福建省泉州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

第 1 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2016 年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 21 分每小題又四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得 3 分，答錯(cuò)或不答一律得 0 分 1 3 的絕對(duì)值是（ ） A 3 B 3 C D 2（ 3 的結(jié)果是（ ） A 3 不等式組 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 1 x 2 D無(wú)解 4如圖， O 相切于點(diǎn) B， 0，則 A 的大小為（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 5一組數(shù)據(jù)： 2， 5， 4， 3， 2 的中位數(shù)是（ ） A 4 B 3 D 2 6如圖，圓錐底面半徑為 線長(zhǎng)為 10側(cè)面展開圖是圓心角為 216的扇形，則 r 的值為（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 7如圖，已知點(diǎn) A（ 8， 0）， B（ 2， 0），點(diǎn) C 在直線 y= 上，則使 直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：每小題 4 分，共 40 分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 27 的立方根為 9中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10因式分解： 1 11如圖，在 ， D、 E 分別是邊 中點(diǎn)， ，則 12十邊形的外角和是 13計(jì)算： = 14如圖，在 ， E 是斜邊 中點(diǎn)，若 0，則 15如圖， O 的弦 交于點(diǎn) E，若 ： 3，則 16找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此， a 的值為 第 3 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 17如圖，在四邊形 ， E 是 點(diǎn)， 點(diǎn) F， ， （ 1）若 C，則四邊形 面積 S= ； （ 2）若 此時(shí)四邊形 面積 S S（用 “ ”或 “=”或 “ ”填空） 三、解答題：共 89 分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18計(jì)算：（ 3） 0+| 2| +（ 1） 1 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2） 2 4x（ x+1），其中 x= 20如圖， 為等腰直角三角形， 0，點(diǎn) E 在 求證： 21 A、 B 兩組卡片共 5 張， A 中三張分別寫有數(shù)字 2， 4， 6， B 中兩張分別寫有 3， 5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別 （ 1）隨機(jī)地從 A 中抽取一張，求抽到數(shù)字為 2 的概率； （ 2）隨機(jī)地分別從 A、 B 中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？ 第 4 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 22近期，我市中小學(xué)廣泛開展了 “傳承中華文化，共筑精神家園 ”愛國(guó)主義讀書教育活動(dòng)，某中學(xué)為 了解學(xué)生最喜愛的活動(dòng)形式，以 “我最喜愛的一種活動(dòng) ”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： 最喜愛的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表 活動(dòng)形式 征文 講故事 演講 網(wǎng)上競(jìng)答 其他 人數(shù) 60 30 39 a b （ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “講故事 ”部分的圓心角是多少度？ （ 2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生 3800 名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù) 23已知反比 例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（ 2， 3） （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2）若將點(diǎn) P 沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個(gè)單位，再沿 y 軸方向平移 n（ n 0）個(gè)單位得到點(diǎn) P，使點(diǎn) P恰好在該函數(shù)的圖象上，求 n 的值和點(diǎn) P 沿 y 軸平移的方向 24某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種 “特產(chǎn) ”，其成本價(jià)是 20 元 /千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量 y（千克/天）與售價(jià) x（元 /千克）的關(guān)系，如圖所示 （ 1）試求出 y 與 x 之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式； （ 2）利用（ 1）的結(jié)論： 求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn) 進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^程需耗時(shí) 5 天，該 “特產(chǎn) ”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（ 30 天），若售價(jià)不低于 30 元 /千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？ 第 5 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 25我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦你可以利用這一結(jié)論解決問題： 如圖，點(diǎn) P 在以 北方向）為直徑的 O 上， ， O 于點(diǎn) Q，垂足為 H， 別交 點(diǎn) E、 F，且 F （ 1）比較 與 的大?。?（ 2）若 ，求證： （ 3）設(shè)直線 交所成的銳角為 ，試確定 時(shí)，點(diǎn) P 的位置 26如圖，在四邊形 ， A= C，點(diǎn) P 在邊 （ 1）判斷四邊形 形狀并加以證明； （ 2）若 D，以過點(diǎn) P 的直線為軸， 將四邊形 疊，使點(diǎn) B、 C 分別落在點(diǎn) B、 C上，且 BC經(jīng)過點(diǎn) D，折痕與四邊形的另一交點(diǎn)為 Q 在圖 2 中作出四邊形 Q（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）； 如果 C=60，那么 為何值時(shí)， BP 第 6 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2016 年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 21 分每小題又四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目 的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得 3 分，答錯(cuò)或不答一律得 0 分 1 3 的絕對(duì)值是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào) 【解答】解： 3 的絕對(duì)值是 3 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì) 值是 0 2（ 3 的結(jié)果是（ ） A 3 考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則與冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解答】解：（ 3= 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 3不等式組 的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 1 x 2 D無(wú)解 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【分析】求出第 一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集 【解答】解：解不等式 x 1 0，得： x 1， 第 8 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 不等式組的解集為： 1 x 2， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 4如圖， O 相切于點(diǎn) B， 0，則 A 的大小為（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考點(diǎn)】切線的性 質(zhì) 【分析】由切線的性質(zhì)得出 0，由直角三角形的性質(zhì)得出 A=90 可得出結(jié)果 【解答】解： O 相切于點(diǎn) B， 0， A=90 0 60=30； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)，證出 0是解決問題的關(guān)鍵 5一組數(shù)據(jù)： 2， 5， 4， 3， 2 的中位數(shù)是（ ） A 4 B 3 D 2 【考點(diǎn)】中位數(shù) 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一 個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè) 【解答】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列 2， 2， 3， 4， 5， 中位數(shù)是 3， 故選： C 第 9 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 6如圖，圓錐底面半徑為 線長(zhǎng)為 10側(cè)面展開圖是圓心角為 216的扇形，則 r 的值為（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論 【解答】解： 圓錐底面半徑為 線長(zhǎng)為 10側(cè)面展開圖是圓心角為 216的扇形， 2r= 2 10，解得 r=6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，已知點(diǎn) A（ 8， 0）， B（ 2， 0），點(diǎn) C 在直線 y= 上，則使 直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理的逆定理 第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【分析】根據(jù) A 為直角， B 為直角與 C 為直角三種情況進(jìn)行分析 【解答】解：如圖， 當(dāng) A 為直角時(shí)，過點(diǎn) A 作垂線與直線的交點(diǎn) W（ 8， 10）， 當(dāng) B 為直角時(shí)，過點(diǎn) B 作垂線與直線的交點(diǎn) S（ 2， 若 C 為直角 則點(diǎn) C 在以線段 直徑、 點(diǎn) E（ 3， 0）為圓心的圓與直線 y= 的交點(diǎn)上 過點(diǎn) E 作垂線與直線的交點(diǎn)為 F（ 3， ），則 直線 y= 與 x 軸的交點(diǎn) M 為（ ， 0）， ， = E 到直線 y= 的距離 d= =5 以線段 直徑、 E（ 3， 0）為圓心的圓與直線 y= 恰好有一個(gè)交點(diǎn) 所以直線 y= 上有一點(diǎn) C 滿足 C=90 綜上所述，使 直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 3， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，在解答此題時(shí)要分三種情況進(jìn)行討論，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理判斷 C 為直角的情況是否存在 二、填空題：每小題 4 分，共 40 分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8 27 的立方根為 3 【考點(diǎn)】立方根 【專題】計(jì)算題 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【分析】找到立方等于 27 的數(shù)即可 【解答】解： 33=27， 27 的立方根是 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算 9 中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000 9 600 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解：將 9600000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 故答案為 106 【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的 表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 10因式分解： 1 （ 1 x）（ 1+x） 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】根據(jù)平方差公式可以將題目中的式子進(jìn)行因式分解 【解答】解： 1 1 x）（ 1+x）， 故答案為：（ 1 x）（ 1+x） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解運(yùn)用公式法，解題的關(guān)鍵是明確平方差公式，會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解 11如圖，在 ， D、 E 分別是邊 中點(diǎn)， ，則 4 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到 可得到答案 【解答】解： D、 E 分別是邊 中點(diǎn)， ， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 12十邊形的外角和是 360 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360解答 【解答】解：十邊形的外角和是 360 故答案為： 360 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和等于 360，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是 360 13計(jì)算： = 3 【考點(diǎn)】分式的加減法 【專題】計(jì)算題；分式 【分析】原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = = =3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14如圖，在 ， E 是斜邊 中點(diǎn)，若 0，則 5 第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得答案 【解答】解：由直角三角形的性質(zhì)，得 ， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，利用直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 15如圖， O 的弦 交于點(diǎn) E，若 ： 3，則 2： 3 【考點(diǎn)】相交弦定理 【分析】根據(jù)相交弦定理得到 E=E，于是得到結(jié)論 【解答】解： O 的弦 交于點(diǎn) E， E=E， E： ： 3， 故答案為： 2： 3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相 交弦定理，熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵 16找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此， a 的值為 226 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】由 0+2=1 2， 2+10=3 4， 4+26=5 6， 6+50=7 8，得出規(guī)律，即可得出 a 的值 第 14 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【解答】解：根據(jù)題意得出規(guī)律： 14+a=15 16， 解得： a=226； 故答案為： 226 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化美；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵 17如圖，在四邊形 ， E 是 點(diǎn)， 點(diǎn) F， ， （ 1）若 C，則四邊形 面積 S= 15 ； （ 2）若 此時(shí)四邊形 面積 S = S（用 “ ”或 “=”或 “ ”填空） 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】推理填空題 【分析】（ 1）若 C，則四邊形 平行四邊形，據(jù)此求出它的面積是多少即可 （ 2）連接 長(zhǎng) 于點(diǎn) P，證 得 S E，由三角形中線性質(zhì)可知 S 后結(jié)合 S 四邊形 得答案 【解答】解：（ 1） C， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 面積 S=5 3=15， 故答案為： 15 （ 2）如圖，連接 長(zhǎng) 于點(diǎn) P， E 是 點(diǎn)， 第 15 頁(yè)（共 24 頁(yè)） E， 又 P， A= 在 ， ， S E， S 則 S 四邊形 S S 2S 2 15， 當(dāng) 此時(shí)四邊形 面積 S=S， 故答案為： = 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過構(gòu)建全等三 角形將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積去求是解題的關(guān)鍵 三、解答題：共 89 分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18計(jì)算：（ 3） 0+| 2| +（ 1） 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化解、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后合并 【解答】解：原式 =1+2 2 1 =0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化 解、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題 第 16 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 19先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2） 2 4x（ x+1），其中 x= 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題；整式 【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】解：原式 =x+4 44x= 3， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 6+4= 2 【點(diǎn)評(píng)】此 題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖， 為等腰直角三角形， 0，點(diǎn) E 在 求證： 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等腰直角三角形 【專題】證明題 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 D， C，再利用全等三角形的判定證明即可 【解答】證明： 為等腰直角三角形， 0， D， C， 在 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 21 A、 B 兩組卡片共 5 張， A 中三張分別寫有數(shù)字 2， 4， 6， B 中兩張分別寫有 3， 5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別 第 17 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 1）隨機(jī)地從 A 中抽取一張，求抽到數(shù)字為 2 的概率； （ 2）隨機(jī)地分別從 A、 B 中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié) 果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）根據(jù)概率的定義列式即可； （ 2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解 【解答】解：（ 1） P= ； （ 2）由題意畫出樹狀圖如下： 一共有 6 種情況， 甲獲勝的情況有 4 種， P= = ， 乙獲勝的情況有 2 種， P= = ， 所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22近期，我市中小學(xué)廣泛開展了 “傳承中華文化，共筑精神家園 ”愛國(guó)主義讀 書教育活動(dòng)，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛的活動(dòng)形式，以 “我最喜愛的一種活動(dòng) ”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： 最喜愛的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表 活動(dòng)形式 征文 講故事 演講 網(wǎng)上競(jìng)答 其他 人數(shù) 60 30 39 a b （ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “講故事 ”部分的圓心角是多少度？ （ 2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生 3800 名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù) 第 18 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體 【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理 【分析】（ 1）根據(jù) “演講 ”的人數(shù)除以占的百分比，得到調(diào)查的總學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “講故事 ”部分的圓心角度數(shù)即可； （ 2）求出最喜愛征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占的百分比，乘以 3800 即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： 39 13%=300（名）， 則 “講故事 ”所占的比例為 30 300 100%=10%， 所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “講故事 ”部分的圓心角是 10% 360=36， 則在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了 300 名學(xué)生，扇形統(tǒng) 計(jì)圖中 “講故事 ”部分的圓心角是 36； （ 2）根據(jù)題意得： 3800 20%=760（名）， 則最喜愛征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 760 名 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵 23已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（ 2， 3） （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2）若將點(diǎn) P 沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個(gè)單位，再沿 y 軸方向平移 n（ n 0）個(gè)單位得到點(diǎn) P，使點(diǎn) P恰好在該函數(shù)的圖象上，求 n 的值和點(diǎn) P 沿 y 軸平移的方向 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】（ 1）將點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式； （ 2）首先確定平移后的橫坐標(biāo)，然后代入確定其縱坐標(biāo)，從而確定沿 y 軸平移的方向和距離 【解答】解：（ 1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 圖象經(jīng)過點(diǎn) P（ 2， 3）， k=2 （ 3） = 6， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 第 19 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 2） 點(diǎn) P 沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個(gè)單位， 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 2 3= 1， 當(dāng) x= 1 時(shí)， y= =6， n=6（ 3） =9， 沿著 y 軸平移的方向?yàn)檎较?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式及坐標(biāo)的平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵時(shí)確定反比例函數(shù)的解析式 24某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種 “特產(chǎn) ”，其成本價(jià)是 20 元 /千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量 y（千克/天）與售價(jià) x（元 /千克）的關(guān)系，如圖所示 （ 1）試求出 y 與 x 之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式； （ 2）利用（ 1）的結(jié)論： 求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn) 進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^程需耗時(shí) 5 天，該 “特產(chǎn) ”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（ 30 天），若售價(jià)不低于 30 元 /千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）我們根據(jù)圖中的信息可看出，圖形經(jīng)過（ 37， 38），（ 39， 34），（ 40， 32），根據(jù)待定系數(shù)法可求函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 根據(jù)函數(shù)的最值問題即可求解； 第 20 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 根據(jù) “特產(chǎn) ”的保存時(shí)間和運(yùn)輸路線的影響， “特產(chǎn) ”的銷售時(shí)間最多是 25 天要想使售價(jià)不低于30 元 /千克，就必須在最多 25 天內(nèi)賣完，當(dāng)售價(jià)為 30 元 /千克時(shí)，銷售量已經(jīng)由（ 1）求出，因此可以根據(jù)最多進(jìn)貨的量 30 元 /千克時(shí)的銷售量 25 天，由此來(lái)列不等式，求出最多的進(jìn)貨量 【解答】解：（ 1）設(shè) y 與 x 之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，則 ， 解得 故函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x+112； （ 2）依題意有 w=（ x 20）（ 2x+112） = 2（ x 38） 2+324， 故每千克售價(jià)為 38 元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)； （ 3）由題意可得，售價(jià)越低，銷量越大，即能最多的進(jìn)貨， 設(shè)一次進(jìn)貨最多 m 千克， 則 30 5， 解得： m 1300 故一次進(jìn)貨最多只能是 1300 千克 【點(diǎn)評(píng)】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力得出銷售定價(jià)和銷售量的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵 25我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條??；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦你可以利用這一結(jié)論解決問題： 如圖，點(diǎn) P 在以 北方向）為直徑的 O 上， ， O 于點(diǎn) Q，垂足為 H， 別交 點(diǎn) E、 F，且 F （ 1）比較 與 的大?。?（ 2）若 ，求證： （ 3）設(shè)直線 交所成的銳角為 ，試確定 時(shí)，點(diǎn) P 的位置 第 21 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】圓的綜合題 【專題】綜合題 【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由 F， 判斷 分 后根據(jù)圓中角定理得到 = ； （ 2）連結(jié) B，如圖，先計(jì)算出 ，則可判斷 等腰直角三角形得到 5，再判斷 等腰直角三角形得到 0，然后根據(jù) 垂徑的推理由= 得到 則根據(jù)平行線的判定方法得 （ 3）直線 A，如圖，由特殊角的三角函數(shù)值得 =30，即直線 交所成的銳角為 30，利用 到 0，則 0，然后在 利用正弦的定義計(jì)算出 可