甘肅省蘭州市西北師大附中2020屆高三數學下學期第二次模擬試題 文VIP

甘肅省蘭州市西北師大附中2020屆高三數學下學期第二次模擬試題 文注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12020龍巖質檢已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（ ）ABCD22020凱里一中已知函數，則滿足的實數的值為（ ）ABCD232020赤峰期末已知向量,，若與共線,則實數的值是（ ）ABCD42020豫南九校將函數的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移個單位，則所得函數圖像的解析式為（ ）ABCD52020天一大聯(lián)考孫子算經是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆問：五人各得幾何？”其意思為：“有5個人分60個橘子，他們分得的橘子個數成公差為3的等差數列，問5人各得多少橘子”根據這個問題，有下列3個說法：得到橘子最多的人所得的橘子個數是15；得到橘子最少的人所得的橘子個數是6；得到橘子第三多的人所得的橘子個數是12其中說法正確的個數是（ ）A0B1C2D362020行知中學一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）ABCD72020凱里一中如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為4，則輸入的實數的取值范圍是（ ）ABCD82020龍巖質檢已知拋物線上的點到其準線的距離為5，直線交拋物線于，兩點，且的中點為，則到直線的距離為（ ）A或B或C或D或92020陽春一中數列中，已知，且，（且），則此數列為（ ）A等差數列B等比數列C從第二項起為等差數列D從第二項起為等比數列102020合肥一模某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件甲、乙兩種產品都需要在、兩種設備上加工，生產一件甲產品需用設備2小時，設備6小時；生產一件乙產品需用設備3小時，設備1小時、兩種設備每月可使用時間數分別為480小時、960小時，若生產的產品都能及時售出，則該企業(yè)每月利潤的最大值為（ ）A320千元B360千元C400千元D440千元112020晉城一中函數的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為（ ）AB5CD122020宿州質檢偶函數定義域為，其導函數是當時，有，則關于的不等式的解集為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020西城期末設，若復數在復平面內對應的點位于實軸上，則_142020泰安期末觀察下列各式：，則=_152020行知中學已知函數的圖象關于點對稱，記在區(qū)間上的最大值為，且在（）上單調遞增，則實數的最小值是_162020赤峰期末已知點是雙曲線：左支上一點, 是雙曲線的右焦點，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線,則該雙曲線的離心率是_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23為選考題，考生根據要求作答（一）必考題：60分，每個試題12分172020天一大聯(lián)考已知的內角，滿足：（1）求角；（2）若的外接圓半徑為1，求的面積的最大值182020寧德期末某海產品經銷商調查發(fā)現(xiàn)，該海產品每售出1噸可獲利0.4萬元，每積壓1噸則虧損0.3萬元根據往年的數據，得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率（1）請補齊上的頻率分布直方圖，并依據該圖估計年需求量的平均數；（2）今年該經銷商欲進貨100噸，以（單位：噸，）表示今年的年需求量，以（單位：萬元）表示今年銷售的利潤，試將表示為的函數解析式；并求今年的年利潤不少于萬元的概率192020龍巖質檢已知空間幾何體中，與均為邊長為2的等邊三角形，為腰長為3的等腰三角形，平面平面，平面平面（1）試在平面內作一條直線，使得直線上任意一點與的連線均與平面平行，并給出詳細證明；（2）求三棱錐的體積202020宿州質檢已知橢圓：的左、右焦點分別為，為橢圓的上頂點，為等邊三角形，且其面積為，為橢圓的右頂點（1）求橢圓的方程；（2）若直線：與橢圓相交于兩點（，不是左、右頂點），且滿足，試問：直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，否則說明理由212020柘皋中學已知函數（1）若，討論函數的單調性；（2）若函數在上恒成立，求實數的取值范圍（二）選考題（共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做第一題計分）222020天一大聯(lián)考在直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數），以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）設點，直線與曲線相交于，兩點，且，求實數的值232020深圳一模已知，且（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）證明：文科數學答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】求解二次不等式可得：，則，由Venn圖可知圖中陰影部分為：本題選擇D選項2【答案】B【解析】，即3【答案】B【解析】由，則，因為與共線，所以，解得，故選B4【答案】B【解析】函數經伸長變換得，再作平移變換得，故選：B5【答案】C【解析】由題可設這五人的橘子個數分別為：，其和為60，故，由此可知得到橘子最少的人所得的橘子個數是6；得到橘子第三多的人所得的橘子個數是12是正確的，故選C6【答案】D【解析】該立方體是由一個四棱錐和半個圓柱組合而成的，所以體積為，故選D7【答案】A【解析】，否，；，否，；，否，；，是，即；解不等式，且滿足，綜上所述，若輸出的結果為4，則輸入的實數的取值范圍是，故選8【答案】B【解析】根據題意設，由點差得到，故直線l可以寫成，點到其準線的距離為5，可得到的橫坐標為4，將點代入拋物線可得到縱坐標為4或-4，由點到直線的距離公式得到，點到直線的距離為或故答案為：B9【答案】D【解析】由，得，又由，得，解得，（），且，且，時，上式不成立，故數列從第2項起是以2為公比的等比數列，故選D10【答案】B【解析】設生產甲、乙兩種產品x件,y件時該企業(yè)每月利潤的最大值為z，由題意可得約束條件：，原問題等價于在上述約束條件下求解目標函數的最大值目標函數表示的平面區(qū)域如圖所示，結合目標函數的幾何意義可知：目標函數在點處取得最大值：千元本題選擇B選項11【答案】C【解析】令，則可得：，據此可得：，點在直線上，故：，則當且僅當，時等號成立綜上可得：的最小值為本題選擇C選項12【答案】C【解析】令，則，當時，有，則，又，為偶函數，在上單調遞增，在上單調遞減，則，當時，即，且，故或，故選第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】-1【解析】復數，因為該復數在復平面內對應的點在數軸上，所以故14【答案】199【解析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數分別為其前兩項等式右邊的常數的和，因此，,，故答案為19915【答案】【解析】，所以，又，得，所以，且求得，又，得單調遞增區(qū)間為，由題意，當時，16【答案】【解析】由題意可設直線的方程為，設直線與漸近線的交點為，聯(lián)立解得，即是的中點，點在雙曲線上，即，故答案為三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23為選考題，考生根據要求作答（一）必考題：60分，每個試題12分17【答案】(1)；(2)【解析】（1）設內角，所對的邊分別為，根據，可得，3分所以，又因為，所以6分（2），8分所以，10分所以（時取等號）12分18【答案】（1）；（2）今年獲利不少于萬元的概率為【解析】（1）3分解：設年需求量平均數為，則，6分（2）設今年的年需求量為噸、年獲利為萬元，當時，當時，故，8分，則，10分所以今年獲利不少于萬元的概率為12分19【答案】(1)見解析；（2）【解析】（1）如圖所示，取中點，取中點，連結，則即為所求證明：取中點，連結，為腰長為的等腰三角形，為中點，又平面平面，平面平面，平面，平面，同理，可證平面，2分，平面，平面，平面3分又，分別為，中點，平面，平面，平面4分又，平面，平面，平面平面，5分又平面，平面6分（2）連結，取中點，連結，則，由（1）可知平面，所以點到平面的距離與點到平面的距離相等又是邊長為的等邊三角形，又平面平面，平面平面，平面，平面，平面，9分，又為中點，又，10分12分20【答案】(1)；（2）直線過定點，定點坐標為【解析】（1）由已知，橢圓的標準方程為4分（2）設，聯(lián)立得，6分又，因為橢圓的右頂點為，即，7分，10分解得：，且均滿足，11分當時，的方程為，直線過定點，與已知矛盾；當時，的方程為，直線過定點所以，直線過定點，定點坐標為12分21【答案】(1)見解析(2)【解析】（1）依題意，若，則函數在上單調遞增，在上單調遞減；若，則函數在上單調遞減，在上單調遞增；5分（2）因為，故，當時，顯然不成立；6分當時，化為：；當時，化為：；7分令，則，8分當時，時，故在是增函數，在是減函數，10分因此不成立，要成立，只要，所求的取值范圍是12分（二）選考題（共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做第一題