2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似課時(shí)作業(yè)新版新人教版.docx

27.3位似第1課時(shí)位似圖形知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1位似圖形的概念1.在下列圖形中,不是位似圖形的是(D)2.位似圖形的位似中心可以在(D)A.原圖形外B.原圖形內(nèi)C.原圖形的邊上D.以上三種都可以知識(shí)點(diǎn)2位似圖形的性質(zhì)3.點(diǎn)A,B,C,D都在如圖所示的由正方形組成的網(wǎng)格圖中,且線段CD與線段AB成位似圖形,則位似中心為(B)A.點(diǎn)EB.點(diǎn)FC.點(diǎn)HD.點(diǎn)G4.如圖,ABC與DEF是位似圖形,相似比是12,已知DE=4,則AB的長(zhǎng)是(A)A.2B.4C.8D.1【變式拓展】如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將ABC放大得到DEF,若AD=OA,ABC的面積為4,則DEF的面積為(C)A.2B.8C.16D.24知識(shí)點(diǎn)3位似圖形的畫法5.如圖所示是ABC位似圖形的幾種畫法,其中正確的個(gè)數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.46.已知四邊形ABCD及點(diǎn)O,試以點(diǎn)O為位似中心,將如圖所示四邊形放大為原來(lái)的2倍.解:如圖所示.綜合能力提升練7.已知ABC與DEF是關(guān)于點(diǎn)P的位似圖形,它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離分別為3 cm和4 cm,則ABC與DEF的面積比為(B)A.34B.916C.37D.9498.如圖,以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形ABCD,若OA=4,OA=8,則四邊形ABCD和四邊形ABCD的周長(zhǎng)的比為(A)A.12B.14C.21D.419.如圖,位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成,燈與三角尺的距離為2米,三角尺與投影面的距離為3米,且三角尺的面積為24 cm2,則投影三角形的面積為150 cm2.10.如果兩個(gè)五邊形是位似圖形,相似比為53,且它們的周長(zhǎng)和為240 cm,則大五邊形與小五邊形的周長(zhǎng)差為60 cm.11.在ABC中,AB=BC,B=90,將ABC沿BC方向平移,得到ACC,以C為位似中心,作DEC與ABC位似,位似比為12,若F為CC的中點(diǎn),連接DF,AF,則AFDF的值為1或5.提示:設(shè)AB=BC=2x,分點(diǎn)D在AC上和點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論.12.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出A1B1C1和A2B2C2.(1)把ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到A1B1C1;(2)以圖中的O為位似中心,將A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍,得到A2B2C2.解:(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示.13.如圖,在68網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和A,B,C三點(diǎn)均為格點(diǎn).(1)以O(shè)為位似中心,在網(wǎng)格圖中作ABC,使ABC和ABC位似,且相似比為12;(2)連接(1)中的AA,求四邊形AACC的周長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))解:(1)ABC如圖所示.(2)OA=12+42=17,OC=3,AC=42+42=42.ABC和ABC位似,且相似比為12,AC=12AC=22,OCOC=OAOA=12,AA=12OA=172,CC=12OC=32,四邊形AACC的周長(zhǎng)為AC+CC+AC+AA=42+32+22+172=62+32+172.拓展探究突破練14.周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺,去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度.如圖,由于無(wú)法直接測(cè)量,小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF,通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè),發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于點(diǎn)N時(shí),他的視線從點(diǎn)M通過(guò)露臺(tái)點(diǎn)D正好落在遮陽(yáng)篷點(diǎn)A處;當(dāng)他位于點(diǎn)N時(shí),視線從點(diǎn)M通過(guò)點(diǎn)D正好落在遮陽(yáng)篷點(diǎn)B處,這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A,B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬.已知ABCDEF,點(diǎn)C在AG上,AG,DE,MN,MN均垂直于EF,MN=MN,露臺(tái)的寬CD=GE.實(shí)際測(cè)得GE=5米,EN=15.5米,NN=6.2米.請(qǐng)根據(jù)以上信息,求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米?解:延長(zhǎng)MM交DE于點(diǎn)H,則HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM=NN=6.2米.CDHM,ADC=DMH,RtACDRtDHM,ADDM=CDHM=515.5.ABMM,ABDMMD,ABMM=ADDM=515.5,即AB6.2=515.5,解得AB=2(米).答:遮陽(yáng)篷的寬AB是2米.第2課時(shí)用坐標(biāo)描述位似變換知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1用坐標(biāo)描述位似變換1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為位似中心,將ABO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,得到對(duì)應(yīng)的ABO.若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(A)A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,-4)D.(-2,4)2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)E(-4,4),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,把EOF縮小,相似比為12,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(C)A.(2,-2)B.(-2,2)C.(2,-2)或(-2,2)D.(8,-8)或(-8,8)3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為13,點(diǎn)A,B,E在x軸上,若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(C)A.(2,2)B.(3,1)C.(3,2)D.(4,2)知識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中的位似作圖4.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(4,2),B(3,0),以原點(diǎn)為位似中心,AB與AB的相似比為12,得到線段AB.正確的畫法是(D)5.如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1,寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第四象限畫一個(gè)A2B2C2,使它與ABC位似,并且A2B2C2與ABC的相似比為21.解:(1)A1B1C1如圖所示,點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1,4).(2)A2B2C2如圖所示.6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).(1)畫出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1;(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在圖中畫出將A1B1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的A2B2C2,并寫出A2,B2,C2的坐標(biāo).解:(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示.點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo)分別為A2(-2,4),B2(2,8),C2(6,6).綜合能力提升練7.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(6,4),B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的12后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)A.(3,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,2)8.ABC經(jīng)過(guò)一定的運(yùn)動(dòng)得到A1B1C1,然后以點(diǎn)A1為位似中心將A1B1C1放大為原來(lái)的2倍得到A1B2C2,如果ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個(gè)點(diǎn)在A1B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(C)A.(a+3,b+2)B.(a+2,b+3)C.(2a+6,2b+4)D.(2a+4,2b+6)9.如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,4),如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的19,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是2,43或-2,-43.10.如圖,四邊形ABCD是正方形,原點(diǎn)O是四邊形ABCD和ABCD的位似中心,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(-8,2),(-4,0),點(diǎn)B是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為5.11.如圖,直線y=12x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形,且相似比為13,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-8,-3)或(4,3).12.如圖,ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,已知A(1,4),B(3,1),C(3,3),若以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12作ABC的縮小的位似圖形ABC,則A的坐標(biāo)是-12,2或12,-2.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,E,D,F的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(4,0),E(5,0),D(13,6),F(13,0),DEF是由AOB經(jīng)過(guò)位似變換得到的,求位似中心的坐標(biāo).解:連接DA,并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P,因?yàn)锳(4,3),B(4,0),E(5,0),D(13,6),F(13,0),DEF是由AOB經(jīng)過(guò)位似變換得到,所以相似比為36=12,則PBPF=12,即PO+4PO+13=12,解得PO=5.故位似中心的坐標(biāo)為P(-5,0).拓展探究突破練14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(2,1),B(1,-2).(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出OAB的一個(gè)位似OA1B1,使它與OAB的相似比為21,并分別寫出點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);(2)畫出將OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后得到的O2A2B2,并寫出點(diǎn)A,B的對(duì)