小學五年級數(shù)學上冊知識點

第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律（1）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法； 進一法； 去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質：加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法： 減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法： 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法： 除法性質：abc=a(bc)第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。11、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。13、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、aa可以寫作aa或a 2，a2讀作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡 ; 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、數(shù)量關系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) , 被減數(shù)=差+減數(shù) , 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)因數(shù)一個因數(shù)=積另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù) , 被除數(shù)=商除數(shù) , 除數(shù)=被除數(shù)商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊（解方程式一個計算過程。） 所以，X=是方程的解。23、方程的解是一個數(shù)；第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)2 【長=周長2-寬；寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2面積=長寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長4字母公式：C=4a面積=邊長邊長 字母公式：S=a平行四邊形：面積=底高 字母公式： S=ah三角形：面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】 字母公式： S=ah2梯形：面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2【上底=面積2高下底， 下底=面積2高-上底； 高=面積2（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形； 長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。25、三角形面積公式推導：旋轉 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 平行四邊形的底相當于三角形的底； 平行四邊形的高相當于三角形的高；因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高226、梯形面積公式推導：旋轉平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當于梯形的高； 平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高227、三角形、梯形的第二種推導方法，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）4 5 3