經(jīng)典PID與模糊PID控制

.經(jīng)典PID與模糊PID控制一、PID 控制規(guī)律控制輸出由三部分組成：比例環(huán)節(jié)根據(jù)偏差量成比例的調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量,以此產(chǎn)生控制作用,減少偏差。比例系數(shù)的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,比例系數(shù)越大,系統(tǒng)響應(yīng)速度越快,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高,但容易產(chǎn)生超調(diào),甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定;比例系數(shù)過小,會降低系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度,系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢,調(diào)節(jié)時間變長,系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)特性變壞。比例控制是最簡單的控制結(jié)構(gòu)，然而，它也能使系統(tǒng)滿足某一方面的特性要求，如GM、PM、穩(wěn)態(tài)誤差等。積分環(huán)節(jié)用于消除靜差,提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)TI 的大小, TI 越小,積分作用越強(qiáng)。需要注意的是積分作用過強(qiáng),可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。微分環(huán)節(jié)根據(jù)偏差量的變化趨勢調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量,在偏差信號發(fā)生較大的變化以前,提前引入一個早期的校正注意的是微分作用過強(qiáng),可能引起系統(tǒng)的振蕩。已知被控對象的數(shù)學(xué)模型：二、經(jīng)典PID設(shè)計由于在設(shè)計PID控制器中要調(diào)整3個參數(shù)，根軌跡與波特圖設(shè)計方法通常不被直接采用。Ziegler與Nichols發(fā)展了PID調(diào)節(jié)器設(shè)計方法。該方法基于簡單的穩(wěn)定性分析方法。首先，置，然后增加比例系數(shù)直至系統(tǒng)開始振蕩（即閉環(huán)系統(tǒng)極點在jw軸上）。再將該比例系數(shù)乘0.6，其他參數(shù)按下式計算： 式中，為系統(tǒng)開始振蕩時的K值；為振蕩頻率。然而，該設(shè)計方法在設(shè)計過程中沒有考慮任何特性要求。但是Ziegler與Nichols發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計方法給予過程控制器提供了好的工作性能。工程師們的多年實踐經(jīng)驗證明，這種設(shè)計方法的確是一種好的方法。根據(jù)給定傳遞函數(shù)用SIMULINK搭建結(jié)構(gòu)圖如下：起振時=391，如圖：根據(jù)公式計算、分別為234.6、276、49.8525此時對于常數(shù)3的響應(yīng)曲線如圖：可見，此時系統(tǒng)振蕩，不穩(wěn)定，繼續(xù)等比例調(diào)節(jié)參數(shù)得新參數(shù)65、77、14，得響應(yīng)曲線：可見此時系統(tǒng)響應(yīng)時間過長，而且存在比較大的靜態(tài)誤差，為了減小響應(yīng)時間應(yīng)增大，為了減小靜態(tài)誤差應(yīng)增大，同時調(diào)節(jié)過程中會因參數(shù)變動產(chǎn)生超調(diào)量，綜合以上幾點性能決定確定參數(shù)為120、300、14。此時跟蹤常數(shù)、斜坡、正弦、階越信號圖形分別如下：由以上幾個響應(yīng)曲線可以看出，經(jīng)典PID對于超調(diào)量、響應(yīng)時間、靜態(tài)誤差很難同時達(dá)到讓人滿意的程度，尤其是對于階越信號的響應(yīng)存在較大的振蕩。三、模糊PID設(shè)計模糊自整定PID屬于一種智能PID控制，它的主要特點是根據(jù)誤差和誤差的變化來自動調(diào)節(jié)PID的參數(shù)，首先將操作人員或?qū)＜业恼{(diào)節(jié)經(jīng)驗作為知識庫，然后運用模糊控制理論的基本方法把知識庫轉(zhuǎn)化為模糊推理機(jī)制，利用模糊規(guī)則在線實時地對PID參數(shù)進(jìn)行修改，以滿足不同時刻的和對PID參數(shù)自整定的要求。其控制結(jié)構(gòu)圖如下：通過查閱各種參考文獻(xiàn)，建立合適的模糊控制規(guī)則表得到三個修正參數(shù)的模糊規(guī)則表：（1）Kp的修正規(guī)則表 ec kpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB（2）Ki的修正規(guī)則表 ec kieNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB（3）Kd的修正規(guī)則表 ec kdeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB將系統(tǒng)誤差誤差和誤差的變化范圍定義為模糊集上的論域-12，12，分成7個等級，其模糊化后的子集為分別表示為負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。設(shè)和服從正態(tài)分布，用適當(dāng)?shù)碾`屬度函數(shù)表示，如下圖： 誤差的隸屬度函數(shù) 誤差變化率的隸屬度函數(shù)相類似的，可以將修正值模糊化，也分成7個等級，其隸屬度函數(shù)如下： Kp的隸屬度函數(shù) Ki的隸屬度函數(shù) Kd的隸屬度函數(shù)對與PID的三個參數(shù)，自整定的PID參數(shù)計算公式如下：式中，Kp0,Ki0和Kd0為給定的初值，一般與經(jīng)典PID的整定參數(shù)相似，然后根據(jù)修正規(guī)則表，經(jīng)過模糊推理獲得修正量。按上訴所設(shè)計的模糊系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如下： 模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖編制了模糊PID控制的程序分兩個部分，程序fuzzy_pid1.m是分別對和修正量進(jìn)行隸屬度函數(shù)的設(shè)計和模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計，程序fuzzy_pid2則是根據(jù)自整定參數(shù)計算公式實現(xiàn)模糊PID控制系統(tǒng)的主程序。具體程序可見附錄。先運行fuzzy_pid1.m將模糊推理系統(tǒng)調(diào)入內(nèi)存中，再運行fuzzy_pid2.m自整定PID控制主程序就可得到系統(tǒng)的仿真曲線。選擇預(yù)定參數(shù)Kp050，Ki0150，Kd01200，根據(jù)程序仿真如下圖所示：Kp050，Ki0150，Kd01200由圖可見雖然系統(tǒng)響應(yīng)快，沒有超調(diào)，但是沒有實現(xiàn)跟蹤，做到無靜差。改變參數(shù)選擇，提高積分環(huán)節(jié)：Kp050，Ki0500，Kd01500Kp050，Ki0500，Kd01500響應(yīng)略微有些超調(diào)，基本跟蹤良好，調(diào)高Ki環(huán)節(jié)能實現(xiàn)無靜差，但要相應(yīng)增大微分環(huán)節(jié)避免超調(diào)量的過大。三、經(jīng)典PID與模糊PID控制系統(tǒng)的比較簡單地說,模糊PID控制器的具體實現(xiàn)過程就是用數(shù)字單片機(jī)為硬件基礎(chǔ),以軟件實現(xiàn)模糊控制來實現(xiàn)變積分系數(shù)模糊PID控制,在變積分系數(shù)模糊PID控制中要用到各種算法來實現(xiàn)其推理過程,這些算法包括推理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、隸屬函數(shù)的定義、隸數(shù)函數(shù)的形狀及表示算法、控制規(guī)則的表示和識別算法以及反模糊化的算法等。通過計算機(jī)仿真實驗驗證了PI