武漢大學(xué)珞珈學(xué)院計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí).doc

一 選擇題1 顏色模式2 圖形圖像的輸入輸出設(shè)備3 透視中的滅點(diǎn)4 圖形變換(錯(cuò)切變換)5 Z次序6 曲線與曲面7 深度測試二 計(jì)算1 變換（平移，旋轉(zhuǎn)，縮放，對稱變換）2 坐標(biāo)系的變換(左上，右上，求設(shè)備視區(qū)坐標(biāo)系) 例如： 假設(shè)在觀察坐標(biāo)系下窗口區(qū)的左下角坐標(biāo)為（wxl=10,wyb=10）,右上角坐標(biāo)為（wxr=50，wyt=50）。 設(shè)備坐標(biāo)系中視區(qū)的左下角坐標(biāo)為（vxl=10,vyb=30）, 右上角坐標(biāo)為（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口內(nèi)有一點(diǎn)p(20,30),要將點(diǎn)p映射到視區(qū)內(nèi)的點(diǎn)p,請問p點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是多少？（本題10分）解：將窗口左下角點(diǎn)（10,10）平移至觀察坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，平移矢量為（-10，-10）。 針對坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行比例變換，使窗口的大小和視區(qū)相等。比例因子為： Sx=(50-10)/(50-10)=1; Sy=(90-30)/(50-10)=1.5。 將窗口內(nèi)的點(diǎn)映射到設(shè)備坐標(biāo)系的視區(qū)中，再進(jìn)行反平移，將視區(qū)的左下角點(diǎn)移回到設(shè)備坐標(biāo)系中原來的位置（10，30），平移矢量為（10，30）。 p點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（20，60）。3 中點(diǎn)畫圓法（dlta 的正負(fù)）4 圓弧的掃描(第一象限) 例如： 利用中點(diǎn)Bresenham畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x到x=0圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法 要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式）。(10分) 解：x方向?yàn)樽畲笞卟椒较颍瑇i+1=xi-1,yi+1由d確定di=F(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2 di 0；圓內(nèi)點(diǎn)F(x,y)0。假設(shè)M為Pr和Pl的中點(diǎn)即M(xi-0.5,yi+1)圖a所以判別式為：d=F(xM,yM)=F(xi-0.5,yi+1)= (xi-0.5)2+( yi+1)2-R2當(dāng)d0時(shí)，如圖c，下一點(diǎn)取Pl(xi-1,yi+1)當(dāng)d0時(shí)，任取上述情況中一種即可。誤差項(xiàng)的遞推：如圖b所示，當(dāng)d0時(shí)，取Pl(xi-1,yi+1)，欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算：d=F(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3, 即d的增量為-2xi +2yi+3。繪制第一個(gè)點(diǎn)為（R,0）,所以d的初始值為d0F（R-0.5,1）=1.25-R5 曲面的法平面，切向量，法向量的求法（bezier 曲線曲面的求法）三 問答題1 坐標(biāo)系的說明(窗口，視區(qū) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式寫上)2 走樣的概念？反走樣？走樣的技術(shù)？（舉例說明） 走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。 為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除 這種效果的方法稱為反走樣。 其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。3 直線的生成算法中數(shù)字微分分析法的步驟4 透視（視角）四 證明題1 N維空間的幾何模型可以轉(zhuǎn)化為n+1 維來考慮 2 N次貝塞爾曲線退化為n-1次時(shí)，條件是3 一個(gè)繞圓點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是一個(gè)可變換的變換對 4 試證明數(shù)值微分法畫直線的斜率小于1的可行性五 程序設(shè)計(jì)題1 關(guān)于直線的反走樣 #include#include#include#includevoid display(void)glClearColor(0.0,0.0,0.0,1.0);glColor3f(1.0,1.0,1.0);glEnable(GL_DEPTH_TEST);glEnable(GL_POINT_SMOOTH);glHint(GL_POINT_SMOOTH_HINT,GL_NICEST);/對點(diǎn)進(jìn)行反走樣處理glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);glPointSize(8);int i;glBegin(GL_POINTS);/畫點(diǎn)for(i=0;i30;i+)glVertex2f(50.0+rand()%600,50.0+rand()%800);glEnd(); glutSwapBuffers();void Reshape(int w,int h)glViewport(0,0,w,h); glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0,600,0.0,800);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();int main(int argc,char*argv)glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_DEPTH|GLUT_RGB);glutInitWindowSize(600,800);glutInitWindowPosition(100,100);glutCreateWindow(反走樣);glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(Reshape);glutMainLoop();return 0;2 具有多個(gè)控制點(diǎn)的貝塞爾曲線，孔斯曲面 #includeGLfloat controlPoints43=-4.0,-4.0,0.0,-2.0,4.0,0.0,2.0,-4.0,0.0,4.0,4.0,0.0;void init(void) glClearColor(0.0,0.0,0.0,0.0);glShadeModel(GL_FLAT);glMap1f(GL_MAP1_VERTEX_3,0.0,1.0,3,4,&controlPoints00);glEnable(GL_MAP1_VERTEX_3);void display(void)int i;glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0,1.0,1.0);glBegin(GL_LINE_STRIP);for(i=0;i=30;i+)glEvalCoord1f(GLfloat)i/30.0);glEnd();glPointSize(5.0);glColor3f(1.0,1.0,0.0);glBegin(GL_POINT);for(i=0;i4;i+)glVertex3fv(&controlPointsi0);glEnd();glFlush();void reshape(int w,int h) glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();if(w=h)glOrtho(-5.0,5.0,-5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,-5.0,5.0);elseglOrtho(-5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,-5.0,5.0,-5.0,5.0);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();int main(int argc,char*argv)glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);glutInitWind