圓的面積(教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索教學(xué)設(shè)計(jì)).doc

第二屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評(píng)選教學(xué)設(shè)計(jì)圓的面積廣西壯族自治區(qū)柳州市勝利小區(qū)第一小學(xué)李東紅通訊地址：廣西壯族自治區(qū)柳州市勝利小區(qū)第一小學(xué)郵編：545001一、教案背景1面向?qū)W生：小學(xué)生2學(xué)科：數(shù)學(xué)3課時(shí)：1課時(shí)4課前準(zhǔn)備：（1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；（2）預(yù)習(xí)：利用附頁(yè)中的圓形紙片進(jìn)行剪拼，你如何探索圓的面積的計(jì)算方法？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)歸納什么？嘗試完成“做一做”。二、教學(xué)課題教養(yǎng)方面：1知道圓的面積的意義，理解圓面積公式，已知圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)時(shí)，能靈活運(yùn)用公式求圓的面積； 2引導(dǎo)學(xué)生利用舊知推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移； 3進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教育方面：1培養(yǎng)學(xué)生積極探索的良好習(xí)慣；2培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，體會(huì)“化曲為直、化圓為方、化未知為已知” 的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；3運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)。三、教材分析教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P67-68內(nèi)容分析：教材呈現(xiàn)工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問(wèn)題“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”一方面引出圓的面積，使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會(huì)計(jì)算圓面積的必要性。由于圓形與之前學(xué)過(guò)的圖形有較大的區(qū)別，因此教材直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？”直接提示學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積。接著教材引導(dǎo)學(xué)生采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。學(xué)生通過(guò)把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的周長(zhǎng)、半徑進(jìn)行比較，并通過(guò)填空獨(dú)立完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。最后概括出圓的面積計(jì)算公式并利用圓的面積計(jì)算公式，計(jì)算圓形花壇的面積。【百度搜索】/xxsx/jszx/tbjxzy/xs6ajxzy/jcyd/201010/t20101008_924037.htm學(xué)情分析：學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學(xué)過(guò)的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，是學(xué)生探究平面圖形的另一個(gè)新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個(gè)以前學(xué)過(guò)的圖形。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動(dòng)中，逐步體會(huì)圓面積推導(dǎo)的形成過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方法。另外，結(jié)合練習(xí)之間的對(duì)比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考正確解決問(wèn)題，獲得積極的情感體驗(yàn)。課前要求學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并對(duì)新課進(jìn)行了預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生剪下附頁(yè)中的圓形進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的操作，因此學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在課堂教學(xué)中應(yīng)著重讓學(xué)生進(jìn)行自主探索后的交流和歸納，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，形成自主學(xué)習(xí)的能力。由于操作在課前已經(jīng)完成，課堂上就能爭(zhēng)取更多的時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論和練習(xí)，提高了課堂教學(xué)的效率。教學(xué)目標(biāo)：1引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式靈活的計(jì)算；掌握已知圓的半徑、直徑，求圓的面積方法及其內(nèi)在聯(lián)系。 2在圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)猜測(cè)、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、極限的思想。3培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用已有的知識(shí)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：教具剪刀、圓形紙片、ppt課件。學(xué)具學(xué)生課前利用附頁(yè)中的圓形剪拼好的近似長(zhǎng)方形、三角形等。四、教學(xué)方法及思路本課教學(xué)是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于操作已在課前預(yù)習(xí)完成，因此在課堂上著重讓學(xué)生進(jìn)行交流和討論以達(dá)到精講多練的目的。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師都作為以一個(gè)組織者的身份出現(xiàn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。五、教學(xué)過(guò)程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1游戲：將一張圓形紙片多次對(duì)折形成一個(gè)小扇形，把扇形的弧用筆描紅，猜一猜老師在紙上畫(huà)的線是曲線還是直線。（設(shè)計(jì)意圖：初步感知曲線在弧度越來(lái)越小時(shí)，曲線會(huì)越來(lái)越接近平直的線段，體會(huì)“曲可以化為直”。）2觀察主題圖，揭示課題。（1）你從主題圖中得到什么信息？（2）求草坪的面積實(shí)際就是求什么圖形的面積？板書(shū)：圓的面積揭示概念：課件演示“圓的面積就是它所占的平面的大小”?！景俣人阉鳌?/view/ccece13f5727a5e9856a61a4.html（設(shè)計(jì)意圖：理解圓的面積的意義，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。）3明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)預(yù)習(xí)，你想從這節(jié)課學(xué)到什么？在預(yù)習(xí)中遇到什么問(wèn)題？（二）探究新知1回顧以前所學(xué)的平面圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。出示課件，學(xué)生任選一個(gè)圖形說(shuō)面積公式推導(dǎo)過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：滲透轉(zhuǎn)化思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)正遷移，構(gòu)建知識(shí)體系，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。）板書(shū)：切拼，轉(zhuǎn)化，化未知為已知2提出問(wèn)題：能否化曲為直，化圓為方，利用以前學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出圓的面積公式？（1）觀察課件演示：把一個(gè)圓平均分成8份，拼成的圖形接近以前學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦？把一個(gè)圓平均分成16份把一個(gè)圓平均分成32份如果把一個(gè)圓無(wú)限的分下去，拼成的圖形會(huì)怎樣？（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，滲透極限思想，通過(guò)直觀演示和學(xué)生的觀察理解圓形與拼成的近似圖形的關(guān)系。）（2）利用學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)進(jìn)行公式的推導(dǎo)。根據(jù)昨天的實(shí)驗(yàn)，與同座說(shuō)一說(shuō)：轉(zhuǎn)化后什么變了，什么沒(méi)有變？拼成的近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么，寬相當(dāng)于什么？說(shuō)一說(shuō)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 =rr =r2（設(shè)計(jì)意圖：有了學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課件的演示，學(xué)生積累了較多的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生交流自己的看法，有利于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。）思考：根據(jù)公式，圓的面積與什么有關(guān)？計(jì)算圓的面積要知道什么條件？（三）運(yùn)用新知解決問(wèn)題1計(jì)算圓的面積。(單位：厘米) r=3 2解決主題圖中的問(wèn)題：草坪的直徑是20米，草坪的面積是多少平方米？3用繩子量一棵古樹(shù)的樹(shù)干，把樹(shù)干圍一圈需要繩子471厘米，這棵古樹(shù)的橫截面的面積約是多少平方厘米？小結(jié)：計(jì)算圓的面積，最終列式時(shí)要用半徑，所以不管題目給的條件是直徑還是半徑，都要先求出半徑，再計(jì)算圓的面積。（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)三種不同的題型，使學(xué)生明確，計(jì)算圓的面積要用半徑這個(gè)條件，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。）（四）總結(jié)1這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？2計(jì)算圓的面積要注意什么？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積 化未知為已知切拼 轉(zhuǎn)化 化曲為直化圓為方圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 =rr =r2S=r2六、教學(xué)反思本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂(lè)學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“猜想驗(yàn)證”中展開(kāi)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索；創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，學(xué)會(huì)與人交往，自我反思，自主評(píng)價(jià)。整個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評(píng)價(jià)方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了不同的拼法，由于課堂時(shí)間有限，有所顧慮，處理的簡(jiǎn)單，沒(méi)有真正放手讓學(xué)生去深究，無(wú)形中抹殺了一些較好資源；其