2011中考模擬數(shù)學(xué)試題匯編：反比例函數(shù)

2010-2011全國各地中考模擬數(shù)學(xué)試題重組匯編反比例函數(shù)一、選擇題1.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2)，則這個反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)答：A2.( 2010年山東菏澤全真模擬1)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）xOyxOyxOyxOyA B C D 答案：D3.（2010年河南中考模擬題1）如圖，過反比例函數(shù) 圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E， 與梯形ECDB的面積分別為 ，比較它們的大小，可得( ) A. B. C. D. 大小關(guān)系不能確定答案：B 4.（2010年河南中考模擬題6）如圖，直線y=mx與雙曲線交與A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM=2，則k的值是 （ ）A、2 B、m-2 C、m D、4答案：A5.（2010天水模擬）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k,與y=(k0)的圖像大致（ ）答案：B6（2010年杭州月考）如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為() A. B.5 C. D.答案：C7（黑龍江一模）在反比例函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù)的圖象大致是下圖中的（ ）答案：A8（濟寧師專附中一模）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD答案：B9.（2010山東新泰）對于函數(shù)下列說法錯誤的是（ ）A它的圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點中心對稱 B它的圖象分布在一、三象限，是軸對稱圖形C當(dāng)0時，的值隨的增大而增大 D當(dāng)0時，的值隨的增大而減小答案：C10. (2010三亞市月考).若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( )A. (-2,-1） B. (2,-1） C. （，2） D. (,2)答案：B11.(2009年聊城冠縣實驗中學(xué)二模)如下圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，則關(guān)于的方程的解為（ ）A， B，C，D，答案：C12.（2010安徽省模擬）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（ ）A4BC2D答案：D13.（2010北京市朝陽區(qū)模擬）函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，設(shè)點A的坐標(biāo)為，則邊長分別為、的矩形面積和周長分別為（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6答案：A二、填空題1.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四) 已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則 答：-22.（2010年河南省南陽市中考模擬數(shù)學(xué)試題)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上，若點A的坐標(biāo)為(-2，-2)，則k的值為_yABCDOx第3題圖答：43.（2010年河南中考模擬題6）函數(shù)（x0），的圖像如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)A的坐標(biāo)為（2、2）；當(dāng)x2時，；當(dāng)x=1時，BC=3；當(dāng)x逐漸增大時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小。其中正確結(jié)論的序號是 。答案：4. （2010年河南中考模擬題3）已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點A的坐標(biāo)為（1，2）。則它們的另一個交點坐標(biāo)是 。答案：(1,2)5(2010年廈門湖里模擬)巳知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，5)，則k=_答案：-10第6題6（2010 河南模擬）反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點，過點P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是對角線OP上的動點，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是 。答案：7題圖7（濟寧師專附中一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線0)的圖象相交于點A,B,設(shè)點A的坐標(biāo)為(),那么長為，寬為的矩形面積和周長為 答案：4,12 8.（10年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）、直線與雙曲線 相交于點P ，則 答案：三、解答題1.（2010年河南中考模擬題6）如圖，A、B兩點在函數(shù)（x0）的圖像上。（1）求m的值及直線AB的解析式；（2）如果一個點的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點為格點，請直接圖中弓形內(nèi)部（不包括邊界）所含格點的個數(shù)。答案：（1）m=6，y=x+7，（2）3個。2（2010年吉林中考模擬題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OBADOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E （1）求k的值 （2）求BE的長答案：（1）OBADOC，B(6，8)，BAO，在RtCOD中，OD5，OC4，DC3D(4，3)點D在函數(shù)的圖象上， （2）E是圖象與AB的交點，AE2POQxy1221-1-2-2-1 BE82=63.（2010年鐵嶺市加速度輔導(dǎo)學(xué)校）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點反比例函數(shù)關(guān)第式（2）點在上，（3）示意圖當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值4.（2010福建模擬）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點.（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積. 解：（1）依題意有：m1(3)= 3 反比例函數(shù)的表達式是： 又B(2, n) n=解之得： 一次函數(shù)的表達式是： （2）由（1）知 , 當(dāng)y=0時， C（1，0） OC1 又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC 5（2010年西湖區(qū)月考）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（2，），且P（，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由； （3）當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值答案：（1）； （2）Q(2,1)或（-2，-1）； （3）平行四邊形OPCQ的周長為 .6（2010 河南模擬）已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）.（1） 試求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點的坐標(biāo)。答案：解：（1） 因為一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）所以有 52k-1 解得 k3 所以反比例函數(shù)的解析式為y= （2）由題意得： 解這個方程組得： 或 因為點A在第一象限，則x0 y0，所以點A的坐標(biāo)為（，2）7.（2010年中考模擬2）已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0） .（1）若，且tanPOB=，求線段AB的長；（2）在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；（3）已知經(jīng)過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到的圖象，求點P到直線AB的距離 . 答案：（1）設(shè)第一象限內(nèi)的點B（m,n），則tanPOB，得m=9n，又點B在函數(shù)的圖象上，得，所以m=3（3舍去），點B為，而ABx軸，所以點A（，），所以；（2）由條件可知所求拋物線開口向下，設(shè)點A（a ,a），B（，a），則AB=a = ,所以，解得 .當(dāng)a = 3時，點A（3，3），B（，3），因為頂點在y = x上，所以頂點為（，），所以可設(shè)二次函數(shù)為，點A代入，解得k= ,所以所求函數(shù)解析式為 .同理，當(dāng)a = 時，所求函數(shù)解析式為；（3）設(shè)A（a , a），B（，a），由條件可知拋物線的對稱軸為 .設(shè)所求二次函數(shù)解析式為： .點A（a , a）代入，解得，所以點P到直線AB的距離為3或8.（2010年 湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）如圖，直線AB過點A（m, 0）、B（0, n）（其中m0, n0）反比例函數(shù)（p0）的圖象與直線AB交于C、D兩點，連結(jié)OC、OD（1）已知mn10，AOB的面積為S，【備戰(zhàn)2011中考必做】2010-2011全國各地中考模擬數(shù)學(xué)試題重組匯編反比例函數(shù)一、選擇題1.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2)，則這個反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)答：A2.( 2010年山東菏澤全真模擬1)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）xOyxOyxOyxOyA B C D 答案：D3.（2010年河南中考模擬題1）如圖，過反比例函數(shù) 圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E， 與梯形ECDB的面積分別為 ，比較它們的大小，可得( ) A. B. C. D. 大小關(guān)系不能確定答案：B 4.（2010年河南中考模擬題6）如圖，直線y=mx與雙曲線交與A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM=2，則k的值是 （ ）A、2 B、m-2 C、m D、4答案：A5.（2010天水模擬）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k,與y=(k0)的圖像大致（ ）答案：B6（2010年杭州月考）如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為() A. B.5 C. D.答案：C7（黑龍江一模）在反比例函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù)的圖象大致是下圖中的（ ）答案：A8（濟寧師專附中一模）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD答案：B9.（2010山東新泰）對于函數(shù)下列說法錯誤的是（ ）A它的圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點中心對稱 B它的圖象分布在一、三象限，是軸對稱圖形C當(dāng)0時，的值隨的增大而增大 D當(dāng)0時，的值隨的增大而減小答案：C10. (2010三亞市月考).若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( )A. (-2,-1） B. (2,-1） C. （，2） D. (,2)答案：B11.(2009年聊城冠縣實驗中學(xué)二模)如下圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，則關(guān)于的方程的解為（ ）A， B，C，D，答案：C12.（2010安徽省模擬）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（ ）A4BC2D答案：D13.（2010北京市朝陽區(qū)模擬）函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，設(shè)點A的坐標(biāo)為，則邊長分別為、的矩形面積和周長分別為（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6答案：A二、填空題1.（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四) 已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則 答：-22.（2010年河南省南陽市中考模擬數(shù)學(xué)試題)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上，若點A的坐標(biāo)為(-2，-2)，則k的值為_yABCDOx第3題圖答：43.（2010年河南中考模擬題6）函數(shù)（x0），的圖像如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)A的坐標(biāo)為（2、2）；當(dāng)x2時，；當(dāng)x=1時，BC=3；當(dāng)x逐漸增大時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小。其中正確結(jié)論的序號是 。答案：4. （2010年河南中考模擬題3）已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點A的坐標(biāo)為（1，2）。則它們的另一個交點坐標(biāo)是 。答案：(1,2)5(2010年廈門湖里模擬)巳知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，5)，則k=_答案：-10第6題6（2010 河南模擬）反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點，過點P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是對角線OP上的動點，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是 。答案：7題圖7（濟寧師專附中一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線0)的圖象相交于點A,B,設(shè)點A的坐標(biāo)為(),那么長為，寬為的矩形面積和周長為 答案：4,12 8.（10年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）、直線與雙曲線 相交于點P ，則 答案：三、解答題1.（2010年河南中考模擬題6）如圖，A、B兩點在函數(shù)（x0）的圖像上。（1）求m的值及直線AB的解析式；（2）如果一個點的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點為格點，請直接圖中弓形內(nèi)部（不包括邊界）所含格點的個數(shù)。答案：（1）m=6，y=x+7，（2）3個。2（2010年吉林中考模擬題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OBADOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E （1）求k的值 （2）求BE的長答案：（1）OBADOC，B(6，8)，BAO，在RtCOD中，OD5，OC4，DC3D(4，3)點D在函數(shù)的圖象上， （2）E是圖象與AB的交點，AE2POQxy1221-1-2-2-1 BE82=63.（2010年鐵嶺市加速度輔導(dǎo)學(xué)校）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點反比例函數(shù)關(guān)第式（2）點在上，（3）示意圖當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值4.（2010福建模擬）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點.（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積. 解：（1）依題意有：m1(3)= 3 反比例函數(shù)的表達式是： 又B(2, n) n=解之得： 一次函數(shù)的表達式是： （2）由（1）知 , 當(dāng)y=0時， C（1，0） OC1 又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC 5（2010年西湖區(qū)月考）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（2，），且P（，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由； （3）當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值答案：（1）； （2）Q(2,1)或（-2，-1）； （3）平行四邊形OPCQ的周長為 .6（2010 河南模擬）已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）.（1） 試求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點的坐標(biāo)。答案：解：（1） 因為一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（k,5）所以有 52k-1 解得 k3 所以反比例函數(shù)的解析式為y= （2）由題意得： 解這個方程組得： 或 因為點A在第一象限，則x0 y0，所以點A的坐標(biāo)為（，2）7.（2010年中考模擬2）已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0） .（1）若，且tanPOB=，求線段AB的長；（2）在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；（3）已知經(jīng)過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到的圖象，求點P到直線AB的距離 . 答案：（1）設(shè)第一象限內(nèi)的點B（m,n），則tanPOB，得m=9n，又點B在函數(shù)的圖象上，得，所以m=3（3舍去），點B為，而ABx軸，所以點A（，），所以；（2）由條件可知所求拋物線開口向下，設(shè)點A（a ,a），B（，a），則AB=a = ,所以，解得 .當(dāng)a = 3時，點A（3，3），B（，3），因為頂點在y = x上，所以頂點為（，），所以可設(shè)二次函數(shù)為，點A代入，解得k= ,所以所求函數(shù)解析式為 .同理，當(dāng)a = 時，所求函數(shù)解析式為；（3）設(shè)A（a , a），B（，a），由條件可知拋物線的對稱軸為 .設(shè)所求二次函數(shù)解析式為： .點