電介質薄膜發(fā)熱的計算與分析畢業(yè)論文.doc

電介質薄膜發(fā)熱的計算與分析畢業(yè)論文目 錄摘要.2Abstract.3一 緒論.61金屬化膜電容器的發(fā)展及應用現(xiàn)狀.62重復頻率下金屬化膜電容器的研究意義.63金屬化膜電容器發(fā)熱的危害.64金屬化膜電容器發(fā)熱計算的意義.8二 金屬化膜電容器在電路運行時發(fā)熱的來源.91金屬化膜電容器發(fā)熱的來源.92金屬化膜電容器溫升的主要來源.10三 影響金屬化膜電容器發(fā)熱的因素.111來自材料和工藝的因素.112來自工作條件的因素.113來自電容器的結構設計的因素.11四 重復頻率下金屬化膜電容器發(fā)熱散熱計算的基本理論.121重復頻率脈沖電流下的發(fā)熱理論.122電容器內部到外部傳熱理論.13五 重復頻率下金屬化膜電容器發(fā)熱散熱計算的基本步驟.181發(fā)熱散熱計算基本流程圖.182發(fā)熱散熱計算基本步驟.18六 重復頻率下金屬化膜電容器發(fā)熱功率的計算與分析.191重復頻率下發(fā)熱功率的計算方法.192等效串聯(lián)電阻ESR的計算方法.193金屬化膜電容器熱量分布的分析.214重復頻率下發(fā)熱功率的計算實例.235電容器發(fā)熱功率的計算的簡要分析.24七 電容器結構模型的構建.251圓柱形金屬化膜電容器的結構模型.252長方形（扁形）金屬化膜電容器的結構模型.26八 金屬化膜電容器內部溫升的計算.271導熱微分方程的建立.272圓柱形金屬化膜電容器內部發(fā)熱的計算.293長方形（扁形）金屬化膜電容器內部發(fā)熱的計算.334金屬化膜電容器內部溫升的計算實例.365金屬化膜電容器內部溫升的計算的分析.39九 金屬化膜電容器外部散熱的計算.401金屬化膜電容器外殼散熱的形式.402金屬化膜電容器外殼散熱系數(shù)的計算方法.403金屬化膜電容器外殼散熱系數(shù)的計算實例分析.424金屬化膜電容器外部散熱的計算分析.43十 分析與總結.451基本結論.452本文的不足.45致 謝.47參考文獻.48一 緒論1 金屬化膜電容器的發(fā)展及應用現(xiàn)狀（1） 早期電容器20世紀60年代電容器的設計采用鋁箔/紙浸漬礦物油的結構，紙厚約820m，通常為36層，以錯開紙上的電弱點。通常采用激光切割鋁箔的方法以降低電極邊緣毛刺的影響；采用鋁箔突出式的引線結構以保證較大的通流能力；通過提高浸漬所采用的礦物油的芳香度指數(shù)來改善電容器抗局部放電的能力。其電容器的儲能密度75J/L3。（2） 自愈式電容器金屬化蒸鍍技術在20世紀70年代應用于儲能電容器。金屬化膜電容器的電極是由蒸鍍到有機薄膜上的很薄一層金屬（通常為鋁或鋅鋁）組成，其厚度僅20100nm。膜在生產過程中存在的缺陷或雜質，該處耐電強度低于周圍，稱其為電弱點。隨著外施電壓的升高，電弱點處的薄膜先被擊穿形成放電通道，放電電流引起局部高溫，擊穿點處的極薄金屬層受熱迅速蒸發(fā)、向外擴散并使絕緣恢復，因局部的擊穿不影響到整個電容器，故稱該過程為“自愈”。自愈式結構多用于直流以及低壓并聯(lián)電容器，也可用于脈沖電容器，現(xiàn)在又逐漸向中壓并聯(lián)電容器發(fā)展。自愈式電容器發(fā)展較早的是金屬化紙，現(xiàn)在則主要使用金屬化聚丙烯膜，在脈沖電容器中有的也采用金屬化聚酯膜。（3） 金屬化膜電容器技術的進一步發(fā)展隨著對高分子聚合物的擊穿機理和金屬化電極自愈機理研究的深入，一些新的材料和工藝已經或逐漸應用于電容器領域。比如分割電極金屬化膜，分割電極金屬化膜的應用大大延伸了自愈的概念，為電容器提供了二次保護，故稱其為安全膜。安全膜采用分塊蒸鍍和非均勻蒸鍍技術制成，由無數(shù)分割的膜塊組成，不同膜塊間僅以很細的蒸鍍金屬絲相連。又如復合膜的應用，目前應用于金屬化電容器的薄膜有聚丙烯、聚酯、聚碳酸酯、聚偏二氟乙烯等，這些材料各有優(yōu)缺點，它們的介質電容器儲能密度都已達到或接近極限值。復合介質膜是一種新型的儲能介質，其原理是在一層基膜上復合一層很薄的介質材料使其具有更優(yōu)異的性能。在過去20年中，金屬化薄膜電容得到了長足的發(fā)展，電容的體積和重量減少3到4倍，技術也得到很大改善，薄膜電容具有的許多優(yōu)勢，使薄膜電容在DC濾波上用來替代電解電容是一個趨勢，使用DC-LINK平滑濾波薄膜電容器，可以使薄膜電容比電解電容更加經濟地覆蓋600VDC以上的電壓范圍。薄膜電容具有很多優(yōu)勢，使薄膜電容替代電解電容成為大功率電力電子設備市場的趨勢。金屬在真空下蒸發(fā)（對鋁1200）濃縮到被處理過的膜表面(膜冷卻到-25至-35)形成金屬層，如果電介質出現(xiàn)短路，金屬鍍層會因此而揮發(fā)并將短路的地方隔離開來，這種現(xiàn)象稱為自愈效應，金屬化膜的自愈效應是提高電壓梯度的主要因素； 對于干式技術，在脈沖應用中，電壓梯度能夠達到500V/m以上，在DC濾波的應用中，電壓梯度能夠達到200V/m，由于電容是按照ICE1071標準進行的設計，電容能夠承受幾次達兩倍于額定電壓的浪涌電壓的沖擊而不會有明顯的壽命縮短現(xiàn)象。聚丙烯電容是以金屬箔作為電極，將其和聚丙烯薄膜從兩端重疊后，卷繞成圓筒狀的構造之電容器，無極性，絕緣阻抗很高，頻率特性優(yōu)異（頻率響應寬廣），而且介質損失很小。基于以上的優(yōu)點，所以薄膜電容器被大量使用在模擬電路上。尤其是在信號交連的部份，必須使用頻率特性良好，介質損失極低的電容器，方能確保信號在傳送時，不致有太大的失真情形發(fā)生。介電常數(shù)較高，體積小，容量大，穩(wěn)定性比較好，適宜做旁路電容。聚苯乙烯薄膜電容，介質損耗小，絕緣電阻高，但是溫度系數(shù)大，可用于高頻電路。由于電容器用雙向拉伸聚丙烯薄膜，具有較高的機械性能和電氣性能，為滿足電氣裝置小型化和元件密集化的發(fā)展要求，提高聚丙烯薄膜電容器的最高使用溫度，特別是在交流回路上使用的電容器，不僅要抑制電容器元件的內部發(fā)熱，而且要考慮使用的環(huán)境溫度。例如，在路燈等照明穩(wěn)定器上使用的交流回路及馬達控制回路上使用的電容器，電網補償用各種高低壓電容器、空調馬達啟動用電容器、城市輕軌機車用電容器等對電容器的耐熱性能有著更高的要求。隨著電力電子技術的發(fā)展，各種電力變換、交流傳動、儲能電源等對直流大容量電容器的需求不斷增加，由于鋁電解電容在性能、可靠性和壽命方面都存在許多不足，而金屬化薄膜電容替代鋁電解電容的趨勢越來越明顯，尤其是在節(jié)能和新能源領域的應用發(fā)展迅猛，這一最新動態(tài)無疑為金屬化薄膜電容器生產企業(yè)提供了新的發(fā)展機遇。52 重復頻率下金屬化膜電容器的研究意義重復頻率脈沖功率技術廣泛應用于脈沖功率技術的實用階段。重復頻率有兩種運行方式：即連續(xù)運行方式及爆發(fā)式運行方式。重復頻率脈沖下應用的電容器是重復頻率脈沖功率裝置的重要元件之一。金屬化聚合物薄膜由于具有優(yōu)良的介電、機械和熱等性能，在絕緣領域應用廣泛，其在直流、工頻交流和雷電沖擊脈沖等常規(guī)條件下的特性已經得到了深入研究。隨著脈沖功率技術的發(fā)展，納秒脈沖下的特性研究受到了國內外研究人員的廣泛關注。近年來單次高壓納秒脈沖及低重復頻率的脈沖電源較常見，因此目前主要研究重復頻率下金屬化膜電容器的特性。3 金屬化膜電容器發(fā)熱的危害金屬化膜電容器在電場作用下，由于本身的損耗而使電容器發(fā)熱。其中一部分熱量散發(fā)到周圍環(huán)境中去。另一部分熱量則使電容器內部的溫度升高。這就可能導致電容器的電學性能發(fā)生變化。同時，長期受熱可使介質加速老化，縮減壽命，嚴重時可發(fā)展為熱擊穿，導致電容器損壞。另外在脈沖放電下，金屬化膜電容器的發(fā)熱還會影響通流能力和耐壓能力，對相關設備的穩(wěn)定運行有極大的影響。4 金屬化膜電容器發(fā)熱計算的意義金屬化膜電容器的熱計算主要是對既定的產品結構，計算其在一定的運行條件下的溫升，通常指電容器達到熱平衡后，材料各關鍵部位到環(huán)境的溫升，特別是介質最熱點到外殼和外殼到環(huán)境的溫升。這對驗證該種電容器結構的熱平衡裕度，確定材料參數(shù)和改進產品結構是十分必要的。并且基于金屬化膜電容器發(fā)熱的危害，由于發(fā)熱是影響金屬化膜電容器各項性能：壽命、品質等的重要因素，又是不可避免的。為了保證其在額定工作條件下能長期可靠地工作，因此對金屬化膜電容器進行熱計算同樣十分必要。又由于目前主要主要研究金屬化膜電容器在重復頻率脈沖下的特性，所以著重對重復頻率下金屬化膜電容器的熱計算有重要的意義。二 金屬化膜電容器在電路運行時發(fā)熱的來源1 金屬化膜電容器發(fā)熱的來源電容器由金屬部分和非金屬部分組成，于是討論發(fā)熱的來源也從這兩方面來入手。（1） 金屬部分的損耗電容器的金屬化極板、電容器中的內部金屬導線、電容器元件端部的噴金層、導線連接頭或者焊點、金屬引出線等等金屬部分，都具有一定的電阻，這些電阻產生一個與電容器串聯(lián)的附加電阻r，稱為電容器的串聯(lián)等效電阻。電容器的串聯(lián)等效圖示如下圖：圖2-1 電容器串聯(lián)等效電路圖由于這個串聯(lián)等效電阻r的存在，使電容器產生了損耗，相應的稱為極板電阻損耗、金屬導線損耗、噴金層接觸電阻損耗、焊接點接觸電阻損耗、金屬引出線損耗等等。這些損耗統(tǒng)稱為金屬損耗。（2） 介質損耗在電壓作用下，介質中發(fā)生一種把部分電能變成熱能的物理現(xiàn)象，稱為介質損耗。介質損耗主要分為電導損耗和極化損耗。電導損耗：由于介質都存在一定的電導，施加電壓后必定產生一個傳導電流。良好的電介質中，傳導電流很小，絕緣電阻很高，顧電導損耗很小。倘若制造工藝粗糙或者不嚴格，電容器中有水分或者其他雜質存在，會使絕緣電阻下降，電導損耗增加。電介質的電導電容模型如下：圖2-2 電介質電導電容模型極化損耗：在交流電壓下，介質將受到交變的極化作用，電子、離子、偶極子或者其他極性基團將反復位移，這些質點的移動要克服熱運動的阻力，因此會消耗一部分電能并且使電能轉化為熱能。極化損耗與極化方式、溫度、電場頻率等密切有關。電介質極性越強極化損耗越大。綜上所述，電容器的等效電路模型可表示為電導電容模型加上串聯(lián)電阻的形式，如下圖所示：圖2-3 電容器等效電路（3） 局部放電造成的損耗電容器施加較高的電壓時，若介質層間有殘存的微小空氣隙，由于空氣的耐電強度較低，空氣隙就會產生電離，造成局部放電。另外，由于電容器極板邊緣電場集中，場強比極板間的均勻場強高，電容器邊緣也容易產生局部放電。由于局部放電消耗有功功率，因此也會產生損耗發(fā)熱。并且局部放電伴隨產生的臭氧、氮氧化物等氣體使介質遭到化學腐蝕，介電性能下降，以至于逐漸老化擊穿。2 金屬化膜電容器溫升的主要來源發(fā)熱就會伴隨著溫升，因此主要的發(fā)熱來源就是主要的溫升來源。本課題主要討論的是金屬化聚丙烯膜電容器的發(fā)熱計算問題，基于此類電容器的材料、結構以及工藝上特性，金屬化聚丙烯膜電容是以金屬箔作為電極，將其和聚丙烯薄膜從兩端重疊后，卷繞成圓筒狀的構造之電容器。無極性，絕緣阻抗很高，介質強度高，頻率特性優(yōu)異（頻率響應寬廣）。在重復頻率脈沖的條件下，雖然上述損耗的來源均存在，但是介質損耗、局部放電損耗極小，不是電容器溫升的主導。因此本課題所研究的發(fā)熱和溫升的來源主要來自于電容器的金屬損耗（極板電阻損耗、金屬導線損耗、噴金層接觸電阻損耗、焊接點接觸電阻損耗、金屬引出線損耗等等）。三 影響金屬化膜電容器發(fā)熱的因素1 來自材料和工藝的因素本文第二大部分分析得出了金屬化膜電容器溫升的主要來源是金屬損耗，因此可能影響金屬損耗的因素就是影響發(fā)熱的因素。比如：（1）電極和噴金層：如電極和噴金層的導電電阻大、顆粒的堆積接觸、表面針孔等。金屬化電容器的金屬化層容易出現(xiàn)這此現(xiàn)象。因此，電極制造工藝是影響金屬化膜電容器發(fā)熱的重要因素之一。（2）接觸電阻：如果焊接處太多，焊錫質量差，焊接溫度不夠，造成焊接不實而接觸電阻大，如金屬化電容器端面噴金層和金屬化層之間形成的接觸電阻。因此焊接工藝將影響接觸電阻，從而也成為影響金屬化膜電容器發(fā)熱的因素之一。（3）其他金屬部分的材質問題和工藝問題也會影響金屬化膜電容器的發(fā)熱。2 來自工作條件的因素（1）電路條件：若電容器工作在大電流的狀態(tài)下，發(fā)熱肯定會比在一般電流狀態(tài)下明顯，因此電流的大小也是影響金屬化膜電容器發(fā)熱的因素之一。此外，由于電流諧波和電容反復充放電，在阻尼吸收線路中和電容器濾波裝置中容易出現(xiàn)大電流沖擊，也會影響電容器的發(fā)熱。（2）環(huán)境條件：外界溫度也是影響電容器發(fā)熱的因素之一，若工作環(huán)境的溫度過高，或造成電容器的散熱困難，發(fā)熱越明顯。另外環(huán)境空氣的濕度也對散熱有一定的影響。3 來自電容器的結構設計的因素金屬化膜電容器不同的外觀和設計會導致電容器的散熱面積不同，因此也是影響電容器發(fā)熱的因素之一，較常見的金屬化膜電容器有扁形元件和圓柱形元件，如下圖所示：圖3-1 金屬化膜電容器產品外形四 重復頻率下金屬化膜電容器發(fā)熱散熱計算的基本理論1 重復頻率脈沖電流下的發(fā)熱理論（1） 重復頻率的定義脈沖重復頻率指的是1s時間內脈沖的個數(shù)，也就是一個脈沖與下一個脈沖之間時間間隔的倒數(shù)，單位為赫茲（Hz）如：1s內的脈沖個數(shù)為10個，則重復頻率為10Hz。（2） 脈沖電流波形本課程設計重點采用的脈沖電流為沖擊電流，沖擊電流的放電回路如下：圖4-1 沖擊電流放電回路示意圖產生沖擊電流的典型的基本過程是：在短時間內把電容器C上儲存的能量釋放出來，在試品上產生脈沖沖擊電流。設電容器C充電到電壓U0，球隙G擊穿后，回路方程如下： （4-1）由于需要產生的電流波形為幅值衰減的周期性震蕩波形，也就是回路處于弱阻尼狀態(tài)下。當時，求解微分方程的出： （4-2）其中：簡要分析上述電流表達式，簡化參數(shù)得到如下形式： （4-3）曲線形狀大致如下圖：圖4-2 沖擊脈沖電流曲線大致形狀上圖是取如下特殊值作出的函數(shù)曲線： （4-4）可以看出幅值隨著時間逐漸衰減，并且正負交替呈正弦規(guī)律變化。取第一個正弦周期波形視為一個脈沖波形。不斷用此波形的脈沖電流作為激勵即為重復頻率的作用。（3） 發(fā)熱功率的概念單位時間內導體的發(fā)熱功率叫做熱功率，熱功率是指在這段電路上因發(fā)熱而消耗的功率，決定于通過這段電路有效電流強度的平方和這段電路電阻的乘積。本課程設計中，重復頻率作用下電容器每秒發(fā)出的熱量即為發(fā)熱功率。假設一個脈沖持續(xù)時間為T (s)，重復頻率數(shù)值為n (Hz)，則根據(jù)上述發(fā)熱功率的概念，發(fā)熱功率可以按照下式計算： （4-5）其中Req為包含所有損耗在內的電容器等效串聯(lián)電阻，前面討論過，在本課程設計的條件下?lián)p耗以金屬損耗為主。根據(jù)具體的波形參數(shù)，以及不同的電容器所具有的Req，可以通過如上積分式計算出發(fā)熱功率P，應用到之后的熱傳導的計算中。2 電容器內部到外部傳熱理論熱傳遞是自然界普遍存在的一種自然現(xiàn)象。只要物體之間或同一物體的不同部分之間存在溫度差別，就會有熱傳遞現(xiàn)象發(fā)生，并且將一直繼續(xù)到溫度相同的時候為止。發(fā)生熱傳遞的唯一條件是存在溫度差別，與物體的狀態(tài)，物體間是否接觸都無關。熱傳遞的結果是溫差消失，即發(fā)生熱傳遞的物體間或物體的不同部分達到相同的溫度。因此，工作中的電容器有效部分會由于各種損耗而發(fā)熱，這部分熱量引起電容器內部和外殼之間的溫差，進一步引起外殼和環(huán)境之間的溫差，因此存在熱傳遞的問題。這也是本課程設計主要研究的問題之一。（1） 熱傳遞過程中各環(huán)節(jié)的換熱方式根據(jù)傳熱學的理論，熱能傳遞具有三種基本方式：熱傳導、熱對流、以及熱輻射。熱傳導：介質（介質主要分為：氣體，液體，固體，或者混合）內無宏觀相對運動時的傳熱現(xiàn)象，其在固體、液體和氣體中均可發(fā)生。但嚴格而言，只有在固體中才是純粹的熱傳導，而流體即使處于靜止狀態(tài)，其中也會由于溫度梯度所造成的密度差而產生自然對流，因此，在流體中對流與熱傳導同時發(fā)生。熱對流：物體之間以流體（流體是液體和氣體的總稱）為介質，利用流體的熱脹冷縮和可以流動的特性，傳遞熱能。熱對流是靠液體或氣體的流動，使內能從溫度較高部分傳至較低部分的過程。對流是液體或氣體熱傳遞的主要方式，氣體的對流比液體明顯。對流可分自然對流和強迫對流兩種。自然對流往往自然發(fā)生，是由于溫度不均勻而引起的。強迫對流是由于外界的影響對流體攪拌而形成的。熱輻射：物體之間利用放射和吸收彼此的電磁波，而不必有任何介質，就可以達成溫度平衡。熱輻射是物體不依靠介質，直接將能量發(fā)射出來，傳給其他物體的過程。熱輻射是遠距離傳遞能量的主要方式，如太陽能就是以熱輻射的形式，經過宇宙空間傳給地球的。物體溫度較低時，主要以不可見的紅外光進行輻射，在500攝氏度以至更高的溫度時，則順次發(fā)射可見光以至紫外輻射。熱傳遞是通過熱傳導、對流和熱輻射三種方式來實現(xiàn)的。在實際的熱傳遞過程中，這三種方式往往不是單獨進行的。下圖為簡化后的電容器的各主要部分進行熱傳遞過程的流程圖，以及各個傳熱環(huán)節(jié)的主要換熱方式。圖4-3 電容器中熱傳遞過程各環(huán)節(jié)的換熱方式如上圖所示，電容器元件有效部分、外包膜、外殼等均為固體并且相互接觸，不發(fā)生相對運動，因此其間的換熱方式為熱傳導（導熱）。然而，絕緣層可能為固體也可能為氣體，如果為氣體除了存在導熱以外還存在對流傳熱。但是一般情況下絕緣層很薄體積很小，傳熱方式還是以導熱為主。從外殼到空氣，由于空氣具有可流動的特性，因此存在對流傳熱。而在環(huán)境中電容器外殼作為熱源會以電磁波的形式產生熱輻射，因此輻射傳熱同樣存在。（2） 傳熱計算的基本理論以冷熱流體通過一塊大平壁為例，工程技術中典型的熱量傳遞過程包括串聯(lián)的三個環(huán)節(jié)： 從熱流體到壁面高溫側的熱量傳遞 從壁面高溫側到壁面低溫側的熱量傳遞（穿過固體壁的導熱） 從壁面低溫側到冷流體的熱量傳遞這三個基本環(huán)節(jié)可以通過下圖直觀地表示：圖4-4 通過平壁的傳熱過程基本示意圖如上圖所示，平面壁表面面積為S，厚度為d，材料導熱系數(shù)。圖中熱流量從左到右，平面壁左邊的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h1，平面壁右邊的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2。1#、2#表示平面壁左邊流體溫度為tf13#表示平面壁左面溫度為tw14#表示平面壁左邊流體溫度為tw25#、6#表示平面壁左邊流體溫度為tf2僅限于穩(wěn)態(tài)過程進行分析，通過這三個串聯(lián)的環(huán)節(jié)的熱流量是相等的，因此可以寫出以下三個熱流量的表達式： （4-6） （4-7） （4-8）將（4-6）、（4-7）、（4-8）三個式子改寫成溫壓的形式得到： （4-9） （4-10） （4-11）將（4-9）、（4-10）、（4-11）三個式子想加消去tw1、tw2，整理后得到： （4-12）上面的式子也可以表示以下形式： （4-13）其中k稱為總的傳熱系數(shù)，國際單位為W/(m2 K)，數(shù)值上它等于冷熱流體間溫度差1、傳熱面積1m2的時候的熱流量的值，是表征傳熱過程強烈程度的標尺?？梢缘贸觯?（4-14）另一方面，如果把（4-14）兩邊同時取倒數(shù)可以得到： （4-15）或者： （4-16）將（4-13）寫成以下形式： （4-17）并且和電學中的歐姆定律I=U/R相對比，不難發(fā)現(xiàn)1/(Sk)具有類似電阻的作用，稱為傳熱過程中的熱阻。由類似的方法可知1/(Sh1)、d/(S)、1/(Sh2)分別是各個環(huán)節(jié)的熱阻，串聯(lián)相加即得到總的熱阻。熱阻的國際單位為(m2 K)/W，用RT表示。運用以上分析，對于電容器元件，我們知道無論是圓柱形外殼金屬化膜電容器還是長方形（扁形）外殼金屬化膜電容器，在熱穩(wěn)定狀態(tài)下電容器的某一個部位的溫升等于電容器內部發(fā)熱功率和相應某一部分的熱阻的乘積，電容器的總溫升等于電容器內部發(fā)熱功率和總熱阻的乘積。比如：假設電容器內部發(fā)熱平均功率為P，從介質最熱點到外殼表面的熱阻為RTin，從外殼表面到外界工作環(huán)境的熱阻為RTout。于是：對于電容器的內部溫升（介質最熱點到外殼表面）有： （4-18）對于電容器的外部溫升（外殼表面到外界環(huán)境）有： （4-19）對于電容器的總的溫升（介質最熱點到外界環(huán)境）有： （4-20）另外還可以定義電容器外殼的散熱系數(shù)，來表征電容器的散熱能力，用T表示，本質就是電容器外殼到環(huán)境的傳熱系數(shù)，國際單位和傳熱系數(shù)一樣W/(m2 K)。定義為下式： （4-21）其中S為有效散熱面積，RTout為外殼表面到外界工作環(huán)境的熱阻。又由于電容器外殼到外界環(huán)境的換熱方式主要有對流散熱和輻射散熱為主，因此電容器外殼散熱系數(shù)由對流散熱系數(shù)和輻射散熱系數(shù)兩部分構成。即： （4-22）以上就是本課程設計所要運用的電容器內部到外部的主要傳熱理論。五 重復頻率下金屬化膜電容器發(fā)熱計算的基本步驟1 發(fā)熱計算基本流程圖圖5-1 發(fā)熱計算基本流程圖2 發(fā)熱計算基本步驟 圖5-1為進行發(fā)熱計算的基本流程，可以得出發(fā)熱計算大致分為如下四個步驟：（1） 通過脈沖模型和第四大部分討論的基本熱量計算理論方法得出電容器內部平均發(fā)熱功率P。（2） 構建電容器的結構模型。（3） 通過步驟（1）中計算得出的平均發(fā)熱功率P以及步驟（2）所構建的電容器結構模型，再根據(jù)第四大部分討論的傳熱學基本理論分析推倒計算出電容器內部溫升。（4） 通過步驟（2）所構建的電容器結構模型，再根據(jù)傳熱學的基本經驗和理論計算電容器的外殼散熱系數(shù)。六 重復頻率下金屬化膜電容器發(fā)熱功率的計算與分析1 重復頻率下發(fā)熱功率的計算方法根據(jù)第四大部分所討論的內容，電流脈沖模型的函數(shù)表達式為： （6-1）設金屬化膜電容器的等效串聯(lián)電阻ESR的大小為Req()，一個脈沖持續(xù)時間為T (s)，重復頻率數(shù)值為n (Hz)，則金屬化膜電容器的內部平均發(fā)熱功率可通過如下積分式來計算： （6-2）通過積分、化簡等步驟，（6-2）可表示為： （6-3）因為，所以（6-3）可以進一步寫為： （6-4）于是只要給定脈沖中電流I、重復頻率n、以及一個脈沖持續(xù)時間T，再確定出金屬化膜電容器的等效串聯(lián)電阻ESR的大小為Req，就可以通過（6-4）計算出相應的電容器內部平均發(fā)熱功率P。2 等效串聯(lián)電阻ESR的計算方法（1） 極板電阻的計算方法圖6-1 鍍層電阻計算圖極板電阻可以根據(jù)電阻的決定式來計算，根據(jù)圖6-1： （6-5）其中為鍍層金屬的電阻率。將（6-5）稍作變形得到： （6-6）其中定義為方塊電阻或者膜電阻。從定義式可以看出方塊電阻隨著金屬材料電阻率的增大而增大（正比例），隨著金屬鍍層厚度的減小而增大（反比例），當鍍層長寬相等的時候（A=B），根據(jù)（6-6）可以知道此時鍍層的電阻數(shù)值上就等于方塊電阻。因此，只要是正方形，無論邊長是多大，電流I從鍍層一邊流到另一邊的電阻就是方塊電阻Rs。對于金屬化膜電容器的極板完全可以應用上面的分析來計算極板的電阻。金屬化膜電容器極板的簡圖如下：圖6-2 金屬化膜電容器極板示意圖根據(jù)圖6-2，單層金屬化極板的電阻按照下面的式子計算： （6-7）（2） 等效串聯(lián)電阻ESR的確定上面計算出單層金屬化極板的電阻，實際金屬化聚丙烯膜具有兩個金屬化極板，因此電阻是單層極板的兩倍。 （6-8）又由于在之前的分析中可以知道金屬損耗還來源于內部金屬導線、電容器元件端部的噴金層、導線連接頭或者焊點、金屬引出線等等金屬部分存在的電阻。而且盡管作為非極性材料的聚丙烯膜各方面性能優(yōu)異損耗也很小，但是還是具有大約tan=0.0003的損耗。因此一般情況下，等效串聯(lián)電阻ESR的數(shù)值會大于計算出的極板電阻。即： （6-9）計算出極板電阻后，擴大一些（約一倍）作為等效串聯(lián)電阻用于計算和分析。比如舉一個簡單的例子，某金屬化聚丙烯膜展開后長度為60m，羈絆有效寬度100mm，留邊量3mm，鍍層金屬為鋅，電阻率為210-7m，厚度為20nm，不考慮溫升的情況下極板電阻可由（6-7）、（6-8）算出： （6-10）上述結果僅為極板電阻，全部的等效串聯(lián)電阻ESR會比這個數(shù)字大。又由于考慮溫度變化，在實際情況中，隨著電路的運行幾班的溫度會不斷升高，隨著溫度的上升，金屬的電阻率會上升，極板電阻會進一步加大，使得等效串聯(lián)電阻會更大。所以在實際情況中，等效串聯(lián)電阻ESR并不是一個恒定值。3 金屬化膜電容器熱量分布的分析首先根據(jù)金屬化膜電容器中金屬化聚丙烯膜的結構可以得出典型的金屬化膜的等效電路如下圖：圖6-3 典型的金屬化聚丙烯膜等效電路實際中，由于電極分割的存在以及留邊的存在使得等效電路具有上面的結構，而且Rend通常等于Rn。電流從左邊的Rend流入，經過數(shù)個Rn以及Cn，再從右邊的Rend流出。首先用不存在電極分割（存在兩個Rn）的情況來做分析：圖6-4 沒有電極分割的金屬化聚丙烯膜等效電路設電容為通路，根據(jù)電路理論的知識可以分析出： （6-11）從（6-11）可以看出，金屬化薄膜兩端產生的熱量是中間部分的兩倍。實際上對于有n個電極分割的薄膜也可以類似的進行分析。上層的Rn中的電流I上從左到右依次減?。魅腚娙莸碾娏饕来畏稚ⅲ?，下層的Rn中的電流I下從左到右依次增大（流出電容的電流依次匯聚）。根據(jù)重要不等式： （6-12）又由于： （6-13）所以根據(jù)（6-12）、（6-13）可以得出 （6-14）且I上=I下的時候存在最小值： （6-15）由上面的分析可知I上=I下在金屬化膜的中間取到。因此考慮兩個極板的總效應，金屬化聚丙烯膜上的發(fā)熱量從端部到中間依次減少。中間約為兩端的一半，因此可以繪制一個大致的熱量分布曲線：圖6-5 隨著電極分割的段數(shù)熱量的分布圖4 重復頻率下發(fā)熱功率的計算實例（1） 【實例一】：給定重復頻率電流脈沖峰值10A，一個脈沖持續(xù)時間1000s，反峰10%，重復頻率100Hz，電容器等效串聯(lián)電阻ESR0.1，求發(fā)熱功率?！痉治銮蠼狻扛鶕?jù)（6-1）可以得出脈沖電流峰值在t=0.25T的時候取到，反峰值在t=0.75T的時候取到。根據(jù)題意，T=10-3s、n=100Hz、Req=0.1、=2/T=2000。又由于反峰10%，所以有i(0.25T)=10i(0.75T)，即： （6-16）簡化得： （6-17）代入數(shù)值計算得到=(1/2ln10)10-3所以（6-1）化為： （6-18）由于電流脈沖峰值為1A，所以i(0.25T)=1A，得到I=3.1623A所以滿足條件的脈沖電流表達式為： （6-19）把T=10-3s、n=100Hz、Req=1、I=31.623A代入（6-4）就可以算出：發(fā)熱功率P=0.17239W（2） 【實例二】：改變【實例一】中的脈沖電流峰值為20A、50A、100A，其他條件不變，求發(fā)熱功率?！痉治銮蠼狻恳驗槠渌麠l件不變，發(fā)熱功率隨著峰值電流的平方呈正比變化，因此：I峰值=20A時：發(fā)熱功率P=0.68956WI峰值=50A時：發(fā)熱功率P=4.30976WI峰值=100A時：發(fā)熱功率P=17.23904W5 電容器發(fā)熱功率的計算的簡要分析根據(jù)（6-4）可以知道重復頻率下的發(fā)熱功率計算本質上和其他其他脈沖波形下的發(fā)熱功率計算本質上是一樣的，是一個微積分數(shù)學問題。發(fā)熱功率和電流峰值的平方、回路電阻呈正比，和一個脈沖持續(xù)時間正相關，和重復頻率的大小也成正比。在計算等效電阻ESR的過程中，根據(jù)極板電阻的計算公式（6-7）可以看出等效串聯(lián)電阻隨著金屬膜材料的電阻率呈正比，也就意味著和溫度正相關。另外和膜的厚度成反比，因此并不是金屬層越薄越好，太薄反而會增大極板電阻，引起過多的發(fā)熱。一般來說金屬鍍層的厚度在10nm到100nm之間。七 電容器結構模型的構建1 圓柱形金屬化膜電容器的結構模型通過在實驗室的實際觀察和查閱金屬化膜電容器的相關資料，典型的圓柱形金屬化膜電容器，最內層為芯軸，上面一層層繞卷著蒸鍍有金屬層的聚丙烯膜，這一部分屬于金屬化膜電容器元件的主要部分。接下來是外包膜，最外層包有外絕緣和外殼。因為這種電容器具有軸對稱的結構，因此可以用如下的軸向切面圖清楚地反映出金屬化膜電容器的結構：圖7-1 圓柱形金屬化膜電容器