流體力學水力學之孔口和管嘴出流與有壓管流

2020/4/30,1,第五章孔口和管嘴出流與有壓管流,2020/4/30,2,1孔口出流與管嘴出流的基本概念,2020/4/30,3,1孔口出流與管嘴出流的基本概念,一、孔口出流的分類水流從容器壁上的孔中流出的現(xiàn)象稱為孔口出流。(一)按孔口大小按孔口的直徑d與孔口形心點以上的水頭H之比分：,2020/4/30,4,1孔口出流與管嘴出流的基本概念,1.小孔口出流若，這種孔口稱為小孔口，其孔口斷面上各點水頭可近似地認為相等，且均為H。2.大孔口出流若，這種孔口稱為大孔口，大孔口斷面上各點的水頭不等，必須分別情況予以分析。,2020/4/30,5,(二)按孔口位置1.自由出流當液體經(jīng)孔口流入大氣中的出流為自由出流。2.淹沒出流液體經(jīng)孔口流入下游液體中的出流為淹沒出流。,2020/4/30,6,(三)按孔口邊壁的厚度1.薄壁孔口出流具有尖銳薄邊緣的孔口，出流液體與孔口僅為線接觸的孔口出流稱為薄壁孔口出流。2.管嘴出流孔口具有一定厚度，或在孔口上連接的短管長度為孔徑的3-4倍時，出流時液體與孔口呈面接觸。,2020/4/30,7,(四)按水位變化1.恒定出流若水箱中的水位保持不變，則為恒定出流。2.非恒定出流若水箱中的水位在流動過程中隨時間而變化則為非恒定出流。,2020/4/30,8,二、有壓管流的分類水沿管道滿管流動的水力現(xiàn)象。其特點為：水流充滿管道過水斷面，管道內(nèi)不存在自由水面，管壁上各點承受的壓強一般不等于大氣壓強。按沿程損失和局部損失的比重，將有壓管流分為短管和長管。,2020/4/30,9,長管：凡局部阻力和出口速度水頭在總的阻力損失中，其比例不足5的管道系統(tǒng)，稱為水力長管，也就是說只考慮沿程損失。,2020/4/30,10,2有壓管流的水力計算,一、短管的水力計算所謂短管是指局部水頭損失和流速水頭之和占沿程水頭損失的5%以上，在計算時兩者不能被忽略的管道，它又分為自由出流和淹沒出流。,(一)自由出流的基本公式右圖為短管自由出流示意圖，短管的長度為l，直徑為d，根據(jù)伯努利方程推導基本公式：,2020/4/30,11,伯努利方程：,=,0,=,H,0,0,=,0,=,=,2020/4/30,12,上式表明，短管的總水頭H一部分轉(zhuǎn)化成水流動能，另一部分克服水流阻力轉(zhuǎn)化成水頭損失hw1-2。,因,則,2020/4/30,13,則,令,短管自由出流的流量系數(shù),則,這就是短管自由出流的水力計算的基本公式。,2020/4/30,14,伯努利方程：,=,0,=,H,0,0,=,0,=,=,(二)短管淹沒出流,0,2020/4/30,15,上式表明，短管的總水頭H一部分轉(zhuǎn)化成水流動能，另一部分克服水流阻力轉(zhuǎn)化成水頭損失hw1-2。,因,則,2020/4/30,16,則,令,短管淹沒出流的流量系數(shù),則,這就是短管淹沒出流的水力計算的基本公式。,2020/4/30,17,(三)短管自由出流與淹沒出流計算之異同短管自由出流和淹沒出流公式的基本形式相同。兩種出流的作用水頭不同。管道流量系數(shù)不同，但在兩種出流的管道長度、直徑、沿程阻力和局部阻力均相同時，則因為盡管在淹沒出流時中忽略了流速水頭，使式中不含1，但淹沒中兩斷面間又多了一個由管口進入下游水池的局部水頭損失，而這個水頭損失系數(shù)=1，故。,2020/4/30,18,虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于7-8m水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管長度一般不長，故按短管計算。,二、短管水力計算實例（一）虹吸水力計算,2020/4/30,19,2020/4/30,20,虹吸輸水：世界上最大直徑的虹吸管(右側(cè)直徑1520毫米、左側(cè)600毫米),虹吸高度均為八米，猶如一條巨龍伴游一條小龍匐臥在浙江杭州蕭山區(qū)黃石垅水庫大壩上，尤為壯觀，已獲吉尼斯世界紀錄。,2020/4/30,21,虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于7-8m水柱高。虹吸管安裝高度Zs越大，頂部真空值越大。虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管長度一般不長，故按短管計算。,2020/4/30,22,2020/4/30,23,解：選1-1和2-2斷面為計算斷面，兩斷面與大氣接觸處為計算點，并以2-2為基準面，由伯努利方程得：,2020/4/30,24,解之得：,2020/4/30,25,解：選3-3和2-2斷面為計算斷面，并以2-2為基準面，由伯努利方程得：,2020/4/30,26,2020/4/30,27,（二）水泵的基本概念及水力計算基本概念：1.揚程H：水泵供給單位重量液體的能量，單位為m水柱。2.有效功率Ne：單位時間內(nèi)液體從水泵得到的能量，可表示為Ne=QH3.軸功率：電動機傳動給水泵的功率，即輸入功率(kw).4.效率：有效功率與軸功率之比。5.氣蝕：當水泵進口處的真空值過大時，水會汽化成氣泡并在水泵內(nèi)受壓破裂，周圍水流向該點沖擊會形成極大局部壓強，使水泵損壞。為防止氣蝕現(xiàn)象需根據(jù)最大真空值確定水泵安裝高度。,2020/4/30,28,2020/4/30,29,2020/4/30,30,2020/4/30,31,則水泵吸水入口軸線真空度,2020/4/30,32,例：如下圖所示的虹吸管，上下游水池的水位差H為2.5m，管長段為15m，段為25m，管徑d為200mm，沿程摩阻系數(shù)0.025，入口水頭損失系數(shù)e1.0，各轉(zhuǎn)彎的水頭損失系數(shù)b0.2，管頂允許真空高度hv=7m。試求通過流量及最大允許超高。,2020/4/30,33,例：如圖所示離心泵，抽水流量Q8.1L/s，吸水管長度，直徑d為100mm，沿程摩阻系數(shù)0.035，局部水頭損失系數(shù)為：有濾網(wǎng)的底閥7.0，90o彎管b0.3，泵的允許吸水真空高度hv=5.7m，確定水泵的最大安裝高度。,2020/4/30,34,2020/4/30,35,二、長管的水力計算當管中局部水頭損失和流速水頭相對于沿程水頭損失而言較小而可以被忽略的管道稱為長管。當管道較長時，沿程水頭損失hf占總水頭損失hw的絕大部分，因而可把hj忽略，故長管的水力計算較簡單：,這就是長管出流的基本水力計算公式。由于有壓管流多屬紊流阻力平方區(qū)，部分為紊流過渡區(qū)，在這兩種情況下，水力計算常采用下列三種方法（而不用值）,2020/4/30,36,(一)由流量模數(shù)計算將代入長管式得：,令,則,2020/4/30,37,由于J與Q具有相同的量綱，故K稱為長管流量模數(shù)，它與管道斷面形狀（A）、大?。≧）和邊壁糙率（n、C）有關(guān)。對于圓管：,故，將d、n與K的關(guān)系列于表5-4，便于查閱。借用此式，可求Q、hf和V等水力要素。,2020/4/30,38,(二)由比阻計算（適用于紊流平方區(qū)）由于圓管的，代入基本式得：,2020/4/30,39,令,則,或,當l=1，Q=1時，H=S0，即S0的物理意義是單位流量通過單位長度管道時需要的水頭損失，這個數(shù)稱為管道比阻。它也是n和d的函數(shù)，也可用表5-4查得。,由于,故,2020/4/30,40,(三)紊流過渡區(qū)的水力計算當V1.2m/s時，長管中的液體流動屬過渡粗糙區(qū)，H（hf）與V不是平方關(guān)系，而是1.8次方的關(guān)系。為使上述兩法能用于處于紊流過渡區(qū)的長管水力計算，我們引入一修正系數(shù)k，即,根據(jù)實驗測得，k與V的關(guān)系如表5-5。,2020/4/30,41,三、簡單管道水力計算的基本類型已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭，求流量Q，這可以直接用簡單管道水力計算基本公式得出。已知管道布置、斷面尺寸和流量，計算所需水頭這類問題，應(yīng)用基本公式解出水頭H。已知管道布置、長度、流量和作用水頭，求管徑時，如果公式兩邊均含有同一個未知數(shù)又不能求得解析解，則要采用試算法。即先給出等式右邊的某未知數(shù)一個值，若假定與計算不符，則將新解出的值代入右邊，再求左邊的值，直到差值在允許的范圍內(nèi)為止。,2020/4/30,42,四、簡單管道的水頭線繪制正確繪制管道的測壓管水頭線和總水頭線，有利于分析和解決水頭計算中的許多問題。繪制水頭線的步驟：由已知的流量和管徑計算出各管段的流速和流速水頭計算各管段的沿程水頭損失和局部水頭損失計算各斷面的總水頭,2020/4/30,43,五、虹吸管道的水力計算虹吸管是特殊的簡單短管，它的特殊在于管內(nèi)的水流動能不是靠位能的降低來獲得，也不是靠外加輸入功率而完成，而是靠管內(nèi)最高點形成的真空，即靠壓強的降低使水池中的水在大氣壓的作用下進入管道內(nèi)。此外，它的安裝也很特殊：部分管段高于上游水面，但出口必須低于上游水面。虹吸管的水力計算問題有兩個：一是計算虹吸管的流量Q，二是頂部最大安裝高度。下面以例5-3來說明計算方法（圖5-12）。,2020/4/30,44,已知輸水管直徑d，上游水面高程和下游水面高程2，三部分管道長度分別為l1、l2、l3，管道折角及各部分局部水頭損失系數(shù)i，求：,2020/4/30,45,六、水泵管路系統(tǒng)的水力計算圖5-13所示。由于水泵轉(zhuǎn)動，在水泵進口處堪真空，水池的水在大氣壓的作用下進入吸水管，當水上升至水泵內(nèi)時，獲得水泵給的能量，動能增加，使水經(jīng)出水口流向較高的用水地。對水泵管路的計算包括兩部分：一是通過對吸水管的水力計算，確定水泵的安裝高度。二是通過對出水管的水力計算，確定水泵揚程。,2020/4/30,46,(一)水泵安裝高度的確定水泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線高出水源水面的高度hs（如圖5-13），為此，以水源面為基準面，列斷面1-1和泵進口斷面2-2的能量方程：,為水泵進口的真空值，當它取水泵最大允許真空值hv時，,2020/4/30,47,(二)水泵揚程的確定前面已經(jīng)談過，水泵揚程是指單位重量的液體經(jīng)過水泵時所獲得的能量，用Ht表示。建立斷面1-1的4-4的能量方程：,（水泵自身的水頭損失包含在揚程內(nèi)Ht）,不難看出，水泵給單位重量的液體之能量一部分增加了位能，使水位上升了z高度，另一方面用于克服管道的阻力而消耗在能量損失上。,2020/4/30,48,3復雜管道的水力計算,復雜管道是指由許多簡單管道組合而成的管道系統(tǒng)，我們可根據(jù)它的組成形式分門別類地進行處理。,一、串聯(lián)管道由直徑不同或（和）糙率不同的若干簡單管道對接而成的管道稱為串聯(lián)管道。串聯(lián)管道各部分流量可能相同（沒有流量匯入或分出），也可能不同（有能量匯入或匯出）。見圖5-14。因此，串聯(lián)管道的連續(xù)方程可表示為：,2020/4/30,49,即第i節(jié)管道的流量等于該節(jié)的下節(jié)管道流量與該節(jié)管道的分出流量（匯入時qi為負）。,(一)按長管計算在一般給水系統(tǒng)中，每節(jié)管道較長，可將其視為長管。這時，總水將全部用于克服各管道的沿程水頭損失。若忽略局部損失和流速水頭，即,利用上式可計算、等未知數(shù)。因按長管計算時流速水頭忽略，故總水頭線與測壓管水頭線重合。但由于各管段的hf不同，導致不同，故總水頭線和測壓管水頭線為折線。,2020/4/30,50,(二)按短管計算如果每節(jié)管段不很長，則局部水頭損失和流速水頭不能忽略，這時應(yīng)按短管計算。其計算方法以圖5-14為例。令q1q2，即沒有分流，則Q1Q2Q3Q，這時就變成了圖5-15的情況。H0將要克服各段的沿程水頭損失、局部水頭損失和保持出口的動能。令出口流速為V，面積為A，則,2020/4/30,51,例5-7（圖5-16）,2020/4/30,52,二、并聯(lián)管道f并聯(lián)管道是指兩根以上管段在同處分開，又在另一處匯合的管道系統(tǒng)。它一般也為長管。圖5-17是一由三根管段組成的并聯(lián)管道，并聯(lián)點為、，兩點的測壓管水頭差就是單位重量液體由點到點的水頭損失hf，而與通過哪根管道無關(guān)?；蛘哒f，三根管段、兩點的水頭損失都相等。即,類似于并聯(lián)電路中的電壓，這是并聯(lián)管道的重要特征。由于各管段的長度、直徑和糙率不同，其流量也不同：,2020/4/30,53,根據(jù)連續(xù)方程：,若已知d和n，則,若已知QAB、q1、q2，則，上述作一連續(xù)方程與上三式就可構(gòu)成4個獨立的方程，求解Q1、Q2、Q3和hf4個未知數(shù)。,2020/4/30,54,三、分叉管道由兩個以上的支管在總管某處分開而不再匯合的管道系統(tǒng)稱為分叉管道，它是常見的工業(yè)和民用給水系統(tǒng)(圖5-19)。處理的方法是從總管起始到任一支管末端均可看成是一條管徑不同的串聯(lián)管路，這樣就把分叉管道的問題轉(zhuǎn)化成串聯(lián)管道的問題了。,2020/4/30,55,如對ABC管道，若為長管，則：,對于ABD管道來說，若也為長管，則：,加上三式聯(lián)解，可求出分叉管道的水力問題。,2020/4/30,56,四、沿程均勻泄流管道沿程均勻泄流管道是指沿管道開設(shè)很多泄水孔，沿程從側(cè)壁泄流，且單位長度上的泄流量相等的管道(圖5-20)。設(shè)管道總長為L，水頭為H，單位長度上的泄流量為q，從末端流出的流量為Q，則距進口為x的斷面流量為：,它是x的函數(shù)，取微小流段為dx，在此微小流段上的流量Qx可視為常數(shù)，則流段dx的水頭損失(不計局部水頭損失)為：,2020/4/30,57,2020/4/30,58,作近似配方處理得：,令,(折算流量),則,該式與,相似，,表明引入折算流量后，沿程均勻泄流管道可按一般簡單管道計算，而且，當Q=0時：,而qL為管道沒有泄流時全部從末端流出的量Q0，因此得出：當流量全部沿程均勻泄出時，其水頭損失只有流量全部集中在末端泄出的1/3。,2020/4/30,59,例5-9(圖5-21)，求H=?,2020/4/30,60,4管網(wǎng)水力計算,在給排水系統(tǒng)中，管道長度、管徑不同，且串聯(lián)、并聯(lián)、分叉、泄流等共同組裝在一起，構(gòu)成較為復雜的管道網(wǎng)狀布局，我們把整個管道系統(tǒng)稱為管網(wǎng)。常見有枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)。一般均為長管。一、枝狀管網(wǎng)圖5-22為一枝狀管網(wǎng)示意圖。它是由分叉組成的。枝狀管網(wǎng)的水力計算主要是根據(jù)需求確定，各段的管徑和水頭損失，其目的是確定水塔高度（或作用水頭）。,2020/4/30,61,(一)管徑的確定根據(jù)連續(xù)方程，在流量確定的情況下，管徑的大小受流速左右。這要考慮投資成本的問題。如果管徑取的較大，流速小，水頭損失小，要求的作用水頭小，但管徑大時，造價高。如果管徑取的較小，管道造價低，但流速大，對作用水頭要求大，即抽水耗電多，也不經(jīng)濟。另一方面，從技術(shù)角度考慮，流速也不能過大，否則，當關(guān)閉時產(chǎn)生的水擊壓強大，易使管件破裂。但流速也不能過小，過小會使水中泥沙堆積，堵塞管道。因此，綜合考慮，必須找出一經(jīng)濟流速Ve，根據(jù)實際施工的經(jīng)驗，一般的給水管道，其直徑與流速的對應(yīng)關(guān)系為：,d=100-200mm時，Ve=0.6-1.0m/sd=200-400mm時,Ve=1.0-1.4m/s,2020/4/30,62,(二)水塔高度(水源水頭)的計算在枝狀管網(wǎng)中，從水源到每個支管的末端均可看成是一條串聯(lián)管道，每個串聯(lián)管道均可確定出所需的水源水頭，我們把所需水源水頭最大的一條串聯(lián)管道稱為控制管線，亦稱設(shè)計管線?？刂乒芫€的確定可由計算得出，一般說來，末端距水源最遠，位置高程最高，通過流量最大和末端所需自由水頭最大的管線為控制管線。例如，我們設(shè)圖5-22管線ABCD為控制管線，建A-D之間的能量方程可得出所需水塔高度Hp為：,Zp水塔地面高程，ZD控制管線末端的地面高程，hD控制管線末端的自由水頭（用戶水頭）。,2020/4/30,63,(三)自由水頭的確定在民用建筑中，按樓房計算，則一層hD=10m，兩層樓按hD=12m，以后每升高一層加4m，在工業(yè)輸水中，有時不僅需要出口有較大的壓力，故應(yīng)根據(jù)需要按能量方程計算。(四)其他管線的調(diào)整一般來說，按控制管線確定的水塔理論高度對其他管線來說可能偏高，為使其他管線也經(jīng)濟合理，工程上采用調(diào)整其支管管徑的辦法來解決。一般是使管徑變小，增加流速，從而增加水頭損失，使之與控制管線相匹配，又節(jié)約了管材費用。,2020/4/30,64,例5-10（圖5-23）為一枝狀管網(wǎng)，已知數(shù)據(jù)標在圖上，還有的寫于題中。解：兩條串聯(lián)管線，確定管徑：先選經(jīng)濟流速Ve=1.0m/s，從末端向前算：對5-6管段，q5-6=8m3/s，由,選標準管徑d5-6=100mm，得,其他管段的計算方法類似，一并列于表5-5。,2020/4/30,65,1.依據(jù)流速V查出k（修正系數(shù)）2.據(jù)d、n查出K（流量模數(shù)）3.據(jù)K、Q、L計算hf4.確定水塔水面高程。,管線A123所需水塔高程為：,管線A1456所需水塔高程為：,故A1456為控制管線已成定局。水塔高度：,2020/4/30,66,調(diào)整管徑：為了使A123管線上的高程也為22.54m，即,調(diào)整d1-2的175mm為150mm,則,這樣更為經(jīng)濟一些。總之，枝狀管網(wǎng)的總長度較短（相當于環(huán)狀而言），費用低，但供水的可靠性差，要想保證每個節(jié)點都有水，且流量可自行分配，則要采用環(huán)狀管網(wǎng)。,2020/4/30,67,二、環(huán)狀管網(wǎng)圖5-24為一簡單環(huán)狀管網(wǎng)，它的水力計算主要是確定各管段的流量，管徑和相應(yīng)的水頭損失。(一)環(huán)狀管網(wǎng)必須滿足的兩個條件1.連續(xù)條件因為節(jié)點本身不可能有流量貯存，故任一節(jié)點流入與流出的流量應(yīng)相等。若規(guī)定流入該節(jié)點的流量為正，則流出節(jié)點的流量為負，這樣,2020/4/30,68,2.能量守恒條件對于任一閉合環(huán)路，如果規(guī)定順時針流向所產(chǎn)生的水頭為正，逆時針流向所產(chǎn)生的損失為負，則各環(huán)路的水頭損失的代數(shù)和為零。因為如果不為零，則表示節(jié)點處有能量損失，這是不符合能量守恒規(guī)律的，故用式子表示的話，有,2020/4/30,69,(二)求解原理以圖524為例，它共有5個節(jié)點，按連續(xù)條件，可寫出4個獨立方程，因其中一個方程不獨立(如節(jié)點5、4、3、2的方程確定后，節(jié)點1就成為已知的了)；兩個環(huán)路互相獨立，也可列出兩個水頭損失方程，這樣共6個獨立方程，但6條管路的Q和d未知，共12個未知數(shù)，方程不閉合，無法求解，在實際工程中，采用經(jīng)濟流速Ve的辦法，根據(jù)連續(xù)方程，可建立6個Qd之間的方程，這樣又增加了6個方程，使方程組閉合。但由于為非線性方程，求解析解有困難，故工程上采用試算法，最終使兩個條件均滿足為止。,2020/4/30,70,(三)求解步驟先假定各管段的水流方向，并在圖上用箭頭標注。初分配各管段的流量，使各節(jié)點的。按經(jīng)濟流速Ve和各管段的流量Qi，求出各管段的直徑di，再按最接近的標準直徑求出實際流速Vi。計算各環(huán)路的水頭損失。檢驗是否滿足的條件，如不滿足，說明閉合管路的某一支流量過大，而另一支流量過小，需將流量大的支管流量向流量小的支管調(diào)整一流量Q，同時又不破壞各節(jié)點流量原來的平衡關(guān)系，再進行計算，直至滿足給定的環(huán)路閉合差e為止，即?，F(xiàn)在的問題是Q的大小如何確定呢？,2020/4/30,71,(四)Q的確定由于Q為調(diào)整流量，對于原先流量過大的管段來說，Q為負值(即減去)，而對于原先流量過小的管段來說，Q為正，這樣，新調(diào)整后的流量均可記作“Qi+Q”，由Q引起的水頭損失可表示為hfi，于是調(diào)整后的水頭損失為：,忽略二階量，則,2020/4/30,72,根據(jù)環(huán)路條件，新的能量方程也應(yīng)滿足：,這樣就可把需要調(diào)整的流量Q確定下來了。值得注意的是：若某一管段為兩個環(huán)路所共有(如圖5-24中的2-3管段、圖5-25的2-4管段)，則兩環(huán)路均須分別算出Q1和Q2，共有管段的。,2020/4/30,73,例5-11，以圖5-25示，計算結(jié)果列于表5-6。1假定流向。環(huán)路：管段為順時針方向流動，管段為逆時針方向流動，暫假定管段為順時針方向流動。環(huán)路：管段為順時針方向流動，管段為逆時針流動。由于環(huán)路的假定，在本環(huán)路中，管段必須按順時針方向流動考慮。2初次分配流量。因Q1為90，先分配給管段+50(+，表示順時針)，則管段必為-40(-，表示逆時針)；因Q3=55，若先分配給管段+15，則管段必為-40。由節(jié)點2(節(jié)點無流量儲存)可知，管段的流量為50-20-15=+15。,2020/4/30,74,3.按經(jīng)濟流速，用式估算各管段的直徑di，再按標準管的d確定實際流速Vi。4根據(jù)流速查算流速修正系數(shù)k。5由各管段的d、n查算流量模數(shù)Ki。6分別用公式計算出各管段的水頭損失，并求合計。若則停止計算，否則，繼續(xù)計算。本例中，故再行計算。,2020/4/30,75,計算出各管段的，并用式計算出各環(huán)路的Q。8求各管段的校正流量。對于非公用管路，其所在環(huán)路的Q就是它的校正流量Qi，對于公用管路，其。值得注意的是：環(huán)路2的Q2為負值，對于環(huán)路1來說就是正值，環(huán)路1的Q1為正值，對于環(huán)路2來說就是負值。9第二次分配流量。初次分配流量加上校正流量即為第二次分配流量。10根據(jù)新的分配流量重復3-6步驟，直至滿足為止。,2020/4/30,76,5氣體與漿液的管道輸送,本節(jié)是利用液流理論解決其他流體問題的知識。,一、氣體的管道輸送對于輸氣管道來說，如果管線較長，能量損失較大，這必然要靠壓強降低來提供，兩端的壓強差必然增大，這時，其氣體密度就會發(fā)生較大的變化，必須按可壓縮流體對待。當管道較短時，如果兩端的壓強差不大，氣體的密度變化很小，則可按不可壓縮流體來考慮，直接用液體方程來計算。如果管道雖然較短，但兩斷面的高程差較大時，其內(nèi)的氣體重度與外界大氣的