用三角形的外角性質即可求出ADB的度數【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=1809055=35，由折疊可得：CAD=A=55，又CAD為ABD的外角，CAD=B+ADB，則ADB=5535=20故選：C8若與互為相反數，則x的值是（）A1B2C3D4【考點】解分式方程【分析】本題考查解分式方程的能力，由題意可列分式方程： +=0，然后化分式方程為整式方程求解【解答】解：由題意可列分式方程： +=0，方程兩邊去分母得：3x+4（1x）=0，解得：x=4經檢驗x=4是方程的解故選D9一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，由題意得（n2）180=3602解得n=6則這個多邊形是六邊形故選：C10如圖，已知ABC的角平分線CD交AB于點D，DEBC交AC于點E，且DE=4，AE=3，則AC的長度為（）A8B7C6D5【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質【分析】根據角平分線的定義可得BCD=DCE，再根據兩直線平行，內錯角相等可得BCD=CDE，然后求出DCE=CDE，再根據等角對等邊可得CE=DE，然后根據AC=AE+CE代入數據計算即可得解【解答】解：CD是ACB的平分線，BCD=DCE，DEBC，BCD=CDE，DCE=CDE，CE=DE，DE=3，AE=4，AC=AE+CE=4+3=7故選B11已知4x6ya32xby2=x2y3，那么（）Aa=2，b=3Ba=1，b=4Ca=3，b=6Da=4，b=5【考點】整式的除法；負整數指數冪【分析】已知等式左邊利用單項式除以單項式法則計算，再利用單項式相等的條件求出a與b的值即可【解答】解：已知等式變形得：4x6ya32xby2=x6bya+2=x2y3，即6b=2，a+2=3，解得：a=1，b=4，故選B12a，b，c為三角形的三邊長，化簡|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，結果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c【考點】三角形三邊關系；絕對值【分析】根據三角形的三邊關系去絕對值，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進而再化簡即可【解答】解：|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，=a+b+c+abca+bcab+c，=0故選A13如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點在MN的同一側，BC交MN于P點，則（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP【考點】線段垂直平分線的性質【分析】從已知條件進行思考，根據垂直平分線的性質可得PA=PB，結合圖形知BC=PB+PC，通過等量代換得到答案【解答】解：點P在線段AB的垂直平分線上，PA=PBBC=PC+BP，BC=PC+AP故選C14如圖所示，在ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（）A2cm2B1cm2C0.25cm2D0.5cm2【考點】三角形的面積【分析】如圖，因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，EBC與ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答【解答】解：如圖，點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即陰影部分的面積為1故選B15某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為（）AB =CD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】本題的關鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據題目給出的關鍵語“提前5天”找到等量關系，然后列出方程【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：故選：D二、填空題16當x=3時，分式無意義【考點】分式有意義的條件【分析】要使分式無意義，分式的分母等于0【解答】解：根據題意知，分式沒有意義，則3x=0，所以x=3故答案為x=317計算（1）2+（）150=2【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結果【解答】解：原式=1+25=2，故答案為：218若x2mx+4是完全平方式，則m=4【考點】完全平方式【分析】當二次項系數為1時，完全平方式滿足：一次項系數一半的平方等于常數項，即（）2=4，由此可求m的值【解答】解：根據完全平方公式，得（）2=4，解得m=419如圖，在直角ABC中，已知ACB=90，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且ADC=30，BD=18cm，則AC的長是9cm【考點】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質【分析】利用垂直平分線的性質可得AD=BD，根據含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC的長【解答】解：AB邊的垂直平分線交AB于點E，BD=18cm，AD=BD=18cm，在直角ABC中，已知ACB=90，ADC=30，AC=AD=9cm故答案為：920某街區(qū)花園有一塊邊長為a米的正方形廣場，為了周邊建設統(tǒng)一，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南、北方向各加長5米，東、西方向各縮短5米，則改造后的長方形廣場的面積是a2100平方米（用含a的式子表示）【考點】平方差公式【分析】根據題意改革后種植面積=（a+10）（a10），即可解答【解答】解：根據題意得：（a+52）（a52）=（a+10）（a10）=a2100，故答案為：a2100三、解答題（共8小題，滿分60分）21按要求做題：（1）解方程： =；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2【考點】解分式方程；因式分解-運用公式法【分析】（1）方程兩邊同乘以x（x3），將分式方程化為整式方程，然后解答即可，最后要進行檢驗；（2）根據平方差公式可以對式子進行因式分解【解答】解：（1）=方程兩邊同乘以x（x3），得2x=3（x3）解得，x=9檢驗：當x=9時，x（x3）0，故原分式方程的解是x=9；（2）（3x+y）2（x3y）2=（3x+y）+（x3y）（3x+y）（x3y）=（3x+y+x3y）（3x+yx+3y）=（4x2y）（2x+4y）=4（2xy）（x+2y）22如圖，在ABC中，已知ADBC，B=64，DE平分ADB，求BAD和AED的度數【考點】三角形內角和定理【分析】在RtBAD中，根據直角三角形的兩個銳角互余的性質可求BAD的度數；由DE平分ADB，ADBC求得BDE=45，再根據外角定理求解即可【解答】解：ADBC，在RtBAD中，BAD+B=90，又B=64，BAD=26；ADBC，DE平分ADB，BDE=45，在BED中，B=64，B+BDE=109，AED=B+BDE，AED=10923化簡：（），當b=2時，請你為a選擇一個適當的值并代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把b=2代入，選取適合的a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=當b=2時，原式=，當a=1時（a0，2），原式=124如圖，在所給網絡圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點P，使PB+PC最??；（3）求ABC的面積【考點】作圖-軸對稱變換；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）直接利用已知直線得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置；（3）直接利用三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：點P即為所求；（3）ABC的面積為：24=425如圖，AC=AD，BAC=BAD，點E在AB上（1）你能找出3對全等的三角形；（2）請寫出一對全等三角形，并證明【考點】全等三角形的判定【分析】本題要判全等三角形，已知AC=AD，BAC=BAD，點E在AB上具備了一組邊對應相等，一組對應角相等，可分別根據SSS、SAS、AAS，ASA能判定有幾對全等三角形【解答】解：（1）ABCABD（SAS），BCEBED，ACEAED，故有3對（2）ABCABD，證明：在ABC和ABD中，ABCABD（SAS）26如圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖b形狀拼成一個正方形（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？（2）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2，（mn）2，mn（3）已知m+n=7，mn=6，求（mn）2的值【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）觀察圖形很容易得出圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于mn；（2）觀察圖形可知大正方形的面積（m+n）2，減去陰影部分的正方形的面積（mn）2等于四塊小長方形的面積4mn，即（m+n）2=（mn）2+4mn；（3）由（2）很快可求出（mn）2=（m+n）24mn=4946=25【解答】解：（1）mn（2）（m+n）2=（mn）2+4mn（3）（mn）2=（m+n）24mn=4946=2527如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點E，CE=1，延長CE、BA交于點F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直