數(shù)學北師大版八年級上冊一次函數(shù)圖形.doc

課題6.3.一次函數(shù)的圖象（一）一、教學目標1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。2、在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和能力。三、情感目標1、經(jīng)歷作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學生的總結(jié)概括能力。2、加強新舊知識的聯(lián)系，促進學生新的認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四、教學重點1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。五、教學過程1、新課導入上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（1）函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設在代數(shù)表達式y(tǒng)=2x中，自變量x取1時，對應的因變量y=2，則我們可在直角坐標系內(nèi)描出表示（1，2）的點，再給x的另一個值，對應又一個y，又可知道直角坐標系內(nèi)描出另一個點，所有這些點組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達式的所有點的集合。（2）作一次函數(shù)的圖象例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點。連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如圖6-4），它是一條直線。小結(jié)：從剛才作圖的情況來總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。做一做（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標第內(nèi)描出相應的點。連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。圖象如下：在圖象上找點A（3，-1）B（4，-3），當x=3時，y=-23+5=-1；當x=4時，y=-24+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。3、議一議（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對應的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？請大家分組討論，然后回答。（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標x，縱坐標y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b。4、課堂練習分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3x+9的圖象。六、課后小結(jié)1、函數(shù)圖象的概念。2、作一次函數(shù)的步驟。3、明確一次函數(shù)的圖象是一條直線.七、課后作業(yè)6.3.2一次函數(shù)的圖象（二）一、教學目標1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。2、會作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標1、進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。2、通過議一議，培養(yǎng)學生的探索精神和合作交流意識。三、情感目標讓學生全身心地投入教學活動中，能積極與同伴合作交流，并能進行探索的活動，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。四、教學重點1、正比例函數(shù)的圖象的特點。2、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。五、教學過程1、新課導入上節(jié)課我們學習了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為列表；描點；連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。本節(jié)課我們進一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。2、講授新課（1）首先我們來研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請大家在同一坐標系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。3、議一議（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？（都經(jīng)過原點）（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點？（至少兩點）（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最?。?、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標原點。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,k）點。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當k0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當k0時，y的值隨x值的增大而增大；當k0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點，但是和兩個坐標軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點。一般選?。?，b），（-，0）比較簡單。6、想一想（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20？這說明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達到20，這說明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）7、課堂練習1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）A、y=