2016-2017學(xué)年蘇教版高考數(shù)學(xué)(理)單元檢測(cè)四：三角函數(shù)

1 高三單元滾動(dòng)檢測(cè)卷 數(shù)學(xué) 考生注意 ： 1 本試卷分第 卷 (填空題 )和第 卷 (解答題 )兩部分 ， 共 4 頁(yè) 2 答卷前 ， 考生務(wù)必用藍(lán) 、 黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名 、 班級(jí) 、 學(xué)號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上 3 本次考試時(shí)間 120 分鐘 ， 滿分 160 分 4 請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答 ， 保持試卷清潔完整 單元檢測(cè)四 三角函數(shù) 、 解三角形 第 卷 一 、 填空題 (本大題共 14 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 70 分 請(qǐng)把答案填在題中橫線上 ) 1 (2015湖北重點(diǎn)中學(xué)第三次月考 )已知角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， 則角 的最小正值為 _ 2 (2015河南中原名校高三期中 )已知 2425， ( 4， 0)， 則 _. 3 (2015廣西貴港市模擬 )已知 3 x) 35， 則 x 6) _. 4 一船向正北航行 ， 看見(jiàn)正西方向有相距 10 海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上 ， 繼續(xù)航行半小時(shí)后 ， 看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西 60， 另一燈塔在船的南偏西 75， 則這艘船的速度是每小時(shí) _海里 5 (2015安慶市大觀區(qū)模擬 )在 內(nèi)角 A， B， a， b， c， 若 b 3 2 3， 則 _. 6 (2015無(wú)錫質(zhì)檢 )已知函數(shù) f(x) x )(x R， A0， 0， |0)在區(qū)間 3， 4上的最小值為 32 ， 則 的值為 _ 9 (2015龍泉中學(xué)模擬 )關(guān)于函數(shù) f(x) x 4)， 有下列命題 ： 其表達(dá)式可寫(xiě)成 f(x) x 4)； 直線 x 8是 f(x)圖象的一條對(duì)稱軸 ； f(x)的圖象可由 g(x) 4個(gè)單位得到 ； 存在 (0， )， 使 f(x ) f(x 3)恒成立 其中真命題的序號(hào)是 _ 10 (2015徐州質(zhì)檢 )已知 P1( P2(以原點(diǎn) (為鈍角 ) 若 4) 35， 則 _ 11 (2015蘇州模擬 )已知 為第二象限角 ， 則 1 1 1_. 12 在 內(nèi)角 A， B， a， b， b c 14a,2 3， 則的值為 _ 13 (2015陜西改編 )如圖 ， 某港口一天 6 時(shí)到 18 時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù) y3 6x k， 據(jù)此函數(shù)可知 ， 這段時(shí)間水深 (單位 ： m)的最大值為 _ 14 (2015湖南師大附中月考 )將函數(shù) f(x) x (0)個(gè)單位長(zhǎng)度 ，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 則 的最小值為 _ 第 卷 二 、 解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 90 分 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 、 證明過(guò)程或演算步驟 ) 15 (14分 )(2015惠州第三次考試 )已知函數(shù) f(x) x )， x R(其中 A0， 0， 20， 0,00)，函數(shù) f(x) ay 2 3的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 . (1)求函數(shù) f(x)在 0,2上的單調(diào)遞增區(qū)間 ； (2)將函數(shù) f(x)的圖象向右平移 12個(gè)單位 ， 得到函數(shù) y g(x)的圖象 若 y g(x)在 0， b(b0)上至少含有 10 個(gè)零點(diǎn) ， 求 4 答案 解析 解析 因?yàn)?6) 12， 6) 32 ， 所以點(diǎn) ( 在第四象限 又因?yàn)?3 3) 所以角 的最小正值為 53 . 析 ( 4， 0)， 0， ( )2 1 125， 15. 析 x 6) 2 (3 x) 3 x) 35. 4 10 解析 如圖 ， 依題意有 60， 75， 所以 15， 從而 10. 在 得 5， 于是這艘船的速度是 10(海里 /小時(shí) ) 5. 33 解析 由 2 3， 5 變形得 ： 2 3， 利用正弦定理化簡(jiǎn)得 ： 2 3， 即 c 2 3b， 由 b 3 整理得 ： 3 3 32 3 32 ， A 30， 則 33 . 6 6 解析 由函數(shù)的圖象可得 A 2， 根據(jù) 14T 142 56 13 12， 求得 . 再由函數(shù)圖象可得 56 解得 56 ， 又 |0， 0， 所以 A 1. 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的最小正周期是 2， 且 0， 所以 T 2 2， 解得 1，