2017年河南中考數(shù)學(xué)試題及答案解析[版]

2016年河南省普通高中招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，請(qǐng)用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚題號(hào)一二三總分189151617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1的相反數(shù)是（ ）（A）（B）（C）3 （D）32某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ ）A.9.5107 B. 9.5108 C.0.95107 D. 951083. 下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）4下列計(jì)算正確的是 （ ）（A）8-22 （B）（3）26（C）3a4-2a3 = a2 （D）（a3）2=a55. 如圖，過反比例函數(shù)y=kx（x 0）的圖象上一點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，SAOB=2，則k的值為（ ）（A）2（B）3（C）4（D）56. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（ ）（A）6（B）5（C）4（D）37、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0)，B(2,2)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(2，0) (D)(0，2)二、填空題（每小題3分，共21分）9計(jì)算：（2）038 .10如圖，在ABCD中，BEAB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若1=20，則2的度數(shù)是 . 11關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.則k的取值范圍 .12在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了四組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是 . 13已知A（0，3），B（2，3）拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn)，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .14如圖，在扇形AOB中，AOB=90，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作OC交AB于點(diǎn)C. 若OA=2，則陰影部分的面積為_.15如圖，已知ADBC，ABBC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，過點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,當(dāng)點(diǎn)B為線段MN的三等份點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為 . 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值從不等式組-x1 2x-14的整數(shù)解中選取。17在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：對(duì)這20名數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)根據(jù)以上信息解答下列問題（1）填空：m= ，n= ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在組 ；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)。18如圖，在RtABC中，ABC=90,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC、BM于點(diǎn)D、E（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE= ； 連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ODME是菱形。19（9分）小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B的俯角為45，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，con370.80，tan370.75）20（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元，3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1) 求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元； (2) 學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由。21某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2-2x的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整。 （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表： 其中m= 。 （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出來(lái)函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分。 （3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)。（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： 函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2-2x=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根。 方程x2-2x=2有 個(gè)實(shí)數(shù)根。 關(guān)于x的方程x2-2x=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是 。22（10分）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a, AB=b。 填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示） （2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段B外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3, AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD, BE.請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由 ；直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值. （3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，BPM=90.請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。 23. 如圖1，直線y=43 x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4）拋物線y= 23x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B（0,-2）.點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過點(diǎn)B作BDPD于點(diǎn)D,連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。（1）求拋物線的解析式.（2）當(dāng)BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng).（3）如圖2，將BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BDP且旋轉(zhuǎn)角PBPOAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。2016年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分2評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無(wú)特殊說(shuō)明，均為累計(jì)給分4評(píng)分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BACACDAB二、填空題（每小題3分，共21分）題號(hào)9101112131415答案11109414(1,4)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16解：原式解不等式組-x1 2x-14得，-1x當(dāng)x=2時(shí)，原式217.解：（1）m=4 , n=1 （3）行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組； （2） （4）一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是：12048（人）18.證明：（1）ABC90，AMMC BMAMMC AABM四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形ADE+ABE 180 又ADE+MDE 180MBAMDE 同理可證MEDA MEDMDE MDME（2）由（1）得，MDE