《數(shù)控系統(tǒng)組成原理》PPT課件

第二章數(shù)控系統(tǒng)組成原理,主要內(nèi)容,計算機數(shù)控系統(tǒng)插補原理及方法位置檢測裝置進給伺服功能輔助控制系統(tǒng)與PLC數(shù)控機床主軸驅(qū)動與控制加工程序輸入及預(yù)處理,1、計算機數(shù)控系統(tǒng),數(shù)控機床的組成,圖2.1數(shù)控機床的組成,程序載體及輸入輸出裝置,編好的數(shù)控程序，存放在便于輸人到數(shù)控裝置的一種存儲載體上，它可以是穿孔紙帶、磁卡、磁盤等，采用哪一種存儲載體，取決于數(shù)控裝置的設(shè)計類型。輸入裝置將數(shù)控加工程序等各種信息輸入到數(shù)控裝置，輸出裝置用于觀察輸入內(nèi)容和數(shù)控系統(tǒng)的工作狀態(tài)。常見的輸入輸出裝置有鍵盤、軟驅(qū)、RS232接口、USB接口、顯示器、發(fā)光指示器、操作控制面板等。,數(shù)控裝置,數(shù)控裝置是數(shù)控機床的核心，它包括CPU、存儲器、各種/接口、通用輸入輸出（/）接口以及相應(yīng)的軟件。,數(shù)控裝置接受輸入裝置送來的程序，進行編譯、運算和邏輯處理后，輸出各種信號控制機床的各個部分進行相應(yīng)的動作。這些控制信號包括：各坐標軸的進給量、進給方向和速度的指令，經(jīng)伺服驅(qū)動系統(tǒng)驅(qū)動各執(zhí)行部件運動；主運動部件的變速、換向和啟停信號；選擇和交換刀具的刀具指令信號；控制冷卻、潤滑的啟停、工件和機床部件松開、夾緊、分度工作臺轉(zhuǎn)位等輔助指令信號等。,可編程程序控制器（PLC）,主要作用是接收數(shù)控裝置輸出的主運動變速、刀具選擇交換、輔助裝置動作等指令信號，經(jīng)必要的編譯、邏輯判斷、功率放大后直接驅(qū)動相應(yīng)的電器、液壓、氣動和機械部件，以完成指令所規(guī)定的動作，此外還有行程開關(guān)和監(jiān)控檢測等開關(guān)信號也要經(jīng)過PLC送到數(shù)控裝置進行處理。將PLC裝在數(shù)控裝置以外，稱為獨立式PLC；將PLC與數(shù)控裝置合為一體，稱為內(nèi)裝型PLC。,伺服系統(tǒng)及位置檢測裝置,伺服驅(qū)動系統(tǒng)由伺服驅(qū)動電路和伺服驅(qū)動裝置（電機）組成，與機床上的傳動和執(zhí)行部件組成進給系統(tǒng)。每個作進給運動的執(zhí)行部件，都配有一套伺服驅(qū)動系統(tǒng)。在半閉環(huán)和閉環(huán)伺服驅(qū)動系統(tǒng)中，還得使用位置檢測裝置，間接或直接測量執(zhí)行部件的實際進給位移，與指令位移進行比較，糾正所產(chǎn)生的誤差。,機床的機械部件,包括：主運動部件，進給運動執(zhí)行部件如工作臺、拖板及其傳動部件和床身立柱等支承部件，此外，還有冷卻、潤滑、排屑、轉(zhuǎn)位和夾緊等輔助裝置。對于加工中心類的數(shù)控機床，還有存放刀具的刀庫、交換刀具的機械手等部件。與普通機床相比，數(shù)控機床傳動結(jié)構(gòu)要求更為簡單，在精度、剛度、抗震性等方面要求更高，傳動裝置的間隙要求盡可能小，滑動面的摩擦因數(shù)要小，并要有恰當?shù)淖枘幔詽M足高定位精度和良好控制性能的要求。,計算機數(shù)控系統(tǒng)硬件典型結(jié)構(gòu),大板式結(jié)構(gòu)和功能模塊式結(jié)構(gòu)按印刷電路板的插接方式進行劃分單機結(jié)構(gòu)和多機結(jié)構(gòu)按CPU的個數(shù)劃分封閉式結(jié)構(gòu)和軟件開放式結(jié)構(gòu)按開放性劃分,大板式結(jié)構(gòu)和功能模塊式結(jié)構(gòu),大板式結(jié)構(gòu)的特點是,一個系統(tǒng)一般都有一塊大板，稱為主板。主板上裝有CPU、內(nèi)存、基本軸的位置控制電路等。其他相關(guān)的子板（完成一定功能的電路板），如ROM板、零件程序存儲器板和PLC板都直接插在主板上面，組成CNC系統(tǒng)的核心部分。大板式結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，可靠性高，價格低，有很高的性價比，也便于機床的一體化設(shè)計，但它的硬件功能不易變動，不利于組織生產(chǎn)。,圖2.2大板式結(jié)構(gòu)示意圖,功能模塊式結(jié)構(gòu)是將CPU、存儲器、輸入輸出控制分別做成插件板（稱為硬件模塊），相應(yīng)的軟件也是模塊結(jié)構(gòu)，固化在硬件模塊中。硬軟件模塊形成一個特定的功能單元，稱為功能模塊。功能模塊間有明確定義的接口，可以進行信息交換。用戶只要按需要選用各種單元母板及所需功能模板，再將各功能模板插入控制單元母板的槽內(nèi)，就搭成了自己需要的系統(tǒng)。常見的功能模塊有控制板、位置控制板、板、圖形板、通信板及主存儲器模板等種。這種結(jié)構(gòu)使設(shè)計簡單，試制周期短，調(diào)整維護方便，效率高。,單機系統(tǒng)和多機系統(tǒng),單機系統(tǒng)指整個CNC系統(tǒng)只有一個CPU，它采用集中控制和分時處理的方式來實現(xiàn)各種數(shù)控功能。其優(yōu)點：投資小，結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。但系統(tǒng)功能受到CPU字長、數(shù)據(jù)寬度、尋址能力和運算速度等因素的限制?，F(xiàn)在這種結(jié)構(gòu)已被多機系統(tǒng)的主從結(jié)構(gòu)所取代。多機系統(tǒng)是指整個CNC系統(tǒng)中有兩個或兩個以上的CPU，也就是系統(tǒng)中的某些功能模塊自身也帶有CPU，根據(jù)這些CPU間的相互關(guān)系的不同又可將其分為：主從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，多主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和分布式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。,1）主從結(jié)構(gòu),主從結(jié)構(gòu)指系統(tǒng)中只有一個CPU(通常稱為主CPU)對系統(tǒng)的資源(系統(tǒng)存儲器，系統(tǒng)總線)有控制和使用權(quán)，而其他帶有CPU的功能部件，則無權(quán)控制和使用系統(tǒng)資源，它只能接受主CPU的控制命令或數(shù)據(jù)，或向主CPU發(fā)出請求信息以獲得所需的數(shù)據(jù)。也即一個CPU處于主導地位，其他CPU處于從屬地位的結(jié)構(gòu)，稱之為主從結(jié)構(gòu)。從硬件的體系結(jié)構(gòu)來看，單機系統(tǒng)與主從結(jié)構(gòu)極其相似，因為主從結(jié)構(gòu)的從CPU模塊與單機結(jié)構(gòu)中相應(yīng)模塊在功能上是等價的，只是從模塊的能力更強而已，因此通常將單機系統(tǒng)與主從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)歸為一類。,圖2.3單機或主從結(jié)構(gòu)系統(tǒng),2）多主結(jié)構(gòu)系統(tǒng),系統(tǒng)中有兩個或兩個以上的帶CPU的功能部件，它們對系統(tǒng)資源都有控制或使用權(quán)。功能部件之間采用緊耦合，有集中的操作系統(tǒng)，通過總線仲裁器(軟件和硬件)來解決爭用總線問題，通過公共存儲器來交換系統(tǒng)信息。特點：能實現(xiàn)真正意義上的并行處理，處理速度快，可以實現(xiàn)較復雜的系統(tǒng)功能。容錯能力強，在某模塊出了故障后，通過系統(tǒng)重組仍可繼續(xù)工作。,多主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的形式有：共享總線結(jié)構(gòu)型和共享存儲器結(jié)構(gòu)型。共享總線結(jié)構(gòu)型以系統(tǒng)總線為中心，所有的主、從模塊都插在嚴格定義的標準系統(tǒng)總線上，由于在系統(tǒng)中多個CPU都有權(quán)使用系統(tǒng)總線，而在任一時刻只能允許一個CPU占用總線，因此，必須要有一個總線仲裁機構(gòu)來裁定多個CPU同時請求使用系統(tǒng)總線的競爭問題，這是多主CPU系統(tǒng)的一個重要特征。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)組配靈活、成本相對較低、可靠性高等。缺點：總線是系統(tǒng)的“瓶頸”，一旦系統(tǒng)總線出現(xiàn)故障，將使整個系統(tǒng)受到影響；由于使用總線要經(jīng)仲裁，使信息傳輸率降低。,圖2.4FANUCl5系統(tǒng),系統(tǒng)總線為高速32位總線(FANUCBUS)，主CPU為Motorola的68020(32位)，在PLC、軸控制、圖形控制、通信及自動編程等功能模塊中也都有各自的CPU。,共享存儲器結(jié)構(gòu)型是面向公共存儲器來設(shè)計的，即采用多端口來實現(xiàn)各主模塊之間的互連和通信，同共享總線結(jié)構(gòu)一樣，該系統(tǒng)在同一時刻也只能允許有一CPU對多端口存儲器進行訪問(讀寫)，所以也必須有一套多端口控制邏輯來解決訪問沖突這一矛盾由于多端口存儲器設(shè)計較復雜，而且對兩個以上的CPU，會因爭用存儲器可能造成存儲器傳輸信息的阻塞，所以這種結(jié)構(gòu)一般采用雙端口存儲器(雙端口RAM)。,圖2.5GE的MTClCNC系統(tǒng),中央CPU：數(shù)控程序的編輯、譯碼、刀具和機床參數(shù)的輸入；顯示CPU：把中央CPU的指令和顯示數(shù)據(jù)送到視頻電路進行顯示，定時掃描鍵盤和倍率開關(guān)狀態(tài)并送中央CPU進行處理；插補CPU：完成插補運算、位置控制、IO控制和RS232通信等任務(wù)，還向中央CPU提供機床操作面板開關(guān)狀態(tài)及所需顯示的位置信息等。三個CPU之間各有512個字節(jié)的公共存儲器用于交換信息。,3）分布結(jié)構(gòu)系統(tǒng),系統(tǒng)有兩個或兩個以上的帶有CPU的功能模塊，每個功能模塊有自己獨立的運行環(huán)境(系統(tǒng)總線、存儲器、操作系統(tǒng)等)，功能模塊間采用松耦合，即在空間上可以較為分散，各模塊間采用通信方式交換信息。,早期的計算機數(shù)控系統(tǒng)都是單機系統(tǒng)，到了20世紀80年代中期，市場上已有多機系統(tǒng)的產(chǎn)品了，其中絕大部分是主從結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。目前多主結(jié)構(gòu)和分布結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)較復雜，操作系統(tǒng)的設(shè)計較困難，加之主從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能滿足數(shù)控加工的大多數(shù)要求，故這兩種結(jié)構(gòu)的CNC系統(tǒng)較少。,封閉式結(jié)構(gòu)和軟件開放式結(jié)構(gòu),封閉式結(jié)構(gòu)是早期普遍采用的結(jié)構(gòu)形式，目前在市場上還占有很大份額。如：FANUCO，SIEMENS810，MITSUBISHIM50系列。,軟件開放式結(jié)構(gòu)包括三種類型：PC嵌入NC式如：FANUC18i16i系列，SIEMENS840D系列等NC嵌入PC式如：PMAC-NC系統(tǒng)，MAZATROL640CNC系統(tǒng)等全軟件開放式如：美國MDSI公司的openCNC等,計算機數(shù)控系統(tǒng)軟件,計算機數(shù)控系統(tǒng)為典型的實時多任務(wù)系統(tǒng)，體系層次如圖2.6所示。,數(shù)控系統(tǒng)軟件特點數(shù)控系統(tǒng)軟件典型結(jié)構(gòu),圖2.6數(shù)控系統(tǒng)軟件體系示意圖,數(shù)控系統(tǒng)軟件特點,1）多任務(wù)性與并行處理,數(shù)控系統(tǒng)任務(wù)通常分為兩類：管理任務(wù)和控制任務(wù)。管理任務(wù)指系統(tǒng)資源管理和系統(tǒng)各子任務(wù)的調(diào)度，負責系統(tǒng)的程序管理、顯示、診斷等；控制任務(wù)主要完成譯碼、刀具補償、速度預(yù)處理、插補運算、位置控制等任務(wù)。工作中這些任務(wù)不是順序執(zhí)行的，而往往需要多任務(wù)并行處理。如：當機床正在加工時(執(zhí)行控制任務(wù))，CRT要實時顯示加工狀態(tài)(管理任務(wù))；在管理任務(wù)中也是如此，當用戶將程序送人系統(tǒng)時，CRT便實時顯示輸入的內(nèi)容；在控制任務(wù)中，為了保證加工的連續(xù)性，刀具補償、速度處理、插補運算以及位置控制必須同時不間斷執(zhí)行。,并行處理是指軟件系統(tǒng)在同一時刻或同一時間間隔內(nèi)完成兩個或兩個以上任務(wù)處理的方法。并行處理的實現(xiàn)方式與數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)相關(guān)，通常有以下方法：,資源分時共享：對單機系統(tǒng)，采用“分時”來實現(xiàn)多任務(wù)的并行處理。其方法是：在一定的時間長度內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)各任務(wù)的實時性要求程度，規(guī)定它們占用CPU的時間，使它們按規(guī)定順序和規(guī)則分時共享系統(tǒng)的資源。關(guān)鍵在于任務(wù)的優(yōu)先級分配問題和各任務(wù)占用CPU的時間長度問題。,圖2.7資源分時共享并行處理圖,并發(fā)處理和流水處理：在多CPU結(jié)構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)中，根據(jù)各任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)程度，可采用以下兩種策略來提高系統(tǒng)處理速度。其一，如果任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)程度不高，則可將這些任務(wù)分別安排一個CPU，讓其同時執(zhí)行，即所謂的“并發(fā)處理”；其二，如果各任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)程度較高，即一個任務(wù)的輸出是另一個任務(wù)的輸入，則可采取流水處理的方法來實現(xiàn)并行處理。流水處理技術(shù)是利用重復的資源(CPU)，將一個大的任務(wù)分成若干個子任務(wù)，這些小任務(wù)是彼此關(guān)聯(lián)的，然后按一定的順序安排每個資源執(zhí)行一個任務(wù)，就像在一條生產(chǎn)線上分不同工序加工零件的流水作業(yè)一樣。,圖2.8流水處理示意圖,2）實時性和優(yōu)先搶占調(diào)度機制,實時性是指某任務(wù)的執(zhí)行有嚴格的時間要求，否則將導致執(zhí)行結(jié)果錯誤和系統(tǒng)故障。從各任務(wù)對實時性要求的角度，基本上可分為強實時性任務(wù)和弱實時性任務(wù)，強實時性任務(wù)又可分為實時突發(fā)性任務(wù)和實時周期性任務(wù)。,實時突發(fā)性任務(wù)：特點是任務(wù)的發(fā)生具有隨機性和突發(fā)性，它們是一種異步中斷事件，往往有很強的實時性要求。它們主要包括故障中斷(急停、機械限位、硬件故障等)、機床PLC中斷等；,實時周期性任務(wù)：這類任務(wù)是精確地按一定時間間隔發(fā)生的。主要包括加工過程中的插補運算、位置控制等任務(wù)。為保證加工精度和加工過程的連續(xù)性，這類任務(wù)處理的實時性是關(guān)鍵。在任務(wù)的執(zhí)行過程中，除系統(tǒng)故障外，不允許被其他任務(wù)中斷。,弱實時性任務(wù)：實時性要求相對較弱，只需要保證在某一段時間內(nèi)得以運行即可。這類任務(wù)主要包括：CRT顯示、零件程序的編輯、加工狀態(tài)的動態(tài)顯示、加工軌跡的靜態(tài)模擬仿真及動態(tài)顯示等。,優(yōu)先搶占調(diào)度機制是一種基于實時中斷技術(shù)的任務(wù)調(diào)度機制，能按任務(wù)的重要程度對其及時響應(yīng)。兩個功能：一是優(yōu)先調(diào)度，在CPU空閑時，當同時有多個任務(wù)請求執(zhí)行時，優(yōu)先級高的任務(wù)將優(yōu)先得以滿足；二是搶占方式，在CPU正在執(zhí)行某任務(wù)時，若另一優(yōu)先級更高的任務(wù)請求執(zhí)行，CPU將立即終止正在執(zhí)行的任務(wù)，轉(zhuǎn)而響應(yīng)優(yōu)先級高的任務(wù)的請求。優(yōu)先搶占調(diào)度機制是由硬件和軟件共同實現(xiàn)的，硬件主要提供支持中斷功能的芯片和電路，如中斷管理芯片(8259)，定時器計數(shù)器(8263、8254等)等。軟件主要完成對硬件芯片的初始化、任務(wù)優(yōu)先級定義方式、任務(wù)切換處理(斷點的保護與恢復、中斷向量的保存與恢復等)等。,數(shù)控系統(tǒng)軟件典型結(jié)構(gòu),1）前后臺型結(jié)構(gòu)模式軟件分成兩部分：前臺程序和后臺程序。前者是實時中斷服務(wù)程序，完成插補運算、位置控制、故障診斷等實時性很強的任務(wù)。后者(也稱背景程序)是一個循環(huán)運行的程序，完成顯示、加工程序的編輯管理、插補預(yù)處理(譯碼、刀補處理)等弱實時性的任務(wù)，其在運行過程中，不斷地被前臺程序打斷，前后臺相互配合來完成零件的加工任務(wù)。這種結(jié)構(gòu)在前臺和后臺程序內(nèi)無優(yōu)先級等級，也無搶占機制，實時性差。所以僅適用于控制功能較簡單的系統(tǒng)。,圖2.9前后臺程序運行關(guān)系圖,2）中斷型結(jié)構(gòu)模式除了初始化程序，整個系統(tǒng)軟件的各個任務(wù)模塊分別安排在不同級別的中斷服務(wù)程序中，然后由中斷管理系統(tǒng)(由硬件和軟件組成)對各級中斷服務(wù)程序?qū)嵤┱{(diào)度管理。整個軟件就是一個大的中斷管理系統(tǒng)。由于系統(tǒng)的中斷級別較多(最多可達8級)，可將強實時性任務(wù)安排在優(yōu)先級較高的中斷服務(wù)程序中，因此這類系統(tǒng)的實時性好。但模塊的關(guān)系復雜，耦合度大，不利于對系統(tǒng)的維護和擴充。20世紀80年代至90年代初的CNC系統(tǒng)大多采用的是這種結(jié)構(gòu)。,圖2.10中斷型軟件結(jié)構(gòu)示意圖,3）基于實時操作系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模式實時操作系統(tǒng)(RTOS)是操作系統(tǒng)的一個重要分支，它除了具有通用操作系統(tǒng)的功能外，還具有任務(wù)管理、多種實時任務(wù)調(diào)度機制(如優(yōu)先級搶占調(diào)度、時間片輪轉(zhuǎn)調(diào)度等)、任務(wù)間的通信機制(如郵箱、消息隊列等)等功能。優(yōu)點在于：弱化功能模塊間的耦合關(guān)系，系統(tǒng)的開放性和可維護性好，減少系統(tǒng)開發(fā)的工作量。目前，采用該模式開發(fā)的方法有兩種：在商品化的實時操作系統(tǒng)下開發(fā)CNC裝置軟件，國外有些著名廠家采用了這種方式；將通用PC機操作系統(tǒng)(DOS、WINDOWS)擴充擴展成實時操作系統(tǒng)，然后在此基礎(chǔ)上開發(fā)CNC裝置軟件。目前國內(nèi)有些生產(chǎn)廠家就是采用的這種方法。,2、插補原理與方法,概述逐點比較法數(shù)字積分法數(shù)據(jù)采樣插補法插補技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù),概述,插補是數(shù)據(jù)密集化的過程。數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)（直線起點、終點坐標，圓弧圓心、起點、終點坐標、進給速度等）運用一定的算法，自動的在有限坐標點之間形成一系列的坐標數(shù)據(jù)，從而自動的對各坐標軸進行脈沖分配，完成整個線段的軌跡分析。,完成插補運算的裝置或程序稱為插補器，有：硬件插補器，軟件插補器，軟硬件結(jié)合插補器。,脈沖增量插補（行程標量插補）每次插補結(jié)束僅向各運動坐標軸輸出一個控制脈沖，各坐標僅產(chǎn)生一個脈沖當量或行程的增量。脈沖頻率代表坐標運動的速度，而數(shù)量代表運動位移的大小。脈沖增量插補的方法有：逐點比較法、數(shù)字積分法、脈沖乘法器等。數(shù)據(jù)采樣插補（時間標量插補）采用時間分割思想，根據(jù)編程的進給速度將輪廓曲線分割為每個插補周期的進給直線段（又稱輪廓步長）進行數(shù)據(jù)密化，以此來逼近輪廓曲線。然后再將輪廓步長分解為各個坐標軸的進給量（一個插補周期的進給量），作為指令發(fā)給伺服驅(qū)動裝置。該裝置按伺服檢測采樣周期采集實際位移，并反饋給插補器與指令比較，完成閉環(huán)控制。數(shù)據(jù)采樣插補方法有：直線函數(shù)法、擴展DDA、二階遞歸算法等。,逐點比較法,早期數(shù)控機床廣泛采用的方法，適用于開環(huán)系統(tǒng)，能實現(xiàn)平面直線、圓弧、二次曲線插補。原理：每走一步都將加工點的瞬時坐標與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點走到圖形外面，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點在圖形里面，則下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差。每次只進行一個坐標軸的插補進給。特點：運算直觀，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便，精度高。,（1）偏差判別判別偏差符號，確定加工點是在規(guī)定圖形的外面還是里面。（2）坐標進給根據(jù)偏差情況，控制X坐標或Y坐標進給一步，使加工點向規(guī)定圖形靠攏，縮小偏差。（3）新偏差計算進給一步后，計算加工點與規(guī)定圖形的新偏差，作為下一步偏差判別的依據(jù)。（4）終點判別根據(jù)這一步的進給結(jié)果，判定（比較）終點是否到達。如未到達終點，繼續(xù)插補工作循環(huán)，如果已到終點就停止插補。,逐點比較法直線插補（第一象限）,P(xi,yj),F0,F0,F0,3）新偏差計算,+x進給：,+y進給：,4）終點比較,用Xe+Ye作為計數(shù)器，每走一步對計數(shù)器進行減1計算，直到計數(shù)器為零為止。,5）逐點比較法直線插補舉例,對于第一象限直線OA，終點坐標Xe=6,Ye=4，插補從直線起點O開始，故F0=0。終點判別是判斷進給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點判別計數(shù)器中，每進給一步減1，若N=0，則停止插補。,逐點比較法圓弧插補（第象限逆圓?。?1）偏差判別,A(x0,y0),F0,P(xi,yj),圓弧上,圓弧外,圓弧內(nèi),偏差判別函數(shù),2）坐標進給,圓弧上,圓弧外,圓弧內(nèi),-x或+y方向,-x方向,+y方向,F0,P(x0,y0),3）新偏差計算,4）終點比較,用(X0-Xe)+(Ye-Y0)作為計數(shù)器，每走一步對計數(shù)器進行減1計算，直到計數(shù)器為零為止。,5）逐點比較法圓弧插補舉例,對于第一象限圓弧AB，起點A（4，0），終點B（0，4）,逐點比較法的象限處理,四個象限的直線插補，會有4組計算公式，對于4個象限的逆時針圓弧插補和4個象限的順時針圓弧插補，會有8組計算公式,數(shù)字積分法插補,數(shù)字積分法又稱數(shù)字微分分析器（DigitalDifferentialAnalyzer,簡稱DDA)。采用該方法進行插補，具有運算速度快，邏輯功能強，脈沖分配均勻等特點，且只輸入很少的數(shù)據(jù)，就能加工出直線、圓弧等較復雜的曲線軌跡，精度也能滿足要求。因此，該方法在數(shù)控系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。,數(shù)字積分的基本原理如圖：從時刻t=0到t，函數(shù)Y=f(t)曲線所包圍的面積可表示為：S=f(t)dt若將0t的時間劃分成時間間隔為t的有限區(qū)間，當t足夠小時，可得公式：S=f(t)dt=Yit即積分運算可用一系列微小矩形面積累加求和來近似。,T,O,Y,Y=f(t),t,Yo,t,t,0,0,t,i=0,n-1,若t取最小基本單位“1”，則上式可簡化為：S=Yi(累加求和公式或矩形公式）這種累加求和運算，即積分運算可用數(shù)字積分器來實現(xiàn)，,n-1,i=0,被積函數(shù)寄存器,+,累加器（余數(shù)寄存器）,t,Y,存放Y值,若求曲線與坐標軸所包圍的面積，求解過程如下：被積函數(shù)寄存器用以存放Y值，每當t出現(xiàn)一次，被積函數(shù)寄存器中的Y值就與累加器中的數(shù)值相加一次，并將累加結(jié)果存于累加器中，如果累加器的容量為一個單位面積，則在累加過程中，每超過一個單位面積，累加器就有溢出。當累加次數(shù)達到累加器的容量時，所產(chǎn)生的溢出總數(shù)就是要求的總面積，即積分值。,被積函數(shù)寄存器,+,累加器（余數(shù)寄存器）,t,Y,存放Y值,例：被積函數(shù)寄存器與累加器均為3位寄存器，被積函數(shù)為5，求累加過程。101101101101+）000+）101+）010+）111101010111100101101101101+）100+）001+）110+）011001110011000經(jīng)過2=8次累加完成積分運算，因為有5次溢出，所以積分值等于5。,3,數(shù)字積分直線插補如圖:直線段OA，起點位于原點，終點為A(Xe,Ye)，動點沿X、Y坐標移動的速度為Vx、Vy，則動點沿X、Y坐標移動的微小增量為：X=VxtY=Vyt若動點沿OA勻速移動，V、Vx、Vy均為常數(shù)，則有：VVxVyOAXeYe成立。,X,O,Y,A(Xe,Ye),Vx,Vy,V,=,=,=K,因而可以得到坐標微小位移增量為：X=Vxt=KXetY=Vyt=KYet所以，可以把動點從原點走向終點的過程看作X、Y坐標每經(jīng)過一個單位時間間隔以KXe、KYe進行累加的過程，則可得直線積分插補近似表達式為：X=(KXe)tY=(KYe)t,X,O,Y,A(Xe,Ye),Vx,Vy,V,i=1,m,i=1,m,設(shè)經(jīng)過m次累加，X、Y坐標分別達到終點，則有：X=(KXe)t=KmXe=XeY=(KYe)t=KmYe=Ye由該式可知：mK=1,即m=1/K這樣，經(jīng)過m次累加后，X、Y坐標分別到達終點，而溢出脈沖總數(shù)即為：X=XeY=Ye,X,O,Y,A(Xe,Ye),Vx,Vy,V,m,m,i=1,i=1,由此可以得到直線插補的數(shù)字積分插補器：,JVx(KXe)(被積函數(shù)寄存器),+,JRx(累加器),JRy(累加器),JVy(KYe)(被積函數(shù)寄存器),+,t,X,X軸溢出脈沖,Y軸溢出脈沖,Y,確定K的取值：根據(jù)每次增量X、Y不大于1，以保證每次分配的進給脈沖不超過1，即需滿足：X=KXe1Y=KYe1其中Xe、Ye的最大允許值受被積函數(shù)寄存器容量的限制。假定寄存器有n位，則Xe、Ye的最大允許值為21。若取K=1/2、則必定滿足：KXe=21/21KYe=21/21由此可定，動點從原點到達終點的累加次數(shù)為：m=1/K=2,n,n,n,n,n,n,n,n,n,例：插補第一象限直線OA，起點為O(0,0)，終點為A(5,3)。取被積函數(shù)寄存器分別為JVx，JVy，余數(shù)寄存器分別為JRx、JRy，終點計數(shù)器為JE，且都是三位二進制寄存器。試寫出插補計算過程并繪制軌跡。,X,O,Y,1,2,3,4,5,1,2,3,A(5,3),插補計算過程如下,累加次數(shù)(t）,X積分器,JVx,JRx,溢出X,Y積分器,JVy,JRy,溢出Y,終點計數(shù)器JE,備注,0,1,2,3,4,5,6,7,8,101,000,011,000,初始狀態(tài),101,101,000,101,101,101,101,101,101,101,011,011,011,011,011,011,011,011,011,111,第一次累加,010,1,110,JRx有進位，X溢出,110,111,001,1,101,JRy有進位，Y溢出,100,1,100,100,X溢出,001,1,111,011,X溢出,110,010,1,010,Y溢出,011,1,101,001,X溢出,000,1,000,1,000,X,Y同時溢出JE=0，插補結(jié)束,加工軌跡如下：,X,O,Y,1,2,3,4,5,1,2,3,A(5,3),數(shù)字積分圓弧插補如圖所示，設(shè)加工半徑為R的第一象限逆時針圓弧AB，坐標原點定在圓心上，A(Xo,Yo)為圓弧起點，B(Xe,Ye)為圓弧終點，Pi(Xi,Yi)為加工動點。,X,O,Y,A(Xo,Yo),B(Xe,Ye),Pi(Xi,Yi),如圖所示，可以得到：VVxVyRYiXi即Vx=KYi，Vy=KXi因而可以得到坐標微小位移增量為：X=Vxt=KYitY=Vyt=KXit設(shè)t=1，K=1/2則有：,X,O,Y,A(Xo,Yo),B(Xe,Ye),Pi(Xi,Yi),R,V,Vx,Vy,=,=,=K,n,X=,1/2,i=1,m,Yi,Y=,1/2,i=1,m,Xi,n,n,由可看出，用DDA法進行圓弧插補時，是對加工動點的坐標Xi和Yi的值分別進行累加，若積分累加器有溢出，則相應(yīng)坐標軸進給一步，則圓弧積分插補器如圖所示：,X=,1/2,i=1,m,Yi,Y=,1/2,i=1,m,Xi,n,n,圓弧積分插補器：,JVx(Y)(被積函數(shù)寄存器),+,JRy(累加器),JRx(累加器),JVy(X)(被積函數(shù)寄存器),+,t,X,X軸溢出脈沖,Y軸溢出脈沖,Y,例：設(shè)圓弧AB為第一象限逆圓弧，起點A（，0）,終點為B（0,），用DDA法加工圓弧AB。,X,O,Y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,插補計算過程如下：,累加次數(shù)(t）,X積分器,JVx（Yi),JRy,溢出X,Y積分器,Jvy(Xi),JRx,溢出Y,X終點計數(shù)器,備注,0,1,2,3,4,5,000,000,101,101,初始狀態(tài),000,000,000,000,001,001,001,010,010,011,101,101,101,101,101,101,101,第一次累加,000,010,Y溢出,修正Yi,100,001,101,111,100,X,Y無溢出,010,100,011,Y溢出修正Yi,100,001,010,Y溢出修正Yi,1,1,Y終點計數(shù)器,101,101,101,101,1,101,累加次數(shù)(t）,X積分器,JVx（