高中數(shù)學第二章函數(shù)2.1函數(shù)1同步練習.docx

21.1函數(shù)1下列說法中，不正確的是()A函數(shù)值域中每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與之對應B函數(shù)的定義域和值域一定是無限集C定義域和對應關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了D若函數(shù)的定義域中只有一個元素，則值域中也只有一個元素2下列說法中，正確的個數(shù)是()定義域不同，兩個函數(shù)就不同對應法則不同，兩個函數(shù)就不同定義域和值域都分別相同的函數(shù)，一定是同一函數(shù)A1 B2 C3 D03下列集合A到集合B的對應法則f是映射的是()AA2,0,2，B4,0,4，f：A中數(shù)的平方BA0,1，B1,0,1，f：A中數(shù)的平方根CAZ，BQ，f：A中數(shù)的倒數(shù)DAR，Bx|x0，f：A中數(shù)的平方4函數(shù)y的定義域為_5把下列集合用區(qū)間表達出來：(1)x|x2，且x1；(2)x|x；(3)x|x3或x3；(4)x|2x2，且x11下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x，g(x)Cf(x)x2，g(x)Df(x)x，g(x)2下列四個命題正確的有()函數(shù)是定義域到值域的對應關(guān)系f(x)是函數(shù)f(x)5，因這個函數(shù)的值不隨x的變化而變化，所以f(t21)5y2x(xN)的圖象是一條直線A1個 B2個 C3個 D4個3下列對應是集合A到集合B的一一映射的是()AABR，f：xy，xA，yBBABR，f：xyx2，xA，yBCABR，f：xy，xA，yBDABR，f：xyx3，xA，yB4已知f(x)x2axb，滿足f(1)f(2)0，則f(1)_.5已知f(x)x21，則f(3x2)_.6已知f(x)(xR，且x1)，g(x)x22.(1)求f(2)、g(2)的值；(2)求fg(2)的值；(3)求fg(x)的解析式7求下列函數(shù)的值域：(1)y1(x4)；(2)y2x1，x1,2,3,4,51設Mx|0x2，Ny|0y2，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A0個 B1個 C2個 D3個2以下各圖表示的對應構(gòu)成映射的個數(shù)是()A3 B4 C5 D63若函數(shù)yf(x)的定義域是2,4，則函數(shù)g(x)f(x)f(x)的定義域是()A4,4 B2,2C4，2 D2,44定義域為R的函數(shù)yf(x)的值域為a，b，則函數(shù)yf(xa)的值域為()A2a，ab B0，baCa，b Da，ab5若f()的定義域為0,3，則f(x)的定義域為_6已知ABR，xA，yB，f：xyaxb是從A到B的映射，若1和8的原象分別為3和10，則5在f作用下的象為_7已知集合Ma，b，c，N1,2,3,4，則從M到N的映射有_個，從N到M的映射有_個8已知函數(shù)f(x)(a，b為常數(shù)，且a0)滿足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求yf(x)和ff(3)的值9若f：y3x1是從集合A1,2,3，k到集合B4,7，a4，a23a的一個映射，求自然數(shù)a，k及集合A、B.10求下列函數(shù)的解析式(1)已知f(1)，求f(x)；(2)已知f(4)x8，求f(x)答案與解析課前預習1B函數(shù)的定義域和值域只要是非空數(shù)集即可2B和正確，兩函數(shù)相同必須滿足定義域和對應法則相同，但定義域與值域都分別相同的函數(shù)，對應法則不一定相同3A集合A中每個元素的平方均有值在集合B中；B中1的平方根是1，即1有兩個象；C中0沒有象；D中0的平方是0，但0x|x0點評：判斷一個對應是否是映射，先看第一集合A：看A中元素是否都有對應元素，若有再看對應元素是否唯一；至于B中元素無任何要求4x|x2，且x0要使函數(shù)有意義，必須x2，且x0.5解：(1)(，1)(1,2)(2，)；(2)，；(3)(，33，)；(4)2,1)(1,2課堂鞏固1DA中f(x)x的定義域為R，g(x)的定義域為x|x0，兩函數(shù)的定義域不同；B中g(shù)(x)|x|，它與f(x)x的對應法則不同；C中g(shù)(x)的定義域為x|x2，它與f(x)x2的定義域不同；D中g(shù)(x)x，它與f(x)x的定義域和對應法則相同，所以是同一函數(shù)2B由函數(shù)定義可知正確；中函數(shù)的定義域為，所以不是函數(shù)；中的函數(shù)值不隨自變量的變化而變化，所以正確；中的圖象應是離散的點3DA中，集合A中的元素0在f下，B中沒有元素和它對應，這個對應不是映射；B中集合A中的元素1在f下的象都是1，故排除B；C中集合B中的負數(shù)和零沒有原象和它對應，故排除C；D符合一一映射的定義46f(1)f(2)0，解得f(x)x23x2.f(1)(1)23(1)26.59x212x5f(3x2)(3x2)219x212x5.6解：(1)f(2)，g(2)2226.(2)fg(2)f(6).(3)fg(x)f(x22).點評：解題時要理解對應法則“f”和“g”的含義，在求fg(x)時，應遵循“先內(nèi)后外”的原則7解：(1)x4，2.11.y1，即函數(shù)的值域為1，)(2)x1時，y3；x2時，y5；x3時，y7；x4時，y9；x5時，y11.y3,5,7,9,11課后檢測1B由函數(shù)的定義判斷可得只有表示的是從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系因為中的函數(shù)定義域不是M；中的函數(shù)值域為0,3，不是N；而中的圖象不能表示函數(shù)關(guān)系2A(1)(2)(3)這三個圖所表示的對應都符合映射的定義；對于(4)(5)，左邊的每一個元素在右邊有2個元素與之對應，所以不是映射；對于(6)，左邊的元素a3、a4在右邊沒有元素與之對應，所以不是A到B的映射點評：所謂映射，是指一對一、多對一的對應，且A中元素無剩余，以此判斷既準確又迅速3B由得2x2.4Cf(x)的值域為a，b，則yf(xa)是將yf(x)左右平移，因而不改變值域51,2f()的定義域為0,3，0x3，則12.故f(x)的定義域為1,2點評：已知f(x)的定義域，求f(x)的定義域的解題方法是：若f(x)的定義域為D，則(x)在D上的取值范圍即為f(x)的定義域63由題意解得f：xyx2.5在f作用下的象為523.76481映射是有順序的，從A到B的映射與從B到A的映射是不一樣的若A中有m個元素，B中有n個元素，則AB共有nm個不同映射，從BA有mn個不同映射8解：f(2)1，1.2ab2.又f(x)x有唯一解，即x有唯一解，x0，得x10，x2.有唯一解，x1x20，得b1.由知a.f(x).f(3)6.ff(3)f(6).9解：1的象是4,7的原象是2，可判斷A中元素3的象要么是a4，要么是a23a.由a410且aN，知不存在a.a23a10，即a15(舍去)，a22.又集合A中元素k的象只能是a416，3k116.k5.A1,2,3,5，B4,7,1