黑龍江饒河高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一次月考理無

2016-2017下學(xué)期高二第一次月考考試數(shù)學(xué)理科試題范圍：隨機(jī)變量及其分布列、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明 時(shí)間：120分鐘 1、 選擇題。（12*5分=60分）1.若函數(shù)滿足，則( )A-3 B-6 C-9D-12 2.設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)的極值點(diǎn)的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件 3.一物體以v9.8t6.5(單位：m/s)的速度自由下落，則下落后第二個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過的路程是( )A260 m B258 m C259 m D261.2 m4.某一離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下表，且E(X)1.5，則ab的值為()X0123P0.1ab0.1(A)0.1 (B)0 (C)0.1 (D)0.25.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布, 若, 則 （ ）A.0.477B. 0. 628 C. 0.954 D. 0.9776.設(shè)X為隨機(jī)變量，XB(n，)，若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)2，則P(X2)等于() (A) (B) (C) (D)7.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以31的比分獲勝的概率為()(A) (B) (C) (D)8.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運(yùn)算規(guī)則為：000,011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是()A11010 B01100 C10111 D000119.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（）A BC D10.已知f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象只可能是()11.設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6.現(xiàn)有一個(gè)10歲的這種動(dòng)物，它能活到15歲的概率是 A. B. C. D.12.若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足，則AB. C.D.2、 填空題（4*5分=20分）13.求曲線在點(diǎn)處的切線方程是_。 14.從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x，y)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為_15.函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x3既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16.二維空間中圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l2r，二維測(cè)度(面積) Sr2，則Sl；三維空間中球的二維測(cè)度(表面積)S4r2，三維測(cè)度(體積)Vr3，則VS.已知四維空間中“超球”的三維測(cè)度V8r3，猜想其四維測(cè)度W_三、解答題（第17題10分，其余每道各題12分，共70分）17.(1)已知a，b為正實(shí)數(shù)，求證：ab；(2)用分析法證明： 已知,求證18.從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，每位同學(xué)通過測(cè)試的概率為0.7，（）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；（）選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測(cè)試的概率；（）設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.19.為贏得2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的商機(jī)，某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，新產(chǎn)品每件成本9萬元，售價(jià)為30萬元，每星期賣出432件，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：萬元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2萬元時(shí)，一星期多賣出24件（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？20.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值.()求a、b的值;()若對(duì)于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范圍.21.第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)。（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2X2列聯(lián)表：并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過010的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？（II）若從會(huì)俄語(yǔ)的記者中隨機(jī)抽取3人成立一個(gè)小組，則小組中既有男又有女的