高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測概率與統(tǒng)計(jì)一新課標(biāo)人教

高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)檢測 概率與統(tǒng)計(jì)一http:/www.DearEDU.com一、選擇題（125分）1在5張卡片上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5，然后把它們混合，再任意排與一行，則得到的數(shù)能被5或2整除的概率是（ ）A0.8B0.6 C0.4D0.22有一名同學(xué)在書寫英文單詞“error”時(shí)，只是記不清字母的順序，那么他寫錯(cuò)這個(gè)單詞的概率為 ）ABCD3種植兩株不同的花卉，若它們的存活率分別為p和q，則恰有一株存活的概率為（ ） Ap+q2pq Bp+qpq Cp+q Dpq4一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)一件甲等品可獲利 50 元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利 30 元，生產(chǎn)出一件次品，要賠 20 元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為 0.6、0.3 和 0.1，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利（ ）(A) 36元(B) 37元(C) 38元(D) 39元5袋中有編號(hào)為1，2，3，4，5的五只小球，從中任取3只球，以表示取出的球的最大號(hào)碼，則E（）的值是（ ）A5B4.75C4.5D46一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：（10，20）,2；（20，30）,3；（30，40）,4；（40，50）,5；（50，60），4；（60，70），2.則樣本在區(qū)間（10，50）上的頻率為（ ）A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.057假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，如有至少50%的引擎能正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行.若使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更為安全，則p的取值范圍是（ ）A.（，1） B.（0，） C.（，1） D.（0，）8已知隨機(jī)變量，若，則分別是（ ）A6和B2和C2和D6和9一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色。在它的每個(gè)面上切兩刀，可得27個(gè)小立方塊，從中任取2個(gè)，其中恰有1個(gè)一面涂有紅色，1個(gè)兩面涂有紅色的概率為（ ） （A） （B） （C） （D）10從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張卡片上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是（ ） A： B： C： D：11從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率（ ）A小B大C相等D大小不能確定12同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（ ）A20B25C30D40二、填空題（44分）13一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 .14某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名。為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若用分層抽樣的方法抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員，后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為 。15某校有高中生1200人，初中生900人，老師120人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本；已知從初中生中抽取人數(shù)為60人，那么N=_。16袋中有些大小相同的小球，其中號(hào)數(shù)為1的小球1個(gè)，號(hào)數(shù)為2的小球2個(gè)，號(hào)數(shù)為3的小球3個(gè)，號(hào)數(shù)為n的小球n個(gè)，從袋中取一球，其號(hào)數(shù)記為隨機(jī)變量，則的數(shù)學(xué)期望E= 。三、解答題（12+12+12+12+12+14分）17（本小題滿分12分）某職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊(duì)之間角逐，采用七局四勝制，即有一隊(duì)勝四場，則此隊(duì)獲勝，且比賽結(jié)束.在每場比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率是乙隊(duì)獲勝的概率是.根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場比賽組織者可獲門票收入為30萬元，兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問：（1）組織者在此決賽中獲門票收入為120萬元的概率是多少？（2）組織者在此決賽中獲門票收入不低于180萬元的概率是多少？18（本小題滿分12分）高二（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍惜植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn).（）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；（）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和期望.19（本小題滿分12分）某旅游地有甲乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國旅游團(tuán)和2個(gè)日本旅游團(tuán)，乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國旅游團(tuán)和3個(gè)日本旅游團(tuán).現(xiàn)甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)外國旅游團(tuán)交換景點(diǎn)觀光.（）求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國旅游團(tuán)的概率；（）求甲景點(diǎn)內(nèi)美國旅游團(tuán)數(shù)的期望.20（本小題滿分12分）某市出租車的起步價(jià)為6元，行駛路程不超過3km時(shí)，租車費(fèi)為6元，若行駛路程過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計(jì)程）收費(fèi)3元計(jì)費(fèi). 設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)（按整km數(shù)計(jì)算，不足1km的自動(dòng)計(jì)為1km）是一個(gè)隨機(jī)變量，則其收費(fèi)數(shù)也是一個(gè)隨機(jī)變量. 已知一個(gè)司機(jī)在某個(gè)月中每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a. （1）求作這一個(gè)月中一天行駛路程的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望和方差； （2）求這一個(gè)月中一天所收租車費(fèi)的數(shù)學(xué)期望和方差.21（本小題滿分12分）對(duì)5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只。（I）求下列事件的概率； A：甲正好取得兩只配對(duì)手套；B：乙正好取得兩只配對(duì)手套；（II）A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論。22（本題滿分14分）為了測試甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊水平，讓他們各向目標(biāo)靶射擊10次，其中甲擊中目標(biāo)7次，乙擊中目標(biāo)6次。若再讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次，求：（I）甲運(yùn)動(dòng)員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（II）分別求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員擊中目標(biāo)次數(shù)、的數(shù)學(xué)期望E、E的值。參考答案一、BCABCBCBCBC二、13、14、15、2、3 15、14g 16、三、17、解：（1）門票收入為120萬元的概率為 （2）門票收入不低于180萬元的概率18、解：（）至少有3次發(fā)芽成功，即有3次、4次、5次發(fā)芽成功所求概率 12345P（）的分布列為 19、解：（）甲乙兩個(gè)景點(diǎn)各有一個(gè)外國旅游團(tuán)交換后，甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國旅游團(tuán)有下面幾種情況：都交換的是美國旅游團(tuán)，則此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國旅游團(tuán)事件A1的概率P（A1）=. 都交換的是日本旅游團(tuán)，則此時(shí)甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國旅游團(tuán)事件A2的概率P（A2）=. 故P（A）=P（A1）+P（A2）=. （）設(shè)甲景點(diǎn)內(nèi)美國旅游團(tuán)數(shù)為，則的分布列為123PE=.20解：（1）由概率分布的性質(zhì)2有，0.12+0.18+0.20+0.20+100a2+3a+4a=1，4a=0.12，的分布列為200220240260280300P02 （2）由已知(元)21解：（I） ； （II）， P（A）P（B）P（AB），故A與B是不獨(dú)立的。22解（I）設(shè)甲擊中目標(biāo)2次的事件為A，P（A）=C(0.7)2(10.7)=0.441， (II)甲射中一次概率 C(10.7)2=0.189，射中二次概率C2