2014屆河南省豫南九校高三高考仿真統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案.doc

豫南九校2014年高考仿真統(tǒng)一考試（理科）數(shù)學(xué)試題組題編審：上蔡一高 沁陽(yáng)一高（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：150分） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。 2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)， 非選擇題答案使用0 5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4.保持答題卡面清潔，不折疊，不破損。 第I卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。1已知集合，則 A. B C D. 2設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)為，且，則復(fù)數(shù)Z的模為 A B5 C. D.13設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若，則a= A4 B. 3 C. 2 D.14已知函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，若角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， 始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P。則的值為 A . B.C. D. 5已知等比數(shù)列，則 的值為 A B C4 D6如圖是一個(gè)算法的程序框圖，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)z輸入，則輸出的y值落在區(qū)間(-5，3)內(nèi)的概率為A B C D7某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓）， 則該幾何體的表面積為 A92+24 B82+14 C92+14 D82+248設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則ab的 取值范圍是A. B C D.9爸爸去哪兒的熱播引發(fā)了親子節(jié)目的熱潮，某節(jié)目制作組選取了6戶(hù)家庭到4個(gè)村莊 體驗(yàn)農(nóng)村生活，要求將6戶(hù)家庭分成4組，其中2 kA各有2戶(hù)家庭，另外2組各有1戶(hù)家庭，則不同的分配方案的總數(shù)是 A. 216 B. 420 C. 720 D. 108010.己知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，它 的周期為，則 A.的圖像過(guò) B. 在上是減函數(shù) C.的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 D將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像11雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第二象限的交點(diǎn)為A，若此圓A點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為，則雙曲線(xiàn)C的離心率為 A. B. C. D.12己知函數(shù)，對(duì)，使得， 則b-a的最小值為. A B C. D. 第卷非選擇題（共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線(xiàn)上）13己知單位向量，且滿(mǎn)足,則_.14F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若F是ABC的重心，OFA，OFB，OFC的面積分別為，則的值為_(kāi)15.已知正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，且三棱錐O-ABC的高為1(O 為球心)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作球O的截面，則截面面積的最小值為_(kāi)16己知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，M是BC的中點(diǎn)且AM= ，則BC+AB的最大值是_.三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分12分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿(mǎn)分12分） 已知三棱桂中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，側(cè)面底面ABC，(1)求證：平面:(2)求直線(xiàn)與平面,所成角的正弦值19.（本小題滿(mǎn)分l2分）某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(l)試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想，分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率：(2)生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元在(1)的前提下， (i)記X為生產(chǎn)l件元件A和l件元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率20.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知圓，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)，且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡為曲線(xiàn)C(1)求C的方程；(2)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C上橫坐標(biāo)大于2的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E在y軸上，圓內(nèi)切于 PDE，求PDE面積的最小值21.（本小題滿(mǎn)分12分） 己知函數(shù)，其中a為常數(shù)，函數(shù)和的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)互相平行(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值 范圍【選做題】 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，AB是圓O的直徑，G是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，GCD是圓O的割線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)G作AG的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)G作圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為H(1)求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；(2)若GH=6GE=4求EF的長(zhǎng)23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建