水平寬,鉛垂高

1、閱讀材料：如圖1，過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫ABC的“鉛垂高”（h）我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：SABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半解答下列問題：如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)B為拋物線與y軸的交點(diǎn)，求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸分別交AB、x軸于點(diǎn)D、M，連接PA、PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求CAB的鉛垂高CD及SCAB；（4）在（2）的條件下，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，PAB的鉛垂高為h、面積為S，請(qǐng)分別寫出h和S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2、如圖，直線，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，頂點(diǎn)是點(diǎn)P，且對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式（2）直線向下平移 個(gè)單位，使它與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求出此時(shí)直線的解析式。（3）當(dāng)時(shí)，觀察圖像，自變量的取值范圍是 。自變量在上述范圍內(nèi)，在上是否存在點(diǎn)M，使得有最大值，若存在，求出最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.5、如圖，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)OxyABC41（第24題圖）6如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為DE（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使CDH的周長(zhǎng)最