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華師版初一上冊4.7 相交線 1、垂線教案說明江蘇省蘇州市木瀆實驗中學 吳明威相交線1垂線是華師大版七年級上第四章第七節(jié)的知識。垂線是相交線中的一種特殊情形，通過用三角尺、量角器等工具畫垂線，讓學生體驗圖形是描述現實世界的重要手段，是解決實際問題和進行交流的重要工具，從而了解垂線的有關性質。垂線也是學習幾何的重要基礎知識，在教材中具有承上啟下的核心作用。為更好地教授垂線，特對本課時教案進行說明。【教學理念】新課程要求老師成為學生“學習的促進者”、“行為的研究者”；要求學生在獲得知識的同時，在思維能力、創(chuàng)新意識、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到進步和發(fā)展；要求數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗的基礎上，教師在教學中應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供充分參與數學活動的機會?！窘虒W目標】根據新課標的目標要求，結合學生已有的知識基礎，本節(jié)課的教學目標確定如下：1、知識與技能：會用幾種不同方法畫垂線；了解垂線的唯一性以及垂線段最短的性質，并能夠初步應用這些知識解決問題。2、過程與方法：讓學生經歷作圖、觀察、比較、猜想和驗證的過程，使學生增強主動探索、發(fā)現數學問題的意識，提高應用數學知識解決生活中實際問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過畫垂線、測跳遠成績等活動激發(fā)學生的好奇心、求知欲，在數學活動中培養(yǎng)學生的參與意識和合作精神,體驗成功的喜悅。【教法特點及預期效果】基于本節(jié)課內容的特點和初一學生的年齡特點和從感性到理性的認知規(guī)律，以啟發(fā)式與自主探索相結合的方式，通過生活實例引導學生歸納出垂線的定義，通過生活實例以及用三角尺和量角器畫垂線的操作活動，探索垂線的有關性質，并引導學生歸納操作要點，通過實際應用，讓學生在“做中學，學中做”中領悟垂線的知識。根據學生思維的特點，遵循以學生為主體的教育理念，讓學生看圖片認識垂線；動手畫，會作垂線；思考中，形成概念；應用中，鞏固概念。在師生互動，生生互動中調動學生學習的主動性和積極性。學生通過本節(jié)課的學習可以感知生活中的垂直、了解垂線、知道垂線的畫法并且通過測量跳遠成績探究出垂線段的性質，最終用于實際問題的解決?！窘虒W診斷分析】這段內容的學習和教學由于學生的不同，老師的不同，可能有不同的教學方法和教學安排，在本教案的使用中，本人主要考慮了以下幾個方面，現作簡短的說明，以備其他教師使用時注意。1.課時安排垂線內容教學時間計劃為2課時（下一節(jié)課進一步體現垂線問題的應用），本課中重在導出概念（來自生活實際），通過高低杠這一動作規(guī)范激發(fā)學生學習的興趣,使學生主動投入到學習中來,從而引出我們今天要學習的課題。通過多媒體動畫演示,直觀感知兩直線從相交到垂直的變化過程，導出兩條直線互相垂直的定義。在此基礎上，師生進一步共同舉例，說明垂直問題的普遍性。通過這些感性認識，使學生產生強烈的“新知”欲望，加強學生對垂線的理解，從而使學生能利用所學數學知識再應用到生活實際。通過課后反思，學生在例舉的例子中教師還可以改進，強調所在的直線。2.畫法說明在研究垂線的畫法時，我根據學生思維的特點，遵循以學生為主體的教育理念，把書上的試一試設計成3個學生活動來完成。在充分信任學生，放手讓學生嘗試、體驗的同時，讓學生通過前2個活動自己歸納出垂線的畫法以及垂線的性質，通過第3個學生活動，讓學生在大膽口答利用其它工具或材料畫已知直線的垂線過程中，使學生明白這7個字“利用直角畫垂線”。學生在自己動手實踐的基礎上，既培養(yǎng)學生合作交流、探索的能力，又增強理論總結能力。通過課后反思，我不應該對學生提出的用折紙、量角器畫垂線一帶而過，可以發(fā)揮學生的想象力。3.活動說明為了引入新概念而適當創(chuàng)設情境，應貫徹在于教學始終。本節(jié)課中為了引入垂線段的概念，我設計了以兩人一組模擬測量跳遠成績這一實踐活動，在學生動手測量跳遠的成績中，再次讓學生感受新知，建立垂線段的概念，并通過多媒體演示產生“垂線段最短”這一性質、順勢產生了“點到直線的距離”的概念。學生思維高度活躍，達到參與教學的高潮。再利用書上第162頁練習的第2題，鞏固了學生對垂線的畫法，培養(yǎng)了學生的實際動手操作能力。通過對此題的解答，讓學生體驗學習數學的樂趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣。4.反思說明為了幫助學生回顧、歸納自己在本課中的學習收獲和困難，理清知識脈絡，形成知識體系，強化和鞏固本課所學的內容。我設計了如下三個開放性的問題：（1）你學到了哪些內容？（2）你感覺比較困難的有哪些？ （3）你印象最深的是什么？通過課后反思，我發(fā)現學生的總結只限于垂線的知識面，并沒有推廣到實際應用中，這也是今后可以改進的地方。在日常生活和小學的學習中，學生對垂直有了一定的生活體驗和知識的積累，在本課教學中，充分利用這些經驗創(chuàng)設教學情境，使學生在回憶、討論、分析等過程中產生垂線的概念，這樣的教學設計容易被學生接受。但有些學生容易在學生活動中不積極參與，故在教學過程中，要注意關注動手能力比較弱的學生，鼓勵他們大膽動手、勤于思考；而對動手能力較強的學生，引導他們學會合作、學會交流。使各類學生都能有所收獲、提高和發(fā)展?！皵祵W