尺規(guī)作圖九種基本作圖

精品文檔 尺規(guī)作圖【知識回顧】1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的角平分線； 5、過一點作已知直線的垂線；（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB，使AB = a .作法：（1） 作射線AP；（2） 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。（2）題目二：作已知線段的垂直平分線。已知：如圖，線段MN.求作：點O，使MO=NO（即O是MN的中點）. 作法：（）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（）連接PQ交MN于O則點PQ就是所求作的的垂直平分線。（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，AOB，求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、為圓心，大于的線段長為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于；（3） 作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。（4）題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB作法：（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O(shè)為圓心，以O(shè)M的長為半徑畫弧，交OA于M；（4）以M為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N；（5）連接ON并延長到B。則AOB就是所求作的角。（5）題目五：經(jīng)過直線上一點做已知直線的垂線。已知：如圖，P是直線AB上一點。求作：直線CD，是CD經(jīng)過點P，且CDAB。作法：（1）以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N；（2）分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q；（3）過D、Q作直線CD。則直線CD是求作的直線。（6）題目六：經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線已知：如圖，直線AB及外一點P。求作：直線CD，使CD經(jīng)過點P，且CDAB。作法：（1）以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N；（2）分別以M、N圓心，大于長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點Q；（3）過P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。（7）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：（1） 作線段AB = c；（2） 以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交于C；（3） 連接AC，BC。則ABC就是所求作的三角形。（8）題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法：（1） 作A=；（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；（3） 連接BC。則ABC就是所求作的三角形。（9）題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，線段m .求作：ABC，使A=，B=,AB=