蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊說課稿(全).doc

1.1 軸對稱和軸對稱圖形說課稿各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是軸對稱和軸對稱圖形 。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章第一節(jié)第1課時，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識軸對稱的特征；同時與圖形的三種運(yùn)動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生感受圖形的三種基本運(yùn)動中“翻折”在幾何知識中的作用，又為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)對稱變換、中心對稱和中心對稱圖形及平行四邊形的相關(guān)知識等做好充分準(zhǔn)備；同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例理解軸對稱與軸對稱圖形的概念；能夠認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。2、經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力。3、在欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形之美時，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富的文化價(jià)值；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：軸對稱與軸對稱圖形概念的區(qū)別與簡單運(yùn)用。難點(diǎn)是：軸對稱與軸對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.四、教法、學(xué)法為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等活動過程，在活動過程中給學(xué)生充分的自主探究交流的空間，讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論、交流、合作、大膽表述，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程 探究活動（一）：軸對稱圖形1、激趣導(dǎo)入、感受生活（用多媒體演示生活中的有關(guān)畫面）圖片欣賞（課件）：考考你的觀察力，這一醒目的標(biāo)題，激起學(xué)生的好勝心，讓學(xué)生邊觀察邊思考：這些圖片有什么共同特征？這一設(shè)計(jì)遵循教學(xué)要貼近生活實(shí)際的原則，學(xué)生仔細(xì)觀察后，能發(fā)現(xiàn)這些圖形都是對稱。然后，教師適時提出問題：這些圖形是如何對稱？怎樣才能使對稱的部分重合呢？讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、活動探究形成概念：實(shí)驗(yàn)探究：把一張紙對折剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，剪出一個美麗的圖案，請同學(xué)模仿老師的方法試一試。在欣賞、感知軸對稱的基礎(chǔ)上，學(xué)生肯定急于了解這些圖形到底美在哪里。因此我設(shè)置了剪紙活動，讓學(xué)生通過動手實(shí)踐來創(chuàng)造美，在操作中感知軸對稱圖形的概念。而后再對比上一活動中部分圖案，互相交流發(fā)現(xiàn)它們的共同的特征“存在直線將其折疊互相重合”。從而合作歸納得出概念，教師板書概念。3、聯(lián)系實(shí)際舉出幾個軸對稱圖形實(shí)例，并說出對稱軸（附課件）學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說出符合條件的圖形，讓學(xué)生體會軸對稱圖形在生活中的廣泛存在，生活中的許多軸對稱圖形，他們不但體現(xiàn)了一種對稱美，還蘊(yùn)涵一定的科學(xué)道理，你們知道嗎？表盤的對稱保證了走時的均勻性飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能夠在空中保持平衡；人眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確全面；雙耳的對稱能使聽到聲音具有較強(qiáng)的立體感4、綜合練習(xí)，發(fā)散思維： 這組習(xí)題的設(shè)計(jì)有圖形、數(shù)學(xué)挖掘了生活右多種圖案，加強(qiáng)了學(xué)科間的滲透與學(xué)科間的整合，讓學(xué)生在相互爭論、補(bǔ)充、交流中尋找知識的答案，體會學(xué)習(xí)的樂趣。探究活動（二）：軸對稱 1、動手操作，引入新知將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出如圖所示的圖案，觀察所得圖案。位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？再觀察教材119頁圖14.13，看看每對圖形有什么共同特征？每一個圖案是由幾個圖形構(gòu)成的？因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)了解到軸對稱圖形的概念，他們可能會錯誤地認(rèn)為兩個圖形成軸對稱和軸對稱圖形都是對稱，沒有什么差別。所以先運(yùn)用動手實(shí)踐，進(jìn)行剪紙，借助人的各種感官認(rèn)識，突出兩個圖形成軸對稱是指“兩個圖形重合”這一特點(diǎn)。按照“存在直線將其折疊兩圖形重合”這條主線，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生得出兩個圖形成軸對稱、對稱點(diǎn)的概念。教師板書概念。2、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高（課件）對所學(xué)的知識加以理解和鞏固3、列舉實(shí)例，展示才華 舉出生活中成軸對稱的例子，加深對軸對稱的理解?；顒樱ㄈ簹w納總結(jié) 觀察下面兩個圖形，說說你的發(fā)現(xiàn)。 對比軸對稱與軸對稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對稱軸對稱軸對稱 軸對稱圖形是兩個 兩個圖形之間的關(guān)系是一個 一個圖形形本身具有的特性對折后 兩個圖形完全重合翻折后 與圖形的另一半完全重合區(qū)別：軸對稱指的是“兩個”圖形之間的對稱關(guān)系，而軸對稱圖形是指“一個”圖形具有的對稱性質(zhì)。聯(lián)系：都是用對折、翻折180圖形重合來定義的；兩者可相互轉(zhuǎn)化，如果把軸對稱的兩個圖形看成是一體的，那么這“一個”圖形就是軸對稱圖形，反過來，如果把一個軸對稱圖形互相對稱的兩部分看成是兩個圖形，那么這“兩個”圖形是軸對稱的。這里滲透整體與部分的辨證關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。 活動（四）：識別圖形、感受對稱美（1）、欣賞圖片，體會軸對稱所營造的對稱美。（2）、在計(jì)算器顯示的數(shù)字0至9中，有哪些是軸對稱的？許多漢字都是軸對稱圖形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多軸對稱實(shí)例和軸對稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財(cái)證券，中國工商銀行，中國銀行；各品牌汽車的車標(biāo)中有許多都是軸對稱圖形，如奧迪，韓國現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬；矩形、菱形、正方形、等邊三角形等都是軸對稱圖形；線段也是軸對稱圖形，線段的垂直平分線就是它的對稱軸。強(qiáng)調(diào)：圖形的對稱軸是直線，不是線段、射線，而是線段、射線所在的直線。比如學(xué)生容易認(rèn)為角平分線是角的對稱軸，等腰三角形底邊上的高是它的對稱軸，可以很好達(dá)到糾正錯誤的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一條對稱軸，長方形有兩條，等邊三角形有三條，正方形有四條對稱軸，而圓形是最特殊的軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，所以它的對稱性應(yīng)用最廣泛。這樣可以使學(xué)生運(yùn)用圖形的對稱性解決今后一些相關(guān)問題。 活動（五）：動手操作、積極實(shí)踐、創(chuàng)造圖形（1）、在給出軸對稱圖形的一半的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在對稱軸的另一邊畫出另一半，成為一個完整的軸對稱圖形。由簡到難，層層第進(jìn)。（2）、讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，用自己的雙手創(chuàng)造一個美麗的軸對稱圖形。（這個部分的設(shè)計(jì)，具有開放性，能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力、動手能力、使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人，給了學(xué)生自我表現(xiàn)、自我創(chuàng)造的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)數(shù)學(xué)的親切感，也有利于培養(yǎng)學(xué)生對美的感受能力。）（六）：課堂小結(jié)（1）、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？ （軸對稱和軸對稱圖形的定義；軸對稱圖形的性質(zhì)；我們所學(xué)的多邊形中有哪些是軸對稱圖形；軸對稱圖形的應(yīng)用。） （2）、談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課學(xué)習(xí)的體會與困惑。（七）：作業(yè)設(shè)計(jì)發(fā)揮你們的想象，利用本節(jié)所學(xué)的知識，為我們班設(shè)計(jì)一個班徽，要求設(shè)計(jì)的圖案是軸對稱圖形或成軸對稱，并有一定寓意。這是一道富有開放性、趣味性和挑戰(zhàn)性的作業(yè)題，給學(xué)生提供發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的平臺，使學(xué)生的活動由課內(nèi)走向生活。以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！ 謝謝！1.4線段、角的軸對稱（1）各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是線段、角的軸對稱（1）。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章第四節(jié)第1課時。在前面學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形全等、軸對稱圖形及其性質(zhì)等內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形特別是本章中等腰三角形和等邊三角形有關(guān)知識的基礎(chǔ)， 它所倡導(dǎo)的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法.因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索線段的軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2 .探索并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動手探索的科學(xué)習(xí)慣。 3.在“操作-探究-歸納-說理”的過程中學(xué)會有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：線段中垂線的性質(zhì)，通過“做數(shù)學(xué)”來突出重點(diǎn)。難點(diǎn)：線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合，并且由此會作線段的垂直平分線四、教法和學(xué)法本節(jié)課我將采用情景教學(xué)法、觀察法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究發(fā)現(xiàn)法，并力求幾種方法綜合運(yùn)用。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的形式，經(jīng)歷了觀察，實(shí)驗(yàn)，分析，思考等自主探索的過程與教師的教法相輔相成有效的融為一體從而實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，猜測驗(yàn)證。如圖，A,B,C 三點(diǎn)表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問題，計(jì)劃建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三所村莊的距離相等.請你當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，在圖中確定學(xué)校的位置，你能辦到嗎？相信通過本課的學(xué)習(xí)，你就會輕易的解決這個問題。 設(shè)計(jì)說明： 標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。有用在哪里體現(xiàn)，生活中體現(xiàn)。以生活中的實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，在困惑中產(chǎn)生求知的欲望，并且通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的能力，從而達(dá)到學(xué)有用數(shù)學(xué)的目的。（二）動手操作，大膽猜想，探究新知。問題1：線段是軸對稱圖形嗎？為什么？探索活動：活動一 對折線段問題1：按要求對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕與線段有什么關(guān)系？問題2：在折痕上任意取一點(diǎn)p，連接線段的兩端AB，再沿原折痕上進(jìn)行折疊，你發(fā)現(xiàn)PAPB有什么關(guān)系呢？延伸問題：按要求第二次對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕上任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？再找?guī)讉€點(diǎn)試試？你可以驗(yàn)證你的猜想嗎?如何用數(shù)學(xué)語言描述你的結(jié)論呢？結(jié)論：1線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸.2線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等設(shè)計(jì)說明：1、通過具體的操作畫圖，學(xué)生可以更為準(zhǔn)確的認(rèn)識線段的軸對稱，偏于接受。2、如此設(shè)計(jì)，學(xué)生在經(jīng)歷觀察-猜想-驗(yàn)證的思考過程中提高自己的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，值得注意的是，在這個過程中，要給學(xué)生足夠的時間，教師可參與到學(xué)生中討論，鼓勵學(xué)生用多種方法來描述中垂線的性質(zhì)以及驗(yàn)證，鼓勵學(xué)生充分地進(jìn)行交流，同時給予及時的評價(jià)和鼓勵。這樣才能真正的體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。為重點(diǎn)的突出、難點(diǎn)的化解起到了至關(guān)重要的作用。3、關(guān)注教材、挖掘教材，緊接著剛才的結(jié)論得出，對于18頁中間的小例題，重點(diǎn)關(guān)注的是線段垂直平分線的性質(zhì)的數(shù)學(xué)語言表示，要求每個學(xué)生能夠?qū)懗?。同時教師切忌包辦代替，要做到說得“少”，引得“巧”，讓學(xué)生領(lǐng)悟得“深”一點(diǎn)，“透”一點(diǎn)。學(xué)生的思維呈螺旋式上升趨勢，便于知識的理解和掌握。進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和準(zhǔn)確的幾何語言表達(dá)能力，提高演繹推理的能力。例題：例1P18(投影)這是一道文字描述的幾何說理題，對大多數(shù)同學(xué)來說容易理解，但不易敘述，因此要做一定的分析，如：你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣一個結(jié)論？題中的已知條件和要說明的結(jié)論能畫出圖形來表示嗎？根據(jù)圖形你能說明道理嗎？設(shè)計(jì)方法是：由題意畫出圖形，闡述已知條件和要表達(dá)的結(jié)論。允許和鼓勵方法的多樣性、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析、解決問題?；顒佣?用圓規(guī)找點(diǎn)問題1：你能用圓規(guī)找出一點(diǎn)Q，使AQBQ嗎？說出你的方法并畫出圖形（保留作圖痕跡），還能找出符合上述條件的點(diǎn)M嗎？ 問題2：觀察點(diǎn)Q、M，與直線l有什么關(guān)系？符合上述條件的點(diǎn)你能找出多少個？它們在哪里？結(jié)論：到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?；顒尤⒂贸咭?guī)作圖法作線段的垂直平分線在總結(jié)上一題的基礎(chǔ)上，老師給出作圖過程和作圖方法，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上模仿，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線的方法.師生共同總結(jié)：如果直線l是線段AB的垂直平分線，那么，若點(diǎn)P在l上，則PA=PB；若QA=QB，則點(diǎn)Q在l上.由此，可得到：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合設(shè)計(jì)說明：對于集合概念，新課標(biāo)要求學(xué)生通過初步感知就可以了。但作為本課的難點(diǎn)，突破是關(guān)鍵，所以我在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知集合。培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性。自主探究和合作學(xué)習(xí)能力在課堂教學(xué)中得到了進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 設(shè)計(jì)說明：通過變式練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用“等邊對等角”性質(zhì)的能力。感受分類思想方法在解題時的重要作用。1、如圖，如果ACD的周長為17 cm，ABC的周長為25 cm，根據(jù)這些條件，你可以求出哪條線段的長?設(shè)計(jì)說明：這是一道開放題，鼓勵學(xué)生通過自己的觀察，思考，找結(jié)果，說道理。教師就要給予適當(dāng)?shù)膸椭?，鼓勵他們?jiān)持不懈，積極獨(dú)立的去解決問題。同時引導(dǎo)學(xué)生注意說理的格式。這個問題的解決讓學(xué)生進(jìn)一步體會了“線段垂直平分線”的重要作用，同時還感受了“圖形分解法”這一重要的解決識圖問題的方法。提高了學(xué)生的識圖和說理，獨(dú)立解決問題的能力。 2、如圖，在鐵路的兩側(cè)有AB兩個村莊，現(xiàn)在要在鐵路上建個貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站，要求轉(zhuǎn)運(yùn)站到兩個村莊距離相等，則站建在哪兒呢？變式：第一題改成到3條道路的距離相等。小學(xué)建在哪兒？設(shè)計(jì)說明：本題的設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會線段中垂線特征在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,感受“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)?！边M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。同時對下一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容起到了拋磚引玉的作用。（四）小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？老師談收獲。設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生談收獲，對本節(jié)課的知識進(jìn)行回顧與反思；通過老師談收獲，對學(xué)生進(jìn)行及時的階段性評價(jià)，表揚(yáng)突出的學(xué)生和善于合作的小組，同時對本節(jié)課的精彩部分進(jìn)行必要的點(diǎn)評，激勵學(xué)生勇于探索勇于實(shí)踐。（五）作業(yè)：略以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！ 謝謝！1.5等腰三角形的軸對稱性各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是等腰三角形的軸對稱性。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章第四節(jié)第1課時。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形的全等、軸對稱圖形及其性質(zhì)等內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何有關(guān)知識的基礎(chǔ)。它所倡導(dǎo)的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法.因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、借助生活中的實(shí)例，探索等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。并能利用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力。2、經(jīng)歷探究新知識的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的基本過程“探究猜想歸納論證”，感受從具體到抽象、分類、轉(zhuǎn)化等思想方法。 3、經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)生活中的圖形到等腰三角形內(nèi)含的性質(zhì)的過程，體會幾何圖形的和諧美。在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流中主動發(fā)展知識，形成能力，體驗(yàn)成功，體會團(tuán)結(jié)協(xié)作的必要性和重要性，豐富自己的情感。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過“做數(shù)學(xué)”來突出重點(diǎn)。難點(diǎn)：難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生探索等腰三角形性質(zhì)，以及性質(zhì)成立的合情說理。通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進(jìn)行引導(dǎo)，揭示出了數(shù)學(xué)本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。四、教法和學(xué)法本節(jié)課我將采用情景教學(xué)法、觀察法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究發(fā)現(xiàn)法并力求幾種方法綜合運(yùn)用。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的形式，經(jīng)歷了觀察，實(shí)驗(yàn)，分析，思考等自主探索的過程與教師的教法相輔相成有效的融為一體從而實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)程序：(一)創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。 多媒體展示金字塔、時鐘、斜拉索大橋、房屋人字架。 問：（1）找出其中的幾何圖形?(等腰三角形)（2）設(shè)計(jì)師為何用等腰三角形呢？如果用一般的三角形會是什么樣的效果？不妨比較一下斜拉索大橋的簡易圖。（展示改造前后的圖片）（學(xué)生回答可能有：好看、穩(wěn)、對稱等）。師引導(dǎo)：看來等腰三角形比一般三角形有魅力，今天我們就來研究它到底有怎樣的魅力？用數(shù)學(xué)語言來說就是具有怎樣的性質(zhì)？（板書課題）設(shè)計(jì)說明：通過電腦動畫展示圖片，再配上優(yōu)美的音樂，感受在現(xiàn)實(shí)生活中很多建筑都用到等腰三角形.初步體會生活中的數(shù)學(xué)美. 比較斜拉索大橋改造前后的簡易圖進(jìn)一步體會等腰三角形特殊的魅力，從聽覺、視覺上刺激學(xué)生探索等腰三角形性質(zhì)的求知欲.（二）動手操作，大膽猜想，探究新知。【做一做】（多媒體展示）請你用手中的材料和工具，做一個等腰三角形，方法不限。（學(xué)生做好以后，依次出示）（1）和同學(xué)交流你得到等腰三角形的方法。（剪，畫等都可以）（2）為什么說你得到的是等腰三角形？（復(fù)習(xí)：兩邊相等的三角形是等腰三角形） （3） 你知道相等的兩邊是等腰三角形的什么？其他的邊和角呢？（復(fù)習(xí)：腰、底邊、頂角、底角小學(xué)學(xué)過的概念，為下面描述做好鋪墊） （4）觀察你手中的等腰三角形，它是軸對稱圖形嗎？（板書性質(zhì)：1、等腰三角形是軸對稱圖形）（5）對稱軸是什么？和同學(xué)交流你的看法。你們有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)說明：（5）問要給學(xué)生足夠的時間，教師可參與到學(xué)生中討論，鼓勵學(xué)生用多種方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，鼓勵學(xué)生充分地進(jìn)行交流，同時給予及時的評價(jià)和鼓勵。這樣才能真正的體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。為重點(diǎn)的突出、難點(diǎn)的化解起到了至關(guān)重要的作用。【說一說】用自己的語言說說你的發(fā)現(xiàn)。得出結(jié)論 1、對稱軸只有一條，是底邊上的中線（或頂角的平分線或底邊上的高線）所在的直線或底邊的中垂線。2、等腰三角形的兩個底角相等。（簡稱：等邊對等角）3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱三線合一。（開始時，教師板書記下學(xué)生得出的所有結(jié)論，怎么說就怎么寫，無論對錯，簡潔還是復(fù)雜，鼓勵學(xué)生大膽的說。等所有的學(xué)生都說完了以后，這時引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，分析，歸納，總結(jié)得出最簡潔的說法再板書。）【試一試】結(jié)合你剛才的操作，說出你得到上述結(jié)論的依據(jù)。（新課標(biāo)要求學(xué)生通過操作驗(yàn)證就可以了。教師可鼓勵學(xué)生結(jié)合對稱的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行說明）設(shè)計(jì)說明：波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)和解決。”新課程標(biāo)準(zhǔn)要求通過實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性。自主探究和合作學(xué)習(xí)能力在課堂教學(xué)中得到了進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。請將等腰三角形性質(zhì)（文字語言）“翻譯”成圖形和符號語言。并填寫下表（多媒體展示，表是空的）（略）設(shè)計(jì)說明：師生共同完成，教師切忌包辦代替，要做到說得“少”，引得“巧”，讓學(xué)生領(lǐng)悟得“深”一點(diǎn)，“透”一點(diǎn)。學(xué)生的思維呈螺旋式上升趨勢，便于知識的理解和掌握。進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和準(zhǔn)確的幾何語言表達(dá)能力，提高演繹推理的能力。（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功【練一練】（多媒體展示）1等腰三角形頂角為50，則底角為 2等腰三角形有一個角為90，那么其他兩個角的度數(shù)為 3等腰三角形有一個角是50，那么其他兩個角的度數(shù)是 設(shè)計(jì)說明：通過變式練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用“等邊對等角”性質(zhì)的能力。感受分類思想方法在解題時的重要作用?！菊乙徽摇咳鐖D，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD。找出圖中相等的角并說明理由。設(shè)計(jì)說明：這是一道開放題，鼓勵學(xué)生通過自己的觀察，思考，找結(jié)果，說道理。教師就要給予適當(dāng)?shù)膸椭?，鼓勵他們?jiān)持不懈，積極獨(dú)立的去解決問題。同時引導(dǎo)學(xué)生注意說理的格式。這個問題的解決讓學(xué)生進(jìn)一步體會了“等邊對等角”的重要作用，同時還感受了“圖形分解法”這一重要的解決識圖問題的方法。提高了學(xué)生的識圖和說理，獨(dú)立解決問題的能力?！竞蠡▓@】（1）你能解釋設(shè)計(jì)師造斜拉索大橋?yàn)楹斡玫妊切瘟藛?？（展示簡易圖片）（2）將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡化，抽象成如圖所示的圖形。在ABC中，AB=AC，BD=CD，BAC=110，你還能得到圖中其他哪些角的度數(shù)？并說明理由。 (3)你能設(shè)計(jì)一種方案幫工人師傅確定橋塔的位置嗎?說明選用的工具和方案的依據(jù).和同學(xué)交流你的想法.(4)如果告訴你鋼索AB=200m,你能得到哪些線段的長?(學(xué)生試了以后,發(fā)現(xiàn)只能得到AC的長.教師指出我們將通過下一章的學(xué)習(xí)來解決這個問題) 設(shè)計(jì)說明：本題的設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會等腰三角形的特征在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,感受“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)?！边M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。同時對下一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容起到了拋磚引玉的作用。（四）小結(jié)：1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？ 2、老師談收獲。設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生談收獲，對本節(jié)課的知識進(jìn)行回顧與反思；通過老師談收獲，對學(xué)生進(jìn)行及時的階段性評價(jià)，表揚(yáng)突出的學(xué)生和善于合作的小組，同時對本節(jié)課的精彩部分進(jìn)行必要的點(diǎn)評，激勵學(xué)生勇于探索勇于實(shí)踐。 （五）布置作業(yè)：P24練習(xí)T1、2、3以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！ 謝謝！2.1勾股定理（1）各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是勾股定理。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章第1節(jié)勾股定理第1課時。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它是解直角三角形的主要根據(jù)之一,是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),也是幾何中最重要的定理之一,它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來,在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的作用。由此可見,勾股定理是對直角三角形進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)內(nèi)容在整個知識體系中起著重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理2、經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情合理的推理能力，溝通數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)形結(jié)合”和“特殊到一般”的思想方法。3、通過介紹中國古代研究勾股定理的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：勾股定理的探討。教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理。四、教法和學(xué)法本節(jié)課我將采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有目的地探索五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境 以趣引新一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？（提出問題，設(shè)置懸念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）（二） 實(shí)踐探索 猜想歸納1、（課件出示課本P44圖2-1），請同學(xué)們觀察并回答問題：根據(jù)計(jì)算正方形的面積來探索勾股定理，此處重在引導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算出以斜邊為邊的正方形的面積.學(xué)生可能會利用補(bǔ),割,旋轉(zhuǎn),等方法算出,從而發(fā)現(xiàn)三個正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)系,這樣學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系主動建立了由形到數(shù),由數(shù)到形的聯(lián)想,同時也初步感受到對于直角三角形而言,三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想,同時在合作交流中也突破了本節(jié)課的一大難點(diǎn)。)2、提出問題:是否所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢先讓學(xué)生大膽猜想,再讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的方格紙上,任意畫一個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形, 進(jìn)行驗(yàn)證.仿照上面的方法,學(xué)生容易進(jìn)行類比聯(lián)想,猜想結(jié)論成立,同樣分別以各邊為邊向三角形外作正方形,通過計(jì)算這三個正方形的面積來驗(yàn)證猜想.教師可通過表格的形式展示部分學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,從而為歸納提供基礎(chǔ),學(xué)生也更容易發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突出重點(diǎn),而且讓學(xué)生體會到觀察,猜想,歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高。)3、得出結(jié)論:勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號語言: 在中， 90或 (此處還要引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示勾股定理,因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。) 在整個這一過程中,通過對一個已知邊長的直角三角形到一般直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象,概括的能力是有益的,同時讓學(xué)生經(jīng)歷前人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論時大致相同的思考過程,讓學(xué)生在長知識的同時,也長了智慧,培養(yǎng)了良好的思維品質(zhì)。 至此,學(xué)生通過動手操作,在自主探究與合作交流中發(fā)現(xiàn)了勾股定理,也自然的突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。 4、介紹勾,股,弦的含義,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形;（三）學(xué)以致用 體驗(yàn)成功1、學(xué)生從中能體會到成功的喜悅，再做生活中的實(shí)例，進(jìn)一步體會勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。2、介紹勾股定理的史料(這樣可讓學(xué)生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景,陶冶情操,豐富自我,從中得到深層次的發(fā)展。)（四） 總結(jié)回顧 內(nèi)化提高（1）請你說說勾股定理；（2）勾股定理揭示了“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系，你還能舉例說明這種聯(lián)系嗎？（3）兩種探索轉(zhuǎn)化方法：“割”與“補(bǔ)”。（五）布置作業(yè)1、習(xí)題：2.1 第1、2、32.查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料,關(guān)注驗(yàn)證勾股定理的方法.以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！ 謝謝！2.3平方根（1）各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是平方根。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章第3節(jié)平方根第1課時。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、了解平方根的概念和性質(zhì)，理解一個數(shù)平方根的意義。2、學(xué)會平方根的表示方法，能正確的求出一個非負(fù)數(shù)的平方根，并能運(yùn)用以上知識解決實(shí)際問題。3、通過學(xué)習(xí)平方和開平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣. 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：了解平方根的概念、性質(zhì)和求法。 難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法。關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行。四、教法和學(xué)法本節(jié)課我將采用采用啟發(fā)式教學(xué)法及講練結(jié)合的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)問題情景，層層設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用實(shí)例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。同時，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學(xué)密度，更好地揭示問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)。五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新1.剪一剪 同學(xué)們，你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？【點(diǎn)撥】如果小正方形的面積是1，那大正方形的面積是多少呢？面積是2的大正方形，它的邊長是多少呢？（設(shè)疑之后，引導(dǎo)學(xué)生解決這個問題的本質(zhì)，即求平方等于2的數(shù)是什么？）2、做一做【投影】（1）已知一正方形桌面的面積為4cm2，它的邊長為-cm（2）已知一正方形桌面的面積為2cm2，它的邊長為-cm3、議一議以上交流的問題有什么共同特點(diǎn)？這就是我們今天要來研究的一個新的概念平方根 【投影課題】（二）師生互動，探究新知1、填一填, 算一算：概念引入【投影】填空：1、（ ）2=9 ；2、（ ）2=0.25；3、（ ）2= 16/25；4、（ ）2=0.0081【學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正?！拷處熜〗Y(jié)：【投影】這五個小題形如x2=a，那么x叫做a的平方根（二次方根）一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根,也稱為二次方根。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。 概念鞏固比一比，看誰算得最快：算出下列各數(shù)的平方根.121，144，169，196，225，256，289，324，361.想一想，議一議歸納總結(jié)，疏理性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生分組交流以下兩題來源:學(xué)#科#網(wǎng)5、（ ）2=0 ；6、（ ）2= -4由以上1-6題練習(xí)：請學(xué)生思考以下問題（1）一個正數(shù)有幾個平方根？它們之間是什么關(guān)系？（2）0有幾個平方根？（3）一個負(fù)數(shù)有幾個平方根？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：平方根的性質(zhì)1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。2、0只有一個平方根，就是0本身。3、 負(fù)數(shù)沒有平方根。2 練習(xí)鞏固，理解性質(zhì)1、判斷下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由 （3）2 ； 0 ； 0.01 ； 52 a2 ；a22a+2?！編煼治鳇c(diǎn)撥】一個數(shù)有沒有平方根，就看它是不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)就沒有平方根；不是負(fù)數(shù)就有平方根.2、下列說法對不對？為什么？4有一個平方根 只有正數(shù)有平方根 任何數(shù)都有平方根 若 a0，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù) 讀一讀，寫一寫通過引導(dǎo)、交流、提出平方根的表示法、讀法:一般地，如果x2=a(a0)，那么a的正的平方根記作“”，負(fù)的平方根記作“”，a的平方根合起來記作“”.讀作：正、負(fù)根號a。例如，9的平方根記作：，讀作：正負(fù)根號9【投影】練習(xí)題：1、+表示什么意思？ 2、-表示什么意思？3、表示什么意思？4、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：并由學(xué)生讀出表示的結(jié)果：26 247 0.2 3 說一說，做一做觀察歸納B組題 = = = =將學(xué)生分成男生組和女生組，分別做A組題和B組題。思考：這兩組運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系？A組題 ()2 = ()2 = (25) 2 = ()2 =【教師點(diǎn)撥】A組題是求數(shù)的平方的運(yùn)算，B組題是求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，我們把求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方教師分析小結(jié)： 來源:Z平方與開平方互為逆運(yùn)算，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根.例題學(xué)習(xí)1、求下列各數(shù)的平方根： 25 15 (2)2【教師引導(dǎo)學(xué)生回答并投影解題步驟】（三） 初步應(yīng)用，鞏固新知練習(xí)反饋，內(nèi)化新知1、求下列各數(shù)的平方根(1) 64 (2) 11 (3)2 (4) (25)2 (5) 10-2 (6)2564 (7)0.01 (8)(4)3.【教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)】簡單應(yīng)用，深化新知回至引入,解決問題。假設(shè)兩個小正方形的邊長為a=1，那么每個小正方形的面積即為S=a2=1，拼后的大正方形的面積就是S=2a2=2，依此推知大正方形的邊長a為2的平方根，即a=（因?yàn)閍0，所以a=-舍去）。教師提示：根據(jù)前面學(xué)習(xí)的勾股定理，能否在小正方形里剪出長度為的邊？四、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功小華和小明在一起做疊紙游戲，小華需要兩張面積分別為3平方分米和9平方分米的正方形紙片，小明需要兩張面積分別為4平方分米和5平方分米的紙片，他們兩人手中都有一張足夠大的紙片，很快他們兩人各自做出了其中的一張，而另一張卻一下子被難住了。（1）他們各自很快做出了哪一張，是如何做出來的？（2）另兩個正方形該如何做，你能幫幫他們嗎？五、知識梳理，歸納小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲與體會【合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。】六、分層作業(yè)，發(fā)展個性必做題：書上P54 習(xí)題 2.3T1，3.選做題：自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9 t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？【分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲?！恳陨鲜俏覍Ρ竟?jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！ 謝謝！2.4立方根各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是立方根。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章第4節(jié)立方根第1課時。是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。求數(shù)的平方根和立方根的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一，在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。 二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、了解開立方和立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根；3、能用立方根解決一些簡單的實(shí)際問題；4、發(fā)展學(xué)生的抽象思維和歸納、類比能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本課的教學(xué)重點(diǎn)：掌握立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根本課的教學(xué)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個數(shù)的立方根四、教法和學(xué)法本節(jié)課在定義推導(dǎo)上將采用引導(dǎo)探索法；定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動中。五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知1、復(fù)習(xí)平方根的概念、性質(zhì)及表示方法。2、情境一：體積為1的正方體，棱長為多少？體積增加1，棱長為多少？3、情境二：做一個正方體紙盒，使它的容積為64cm，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm，它的棱長是多少？【設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決問題中遇到困難，激發(fā)他的求知欲，這樣就為發(fā)現(xiàn)新知創(chuàng)造了一個最佳的心理認(rèn)知環(huán)境，通過類比可以激發(fā)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，為探求新知作好準(zhǔn)備，更加積極主動的掌握新知?！浚ǘ┨剿骰顒?、類比平方根的定義及表示方法引入立方根的定義及表示方法。2、問題一：根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個數(shù)的立方根嗎？你能用符號表示嗎？【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生在大量舉例中，弄清立方根的概念，提高有條理的表達(dá)能力，知道有些數(shù)的立方根可以直接表示出來，如=3，而有些數(shù)的立方根只能用符號表示，如】3、了解開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。4、例題：求下列各數(shù)的立方根：(1)-64 （2） （3）9 （4）0【設(shè)計(jì)說明：求a的立方根，就是要求一個數(shù)，使锝它的立方根為a，采用符號表示與語言文字相結(jié)合的寫法，要求學(xué)生按照例題的書寫格式寫解題過程】問題一：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，與平方根作比較，有什么不同？與同學(xué)交流【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生在充分交流的基礎(chǔ)上，借助平方根的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動總結(jié)出立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方椽是負(fù)數(shù)，0的立方根是0；注意立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系：任何一個數(shù)都有立方根且只有一個；非負(fù)數(shù)才有平方根且正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)】5、鞏固練習(xí)：、下列說法正確的是（）A、任意數(shù)a的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；B、任意數(shù)a的立方根有1個；C、3是27的負(fù)的立方根 ；D、（1）的立方根是1、下列判斷正確的是（）A、64的立方根是4，B、（1）的立方根是1，C、的立方根是2，D、如果a，則a03、求下列各式中的xx7290（x3）64【設(shè)計(jì)說明：通過第1、2題的觀察、比較、判斷，進(jìn)一步澄清平方根、立方根概念，提高學(xué)生辨別是非的能力；第題是開立方的簡單應(yīng)用，體現(xiàn)立方根的概念在解方程中的應(yīng)用，顯示方程形式的豐富多彩及解題思路的廣泛性?！浚ㄈ┧季S拓展，運(yùn)用新知1、討論()等于多少？()等于多少？2、等于多少? 等于多少？【設(shè)計(jì)說明：適合基礎(chǔ)較好班級使用，()與依據(jù)立方根的定義，不難求出正確結(jié)果，而與()部分學(xué)生有困難，可用小組討論的形式，教師也要參與，這種合作學(xué)習(xí)不僅可以激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，集體觀念，而且有助于因材施教，可以彌補(bǔ)教師難以面對有差異的眾多學(xué)生的不足，有利于學(xué)生的全面、自主發(fā)展，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平，對于能力較強(qiáng)的學(xué)生，鼓勵他們從具體例子中歸納出一般形式()=a與 =a】這是特殊到一般的過程。、練習(xí)56T2設(shè)計(jì)說明：可留作課外思考，鼓勵學(xué)生動手操作，合作探究，目的不在于得到什么結(jié)果，而是讓學(xué)生參與這一過程，從多角度尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。（四）課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、 立方根和平方根有何異同？2、 利用立方根概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算（五）布置作業(yè)，鞏固新知：P56 習(xí)題2.4T1、2、3以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！ 謝謝！2.5實(shí)數(shù)各位評委，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是實(shí)數(shù)。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面加以說明。一、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章第5節(jié)第1課時。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過“”、“”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題都是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類，同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。3、經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感和估算能力，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點(diǎn)：不是有理數(shù)，有多大？四、教法和學(xué)法本節(jié)課我將采用問題情境導(dǎo)入法引入新課，用類比歸納法和探究分析法展開數(shù)學(xué)活動。在教學(xué)中注重學(xué)生的動手實(shí)踐能力和自主探究能力的培養(yǎng)，使學(xué)生經(jīng)歷：“觀察比較交流歸納反思”等理性思維的基本過程。五、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境情境一：提出問題：我們通過研究邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認(rèn)識。設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。情境二：現(xiàn)有一個直角三角形，直角邊均為1，斜邊為多少？你認(rèn)識這個數(shù)嗎？設(shè)計(jì)說明：在學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識解決一個問題的同時，引出了新的問題，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。情境三：大家都知道2是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？設(shè)計(jì)說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受的客觀存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。情境四：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)