湖北宜昌高中數(shù)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.2.3獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布學(xué)案無(wú)新人教A選修23

223獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布知識(shí)與技能：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題一、復(fù)習(xí)引入：1 事件的定義：必然事件： 不可能事件： 2隨機(jī)事件的概率： 3.概率的確定方法： 4概率的性質(zhì)： 5基本事件：6等可能性事件：7等可能性事件的概率：8等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意義: 10 互斥事件: 11對(duì)立事件: 12互斥事件的概率的求法: 13相互獨(dú)立事件 ：14相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：二、講解新課：1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式：3.離散型隨機(jī)變量的二項(xiàng)分布:在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是，（k0,1,2,，n，）于是得到隨機(jī)變量的概率分布如下：01knP由于恰好是二項(xiàng)展開(kāi)式中的各項(xiàng)的值，所以稱這樣的隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布（binomial distribution )，記作B(n，p)，其中n，p為參數(shù)，并記b(k；n，p)三、講解范例：例1某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0 . 8.求這名射手在 10 次射擊中，(1)恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率； (2)至少有 8 次擊中目標(biāo)的概率（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字) 解：例2某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，寫(xiě)出其中次品數(shù)的概率分布解：例3重復(fù)拋擲一枚篩子5次得到點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)記為，求P(3)解：例4某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（1）5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率解：例5某車間的5臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是，求1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：例6某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊幾次？解：例7十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？解：例8實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏3局就算勝出并停止比賽）（1）試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率（2）按比賽規(guī)則甲獲勝的概率解：例9一批玉米種子，其發(fā)芽率是0.8.（1）問(wèn)每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于？（2）若每穴種3粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率（）解：當(dāng)堂訓(xùn)練： 1每次試驗(yàn)的成功率為，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（ ） 210張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買1張，則前3個(gè)購(gòu)買者中，恰有一人中獎(jiǎng)的概率為（ ） 3某人有5把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開(kāi)房門的是哪兩把，只好逐把試開(kāi)，則此人在3次內(nèi)能開(kāi)房門的概率是 （ ）