2017步步高《單元滾動檢測卷》高考數(shù)學蘇教版數(shù)學（理）精練七　不等式

1 高三單元滾動檢測卷 數(shù)學 考生注意 ： 1 本試卷分第 卷 (填空題 )和第 卷 (解答題 )兩部分 ， 共 4 頁 2 答卷前 ， 考生務必用藍 、 黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名 、 班級 、 學號填寫在相應位置上 3 本次考試時間 120 分鐘 ， 滿分 160 分 4 請在密封線內(nèi)作答 ， 保持試卷清潔完整 單元檢測七 不等式 第 卷 一 、 填空題 (本大題共 14 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 70 分 請把答案填在題中橫線上 ) 1 (2015揚州模擬 )若 n0， 且 2m 3n 5， 則 2m 3_ 4 (2015合肥第二次質(zhì)檢 )已知 f(x)是偶函數(shù) ， 當 x 0， 2 時 ， f(x) x， 若 a f()，b f()， c f()， 則 a， b， _ 5 某公司一年購買某種貨物 400 t， 每次都購買 x t， 運費為 4 萬元 /次 ， 一年的總存儲費用為4 要使一年的總運費與總存儲費用之和最小 ， 則 _ 6 (2015北京改編 )若 x， x y 0，x y 1，x 0，則 z x 2_ 7 (2015湖北七市聯(lián)考 )若不等式 f 15 f 111 ， Q f 12 ， R f(0)， 則 P， Q， _ 10 設 a R， 若 x0 時均有 (a 1)x 1(1) 0， 則 a _. 11 若不等式 |x m|0)表示的曲線上 ， 其中 炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標 3 (1)求炮的最大射程 ； (2)設在第一象限有一飛行物 (忽略其大小 )， 其飛行高度為 3.2 試問它的橫坐標 炮彈可以擊中它 ？ 請說明理由 19.(16 分 )(2015江西宜春四校聯(lián)考 )變量 x， x 4y 3 0，3x 5y 25 0，x 1.(1)設 z 求 (2)設 z 求 (3)設 z 6x 4y 13， 求 20 (16分 )已知函數(shù) f(x) ln x 14x 34x 1， g(x) 24， 若對任意的 (0,2)， 1,2，不等式 f( g(成立 ， 求實數(shù) 4 答案 解析 1 析 作差可得 ( ( ( 即 2. 35， 1 解析 a 1 顯然滿足題意， a 1 時不滿足題意，若 a 1 ，則該不等式為一元二次不等式，則必有 n0,2m 3n 5，所以 (2m 3n)(2m 3n) 13 6 13 12 mn5(當且僅當 m n 1 時等號成立 )，所以 2m 3n 5. 4 函數(shù)在區(qū)間 0， 2 上為增函數(shù)，據(jù)單位圓三角函數(shù)線易得 0 1，則其面積等于 12 (a 1) 1 4，解得 a 7. 9 RPQ 解析 令 x y 0，得 f(0) f(0) f(0) 0，再令 x 0，可得 f(0) f(y) f( y) f(y) f( y)，即函數(shù)為奇函數(shù)若 10，即 f(x) f(y) f x 0，故函數(shù)在區(qū)間 ( 1,1)上為減函數(shù)又 P f 15 f 111 f 15 f 111 f15 1111 15 111 f 27 ，而 0f 27 Pf 12 Q. 析 對 過構(gòu)造函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合解決 (1)當 a 1 時，不等式可化為： x0 時均有 x 1 0，由二次函數(shù)的圖象知，顯然不成立， a 1. (2)當 (a 1)x 10 時均有 1 0， 二次函數(shù) y 1 的圖象開口向上， 6 不等式 1 0 在 x (0， )上不能均成立， ，令 f(x) (a 1)x 1， g(x) 1，兩函數(shù)的圖象均過定點 (0， 1)， a1， f(x)在 x (0， )上單調(diào)遞增， 且與 1a 1， 0 ， 即當 x 0， 1a 1 時， f(x)0. 又 二次函數(shù) g(x) 1 的對稱軸為 x ，則只需 g(x) 1 與 x 軸的右交點與點 1a 1， 0 重合，如圖所示， 則命題成立，即 1a 1， 0 在 g(x)圖象上，所以有 1a 1 2 1 1 0， 整理得 23a 0，解得 a 32， a 0(舍去 ) 綜上可知 a 32. 11 12 m 43 解析 根據(jù)題意，得不等式 |x m|13時， A (2,3a 1)，要使 BA， 必須 2a 2，1 3a 1， 此時 1 a 3. 綜上可知，使 B1,3 1 8 16 解 x y (x y) a b a b 2 且僅當 x a b 2 18. 又 a b 10. 2 8， 16. 由 a b 10， 16 可得 a 2， b 8 或 a 8， b 2. 17 解 原不等式可化為 (1)(x 2)0 時，原不等式可以化為 a(x 2)(x 1a)12時， 1原不等式的解集是 x|x2 (3)當 于 1 綜上所述，當 當 a 0 時，不等式的解集為 x|x2；當 012時，不等式的解集為 x|1k0， 由 x 2020k 1k 202 10，當且僅當 k 1 時取等號所以炮的最大射程為 10 (2)因為 a0，所以炮彈可擊中目標 存在 k0，使 120(1 k2)關(guān)于 2064 0 有正根 ( 20a)2