三角、四邊和圓的組合圖形.doc

星海學校2012年春季 3L個性化一對一 名師培優(yōu)精講 學科： 年級：初三 姓名： 老師： 1. ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB相交于點E，點F是BE的中點（1）求證：DF是O的切線（2）若AE14，BC12，求BF的長2. 如圖，已知AB是O的直徑，直線與O 相切于點C，過點A作直線的垂線，垂足為點D，連結AC .(1)求證：AC平分DAB； (2)若AD=3，AC=，求直徑AB的長。3.已知：如圖，AB為O的直徑，O過AC的中點D，DEBC于點E（1）求證：DE為O的切線；（2）若DE=2，tanC=，求O的直徑4.如圖，已知O的兩條弦AC、BD相交于點Q，OABD（1）求證：AB2=AQAC：（2）若過點C作O的切線交DB的延長線于點P，求證：PC=PQCADBPEO5如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DCDA6，O的直徑為10，求AB的長度6已知ABC內接于O，BT與O相切于點B，點P在直線AB上，過點P作BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F（1）如圖，當點P在線段AB上時，求證：PAPBPEPF；（2）當點P在BA延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；CABEPOFT（3）若AB4 ，cosEBA ，求O的半徑7如圖，在ABC中，AB5，AC6，BC7（1）求sinA和sinC的值；（2）若D的圓心D在邊AC上，且D與邊AB、BC都相切，求D的半徑ABCD8如圖，兩個同心圓的圓心為O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑大圓的弦AB、BE分別與小圓相切于點C、FAD與BE相交于點G，連接BDABCODEGF（1）求BD的長；（3）求 的值23（1）解：過點A作AHx軸于點H，過點B作BCx軸于點C，由點A(-1，2)可得 AH=2，OH=1由直線OBOA，可得AHOOCB， (2分) ，OB=2OA，OC=4，BC=2 ，B(4，2) (1分)設經(jīng)過點A、O、B的拋物線解析式為 (2分)解得， 拋物線解析式為： (2分)（2）設直線l的解析式為 直線l經(jīng)過點B（4，2）， 直線l的解析式為(1分) 直線x=m（m0）交直線l于，交拋物線于點Q， 設P點坐標為（m，m），點Q坐標為（m，），(1分)由B、C、P、Q四點組成的四邊形是平行四邊形， PQ/BC且PQ=BC即： ，(1分)解得或， m0 或2(2分)ABCEDF24如圖，（1）EF與BD互相垂直平分（1分）證明如下：連結DE、BF，BE /DF，四邊形BEDF是平行四邊形 （2分）CDBE，CDAD，ABC=90，E為AC的中點，BE=DE=，（2分）四邊形BEDF是菱形 （1分）EF與BD互相垂直平分 （2）設DF=BE=，則AC=2，AD=AFDF=13（2分）在RtACD中，（1分）（1分）（1分）AC=10（2分）25解：（1）連接OC，若當AC=CD時，有DOC=POCBC垂直平分OP, PC=OC=4, P=POC=DOC (1分)DOCDPO， (1分) 設CD=y， 則16=(y+4)y (1分)解得(1分)即CD的長為（2）作OECD，垂足為E， (1分)可得 (1分)P=P, PBC=PEO