《激光原理及技術(shù)》14習題答案.doc

激光原理及技術(shù)部分習題解答（陳鶴鳴）第一章4. 為使氦氖激光器的相干長度達到1km, 它的單色性應(yīng)當是多少？解：相干長度，是光源頻帶寬度第二章4. 設(shè)一對激光能級為，相應(yīng)的頻率為，波長為，能級上的粒子數(shù)密度分別為，求：（1）當時，（2）當時，（3）當時，溫度T=？解： 其中 （1）（2）（3）9. 解：(1) 由題意傳播1mm,吸收1%，所以吸收系數(shù) (2) 即經(jīng)過厚度為0.1m時光能通過36.6%10. 解： 第三章2. CO2激光器的腔長L=100cm, 反射鏡直徑D=1.5cm, 兩鏡的光強反射系數(shù) 求由衍射損耗及輸出損耗引起的解：（1）輸出損耗由腔鏡反射不完全引起。初始光強為I0在無源腔內(nèi)往返一次后光強衰減為I1，則：（2）衍射損耗：腔的菲涅耳數(shù) 6. 解：所以：7、 9. He-Ne激光器的中心頻率=4.74Hz，熒光線寬=1.5Hz，腔長L=1m。問可能輸出的縱模數(shù)為多少？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？解：（1）=1.5Hz輸出縱模數(shù)為N=+1=+1=11（2），即=1.5/L1.5則L0.1m, 腔長最長不能超過0.1m10。有一個諧振腔，腔長L=1m，兩個反射鏡中，一個全反，輸出鏡反射系數(shù)r=0.99。求在1500MHz的范圍內(nèi)所包含的縱模個數(shù)，及每個縱模的線寬（不考慮其他損耗）解：（1）=1.5Hz輸出縱模數(shù)為N=+1=+1=11所以輸出縱模數(shù)為11.（2）透射損耗=0.005線寬 13從鏡面上的光斑大小來分析，當它超過鏡子的線度時，這樣的橫模就不可能存在。試估算L=30cm，2a=0.2cm 的He-Ne激光方形鏡腔中所可能出現(xiàn)的最高階模的階次是多少？ 15、對稱雙凹球面腔腔長為L，反射鏡曲率半徑R=2.5L，光波長為，求鏡面上的基模光斑半徑。解：因為為對稱球面腔，所以假設(shè)Z10，并且z2=-z1=z，f為等價共焦腔焦距所以等價共焦腔腔長L=2f=2L。所以鏡面上基模光斑半徑為=17有一平面腔，凹面鏡曲率半徑R=5m，腔長L=1m，光波長=0.5m。求：（1） 兩鏡面上的基模光斑半徑；（2） 基模高斯光束的腰斑半徑及束腰位置；（3） 基模高斯光束的遠場發(fā)散角。解：(1) 等價共焦腔腔長L=2f=4m，=0.5m, (2) 腰斑半徑，束腰在z=0處，與平面鏡重合。(3) 19. 某共焦腔He-Ne激光器，波長=0.6328，若鏡面上基模光斑尺寸為0.5mm，試求共焦腔腔長，若腔長保持不變，而波長=3.39，此時鏡面上光斑尺寸為多大？解：（1）因為鏡面上光斑尺寸為：，所以等價共焦腔腔長 當=0.6328，=0.5mm時， =1.24m (2)當=3.39時，=1.16m第四章1.一對稱共焦腔的腔長L=0.4m，激光波長=0.6328，求束腰半徑和離腰56cm處光斑半徑。解：束腰半徑，f=L/2=0.2m ，所以當z=56cm時： 2某高斯光束束腰半徑為=1.14cm，=10.6.求與束腰距離30cm、10m、1000m遠處的光斑半徑及波前曲率半徑R。解：；R=z=z1+ (1)z=30cm時：w=1.14cm；R=4946m=4.946km(2)z=10m時：w=1.18cm；R=158.357m(3)z=1000m時：w=29.62cm；R=1001.48m 9如圖4-20所示，波長=1.06的如玻璃激光器的全反射鏡的曲率半徑R=1m，距全反射鏡L1=0.44m處放置長為L2=0.1m的如玻璃棒，其折射率為n=1.7.棒的一端直接鍍上半反射膜作為腔的輸出端。（2） 判斷該腔的穩(wěn)定性；（3） 求輸出光斑的大??；（4） 若輸出端剛好位于F=0.1m的透鏡的焦平面上，求經(jīng)透鏡聚焦后的光腰大小和位置。解：（1）設(shè)R1=1m，R2=，L=L1+L2/n=0.5m. ,該腔為穩(wěn)定腔。（2） 光斑大小（3）因為輸入在前焦點，所以輸出在后焦點上， 因此 4.12.一高斯光束的光腰半徑w0=2cm，波長1um，從距離長為d的地方垂直入射到焦距為