2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)2絕對(duì)值不等式（含解析）北師大版.docx

課時(shí)分層作業(yè)(二)(建議用時(shí)：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1若|xa|m，|ya|n，則下列不等式一定成立的是()A|xy|2mB|xy|2nC|xy|nmD|xy|nm解析|xy|(xa)(ya)|xa|ya|mn，故選D.答案D2已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，那么有()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C|ab|ab|D|ab|a|b|解析ab0，|ab|ab|成立，|ab|a|b|，|ab|a|b|也成立答案C3不等式1成立的條件是()Aab0Ba2b20Cab0Dab0解析|ab|a|b|，當(dāng)|a|b|0時(shí)，1(*)因此(*)成立的條件是a0且b0，即a2b20.答案B4已知a，bR，ab0，則下列不等式中不正確的是()A|ab|abB2|ab|C|ab|a|b|D|2解析當(dāng)ab0時(shí)，|ab|a|b|，C錯(cuò)答案C5以下三個(gè)命題：若a，bR，則|ab|2|a|ab|；若|ab|1，則|a|b|1；若|x|3，則|ab|a|b|，|a|3，又|x|2，故正確故均正確故選D.答案D二、填空題6設(shè)|a|1，|b|1(a，bR)，則|ab|ab|與2的大小關(guān)系是_解析當(dāng)ab與ab同號(hào)時(shí)，|ab|ab|2|a|，當(dāng)ab與ab異號(hào)時(shí)，|ab|ab|2|b|.又|a|1，|b|1，|ab|ab|2.答案|ab|ab|27已知x，y，aR，且|xy|a，則|y|與|x|a的關(guān)系是_解析|xy|a，即|yx|a.|y|x|yx|a，即|y|x|a.答案|y|x|a8函數(shù)f(x)|x2|x2|的最大值為_，最小值為_解析|x2|x2|(x2)(x2)|4.4|x2|x2|4.ymax4，ymin4.答案44三、解答題9已知f(x)|x10|x20|(xR)，求f(x)的最小值，并求當(dāng)f(x)有最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍解|x10|x20|x10|20x|(x10)(20x)|10.當(dāng)且僅當(dāng)(x10)(20x)0時(shí)取等號(hào)由(x10)(20x)0，得10x20.因此f(x)的最小值為10，此時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是10,2010若f(x)x2xc(c為常數(shù))，且|xa|1，求證：|f(x)f(a)|2(|a|1)證明|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2xa2a|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa)(2a1)|xa|2a1|xa|2a|112|a|12(|a|1)故原不等式成立能力提升練1“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析當(dāng)|xa|m，|ya|m時(shí)，|xy|(xa)(ya)|xa|ya|mm2m，|xa|m且|ya|m是|xy|2m的充分條件取x3，y1，a2，m2.5，則有|xy|252m，但|xa|5，不滿足|xa|m2.5，故“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”的充分不必要條件答案A2設(shè)a，bR，且|ab1|1，|a2b4|4，則|a|b|的最大值是()A16B17C18D19解析|ab|(ab1)1|ab1|1|112，|ab|3(ab1)2(a2b4)5|3|ab1|2|a2b4|53124516.當(dāng)ab0時(shí)，|a|b|ab|2；當(dāng)ab0，|a|b|a|b|a(b)|ab|16.總之，恒有|a|b|16.而a8，b8時(shí)，滿足|ab1|1，|a2b4|4，且|a|b|16，因此|a|b|的最大值為16.答案A3已知，是實(shí)數(shù)，給出三個(gè)論斷：|；|5；|2，|2.以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_解析當(dāng)，成立時(shí)，則|45.答案4已知f(x)x2xc定義在區(qū)間0,1上，x1，x20,1，且x1x2，證明：(1)f(0)f(1)；(2)|f(x2)f(x1)|x1x2|.證明(1)f(0)c，f(1)c，故f(0)f(1)(2)|f(x2)