函數(shù)的定義域,值域解析式

定義域，值域，解析式,設(shè)a,b是兩個實數(shù)，而且ab,我們規(guī)定：(1)、滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a,b(2)、滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)(3)、滿足不等式axb和aa,xb,xb的實數(shù)的集合分別表示為a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).,試用區(qū)間表示下列實數(shù)集（1）x|2x3（2）x|x15（3）x|x0x|-3x8（4）x|x-10x|3x2,則f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域為_.,0,1,4,9,練習(xí)3:,0,1）,已知fg(x)的定義域為D，則f(x)的定義域為g(x)在D上值域。,2.已知復(fù)合函數(shù)定義域求原函數(shù)定義域,練習(xí):,-1,5,0,4,例3、若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為-2，3，則y=f(2x-1)的定義域是（）。A、0，5/2B、-1，4C、-5，5D、-3，7,A,練習(xí):,-1,3,練習(xí)(1)已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為x/1x3,求f(x)的定義域.(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為x/1x3,求f(2x-1)的定義域.,x/1x5,x/1x2,C,C,隨堂練習(xí)：,1.定義域為a,b的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x+a)的定義域為()(A).2a,a+b(B).0,b-a(C).a,b(D).0,a+b,2.若函數(shù)f(2x)的定義域為(1,2)，則f(x)的定義域為，則f(x+1)的定義域為。,B,2,4,1,3,二、函數(shù)的值域,函數(shù)值的集合y|y=f(x),xA叫做函數(shù)的值域,例1、求函數(shù)的值域,例2、求函數(shù)的值域,例3、函數(shù)的值域為()A、(-,5B、(0,+)C、5,+)D、(0,5,D,練習(xí)、函數(shù)的值域為()A、(-,2B、(-,4C、2,4D、2,+),C,例4、求函數(shù)的值域,練習(xí)、求函數(shù)的值域,例1.已知,，求,解：,分析：這是含有未知函數(shù)f(x)的等式，比較抽象。由函數(shù)f(x)的定義可知，在函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則f不變的條件下，自變量變換字母，以至變換為其他字母的代數(shù)式，對函數(shù)本身并無影響，這類問題正是利用這一性質(zhì)求解的。,方法一：,配湊法,三、函數(shù)的解析式,方法二：令,換元法,注意點：注意換元的等價性，即要求出t的取值范圍,例2.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且經(jīng)過（1，2），（2，5）求函數(shù)y=f(x)的解析式,分析：與上一題不同的是這一題已知函數(shù)是什么類型的函數(shù)，那么我們只需設(shè)出相應(yīng)的解析式模型，通過方程組解出系數(shù)即可待定系數(shù)法,例3.設(shè)f(x)滿足關(guān)系式求函數(shù)的解析式,分析：如果將題目所給的看成兩個變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個關(guān)于它們的方程，那么交換x與1/x形成新的方程,解方程組法,探索2:(1)已知f(x)是一次函數(shù),且ff(x)=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x),f(x)=2x+1或f(