數(shù)學北師大版九年級上冊反比例函數(shù)及其圖像第一課時.ppt

第六章反比例函數(shù),6.1反比例函數(shù)及其圖像,知識回顧,我們學習過什么函數(shù)，它的表達式是什么？,我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR.當U=220V時.你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?,滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?,新課引入,1.由上面的問題我們得到這樣的兩個函數(shù),2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點?,3.反比例函數(shù)的定義,.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是_,X0,形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù).k為系數(shù)。,y=kx-1,xy=k,1、下列函數(shù)表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少？,練一練,那么m=,-1,反比例函數(shù)：（填序號）其中k值分別為：,（1）（4）（5）（6）,-4；2；3,活動二：反比例函數(shù)的圖像,（二）描點：,（一）列表：,（三）連線：,列表時需要注意什么？,連線時需要注意什么？,你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？,1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確2.描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯3.線連時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,位置:函數(shù)的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù)的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.,【結論】,當k0時,兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當k1,本課時你有什么收獲？1.掌握反比例函數(shù)的定義，并以此判斷是否是反比例函數(shù).2.會畫反比例函數(shù)的圖像,(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式.,(2)完成上表；,2,-4,1,y,1、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值,2、已知y是x的反比函數(shù)，并且當x2時，y6.（1）求出y關于x的函數(shù)解析式（2）當x4時，求y的值.,變式1:y是x-1的反比例函數(shù),當x=2時,y=-6.求出y與x的函數(shù)關系式.,解：,（1）依題意得：設,將x=3，y=6代入得：,解得：k=-12,變式2：已知y與x2成反比例,當x=2時,y=-6.求出y與x的函數(shù)解析式,1.當m時，關于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？,1,2.若函數(shù)y=(m-1)x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值為（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1,思維拓展,A,3、已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5。(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)當x=4時，y的值。,則,x=1時，y=4；x=2時，y=5，,y與x的函數(shù)關系式為,（2）當x=4時，,1.(中考)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，2），則k的值為()A.-6B.6C.-5D.5,2.（中考)下列各點中，在函數(shù)的圖象上的是()A.（2,4）B.（2，3）C.（6，1）D.（，3）,A,C,3.(中考)若點(4,m)在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,則m的值是_.,4.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的圖象上.若x1x2=-3，則y1y2的值為_,中考鏈接,2,-12,3.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）,A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限,C,4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h