哈工大理論力學(xué)第五章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué).ppt

第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),1,點(diǎn)的三維變速曲線運(yùn)動(dòng),2,5-1矢量法,提問：如何確定速度和加速度的方向？,3,矢端曲線,速度矢徑矢端曲線切線,加速度速度矢端曲線切線,4,直角坐標(biāo)與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系,運(yùn)動(dòng)方程,5-2直角坐標(biāo)法,5,速度,6,加速度,7,求：M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程；,軌跡；,速度；,加速度。,已知：橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)C與規(guī)尺AB的中點(diǎn)以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B兩端分別在相互垂直的滑槽中運(yùn)動(dòng)，,例5-1,8,點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，取坐標(biāo)系Oxy如圖所示。,運(yùn)動(dòng)方程,消去t,得軌跡,解：,9,速度,10,加速度,11,已知：正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OM長為r，繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它與水平線間的夾角為其中為t=0時(shí)的夾角，為一常數(shù)。動(dòng)桿上A，B兩點(diǎn)間距離為b。,例5-2,求：點(diǎn)A和B的運(yùn)動(dòng)方程及點(diǎn)B的速度和加速度。,12,A，B點(diǎn)都作直線運(yùn)動(dòng)，取Ox軸如圖所示。,運(yùn)動(dòng)方程,B點(diǎn)的速度和加速度,周期運(yùn)動(dòng),解：,13,已知：如圖所示，當(dāng)液壓減振器工作時(shí)，它的活塞在套筒內(nèi)作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)活塞的加速度（為活塞的速度，為比例常數(shù))，初速度為。,例5-3,求：活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,14,活塞作直線運(yùn)動(dòng)，取坐標(biāo)軸Ox如圖所示,解：,15,分析齒輪上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),外嚙合齒輪,16,5-3自然法,1.弧坐標(biāo),副法線單位矢量,切向單位矢量,主法線單位矢量,2.自然軸系,自然法：利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡建立弧坐標(biāo)和自然軸系，利用它們描述和分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法。,17,曲線在P點(diǎn)的密切面形成,18,自然坐標(biāo)軸的幾何性質(zhì),19,因?yàn)?方向同,所以,?,20,3.速度,4.加速度,代入,則,21,切向加速度,法向加速度,曲線勻變速運(yùn)動(dòng),曲線勻速運(yùn)動(dòng),常數(shù),常數(shù),22,已知：列車沿半徑為R=800m的圓弧軌道作勻加速運(yùn)動(dòng)。如初速度為零，經(jīng)過2min后，速度到達(dá)54km/h。,例5-4,求：列車起點(diǎn)和未點(diǎn)的加速度。,23,列車作曲線加速運(yùn)動(dòng)，取弧坐標(biāo)如上圖。,解：,24,由點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，得,例5-5,解：,25,已知：半徑為r的輪子沿直線軌道無滑動(dòng)地滾動(dòng)（稱為純滾動(dòng)），設(shè)輪子轉(zhuǎn)角為常值），如圖所示。求用直角坐標(biāo)和弧坐標(biāo)表示的輪緣上任一點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，并求該點(diǎn)的速度、切向加速度及法向加速度。,例5-6,26,M