《行波的折射和反射》PPT課件.ppt

,第二節(jié)行波的折射和反射,折射系數(shù)和反射系數(shù)幾種特殊端接情況下的波過程集中參數(shù)等值電路,線路中均勻性開始遭到破壞的點稱為節(jié)點，當行波投射到節(jié)點時，必然會出現(xiàn)電壓、電流、能量重新調整分配的過程，即在節(jié)點處將發(fā)生行波的折射和反射現(xiàn)象。,通常采用最簡單的無限長直角波來介紹線路波過程的基本概念。任何其他波形都可以用一定數(shù)量的單元無限長直角波疊加而得，所以無限長直角波實際上是最簡單和代表性最廣泛的一種波形。,下面舉兩個最簡單的例子：,（1）有限長直角波（幅值為U0，波長為lt):可用兩個幅值相同（均為U0、極性相反、在時間上相差Tt或在空間上相距l(xiāng)t（=vTt）、并以同樣的波速v朝同一方向推進的無限長直角波疊加而成，如圖6-4所示。,（2）平頂斜角波（幅值為U0，波前時間為Tf）：其組成方式如圖65所示，如單元無限長直角波的數(shù)量為n，則單元波的電壓級差，時間級差。n越大，越接近于實際波形。,一、折射系數(shù)和反射系數(shù),入射波，折射波，反射波，,此時在線路1，總的電壓和電流分別為：u1=u/1+u/1i1=i/1+i/1線路2的總電壓與總電流分別為u2=u/2i2=i/2根據(jù)邊界條件，在節(jié)點A處只能有一個電壓和一個電流，即：u1A=u2Ai1A=i2A,電壓折射系數(shù)電壓反射系數(shù)二者之間有如下關系1+=隨與的數(shù)值而異，和之值在下面的范圍內變化,A點的折、反射電壓如下,（1）當Z2=Z1時，1，0；電壓的折射波等于入射波，而反射波為零，即不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象，實際上這就是均勻導線的情況。(2）當Z2Z1時，1,0；此時電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號，疊加后使線路1上的總電壓增高。,二、幾種特殊端接情況下的波過程,(一)線路末端開路,發(fā)生全反射，開路電壓加倍，電流變零。電流發(fā)生了負的全反射,線路末端開路相當于Z2的情況。此時2，1；因而：u22u1，u”1u1。,(二)線路末端短路（接地）（圖6-10）線路末端短路（接地）相當于Z20的情況。此時0，1；負的全反射，電流加倍，電壓為零,(三）線路末端對地跨接一阻值R=Z1的電阻（圖6-11）,行波到達線路末端A點時完全不發(fā)生反射，與A點后面接一條波阻抗Z2=Z1的無限長導線的情況相同。,三、集中參數(shù)等值電路（彼德遜法則）,一個節(jié)點上接有多條分布參數(shù)長線和若干集中參數(shù)元件。見圖6-12,電壓反射波,已知電流源（例如雷電流）的情況，采用電流源等值電路更加簡單方便。,入射波必須是沿一條分布參數(shù)線路傳輸過來,適用于節(jié)點A之后的任何一條線路末端反射波未達到A之前,彼德遜法則的適用范圍：,若要計算線路末端產(chǎn)生的反射波回到節(jié)點A以后的過程，就要采用后面將要介紹的行波多次折、反射計算法。,例6-1設某變電所的母線上共接有n條架空線路，當其中某一線路遭受雷擊時，即有一過電壓波U0沿著該線進入變電所，試求此時的母線電壓Ubb。,解：由于架空線路的波阻抗均大致相等，所以可得出圖6-15中的接線示意圖（a）和等值電路圖（b）。,易得,所以,或者,由此可知：變電所母線上接的線路數(shù)越多，則母線上的過電壓越低，在變電所的過電壓防護中對此應有所考慮。當n=2時，UbbU0，相當于Z2Z1的情況，沒有折、反射現(xiàn)象。,(一）波穿過電感Z1LAu1LA2u1Z2u2Z1Z2（a）（b）圖616行波穿過電感示意圖和等值電路圖,解得上式可得電感L時A點的電流和電壓分別為：（6-25）（6-26）式中L回路的時間常數(shù)=L/（Z1+Z2）沒有電感時的電壓折射系數(shù)=2Z2/（Z1+Z2）可見電壓折射波u2的幅值為u1，與沒有串聯(lián)電感時相同；無限長直角波穿過L后，其波前將被拉平，變成指數(shù)波前，其最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間。電壓折射波的波前陡度為：max=2Z2u1/L,由,（二）波旁過電容u1AAZ1Z2Z1i1C2u1CZ2u2(a)(b)圖6-17行波旁過電容示意圖和等值電路圖,由圖6-16(b)可以看出:uc=u2,因而可寫出下面的回路方程(6-31)解上式可得(6-32)(6-33)式中c-回路的時間常數(shù)=Z1Z2C/(Z1+Z2),比較式(6-25)與式(6-32)以及式(6-26)與式(6-33)可知：如果L=C，即L=CZ1Z2，則它們完全相同。即此時串聯(lián)電感和并聯(lián)電容產(chǎn)生相同的折射電壓和折射電流。由式(6-33)可知電壓折射波的波前陡度為（6-34）可見直角波旁過電容，其波前也將變成指數(shù)波前，最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間。,通過以上分析，可以得出以下結論：行波穿過電感或旁過電容時，波前均被拉平，波前陡度減小，L或C越大，陡度越小。在無限長直角波的情況下，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容對電壓的最終穩(wěn)態(tài)值都沒有影響。從折射波的角度來看，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的作用是一樣的，但從反射波的角度來看二者的作用相反。串聯(lián)電感和并聯(lián)電容都可以用作過電壓保護措施，它們能減小過電壓波的波前陡度和降低極短過電壓波的幅值。,小結,電壓折射系數(shù)，電壓反射系數(shù)，二者之間有如下關系：。線路末端開路時，發(fā)生全