黑龍江省賓縣一中2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(文)試卷含答案_第1頁
黑龍江省賓縣一中2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(文)試卷含答案_第2頁
黑龍江省賓縣一中2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(文)試卷含答案_第3頁
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數(shù) 學(xué) 試 卷(文)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.集合,則 ( )A B C D 2若復(fù)數(shù)則 ( )A復(fù)數(shù)z的虛部為5 B C在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點位于第三象限 D z2為純虛數(shù)3.設(shè)向量( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)則的值是( )A B C D5.以下列函數(shù)中,最小值為2的是( )A B C D6將函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位長度,再把圖像上各點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得圖像的解析式為 ( )A B C D 7若函數(shù),則曲線在點處的切線的傾斜角是 ( )A B C D 8已知,點為斜邊的中點, ,,則等于 ( )A B C D9.已知數(shù)列為等差數(shù)列,公差為,且,則的最大值為 ( )A B C D 10設(shè)變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為 ( )A B C或 D或11點,在同一個球面上,若球的表面積為,則四面體體積的最大值為 ( )A B C D12已知函數(shù),若在上有且只有一個零點,則實數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13已知向量,且,則 14已知函數(shù)yx(x2)的最小值為6,則正數(shù)m的值為_15在中,角的對邊分別為,若,則的值為_16.已知等差數(shù)列的公差為d,若,且b1+b3=17,b2+b4=68,則d= 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.(本題12分)已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列,(1)求的通項公式;(2)求的前項和及前幾項和最???.18.(本題12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期、遞增區(qū)間;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值19(本小題滿分12分)已知向量,函數(shù),且函數(shù)的最小正周期為。 (1)求的值;(2)設(shè)的三邊滿足:,且邊所對的角為,若方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。20.如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點,BE平面ABCD.(1)證明:平面AEC平面BED;(2)若ABC120,AEEC,三棱錐EACD的體積,求該三棱錐EACD的側(cè)面積21(本小題滿分12分)已知函數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù) (1)當(dāng)時,求的單調(diào)增區(qū)間;(2)若時,的最小值是,求實數(shù)的最大值;(3)若的極大值為,求不等式的解集 22選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線:(為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點、軸的正半軸為極軸,且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長度的極坐標(biāo)系中,曲線:(1)求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程;(2)曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等,寫出這三個點的極坐標(biāo)并求三角形的面積【參考答案】一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)題號123456789101112答案ADAABCBCDCCC二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)13 144 15. 16 2三、解答題:本題共6個小題,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.解:(1)等差數(shù)列性質(zhì)得:,又是遞增數(shù)列,(2)數(shù)列,對稱軸是,所以當(dāng),取最小值。18. 解:(1)函數(shù)的最小正周期是.遞增區(qū)間遞增區(qū)間:(2) ,由圖像可知 .19(本小題滿分12分)解:(1) 5分 6分(2)中,8分 9分有實數(shù)解時的取值范圍是:。 12分20.解:(1)證明:因為四邊形ABCD為菱形,所以ACBD.因為BE平面ABCD,AC平面ABCD,所以BEAC.因為BDBEB,BD 平面BED,BE 平面BED,所以AC平面BED.又AC平面AEC,所以平面AEC平面BED.(2)設(shè)ABx,在菱形ABCD中,由ABC120,可得AGGCx,GBGD.因為AEEC,所以在RtAEC中,可得EGx.由BE平面ABCD,知EBG為直角三角形,可得BEx.由已知得,三棱錐EACD的體積V三棱錐EACDACGDBEx3,故x2.從而可得AEECED.所以EAC的面積為3,EAD的面積與ECD的面積均為.故三棱錐EACD的側(cè)面積為32.21(本小題滿分12分)解:(1)f(x)的定義域為(0,e1)(e1,+) . 1分由 .2分a0,可得x時,f(x)0f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(e,+);.3分(2)當(dāng)a0時,f(1)a0,不符合題意 .4分當(dāng)a0時,由可得x時,f(x)0x(0,e1)時,f(x)0.5分f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(e,+),遞減區(qū)間0,e1),(e1,e);,f(x)在xe處取得極小值,即取得最小值. 6分對x,f(x)的最小值是2eb1(bR)a0,求的最大值, b0. . 7分設(shè)g(b),(b0),可得g(b)在(0,1)遞增,在(1,+)遞減,實數(shù)的最大值為. 8分(3)由(2)知a0時,f(x)無極大值,當(dāng)a0時,f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(e,+),遞增區(qū)間為(0,e1)和(e1,e);f(x)在xe處取得極大值,即2ae. 9分可得F(x)f(x)+exex當(dāng)x時,1+lnx0,F(xiàn)(x)0,10分當(dāng)x,+)時,由(2)可得exex,又1+2(1+lnx)2,.11分F(x)0,F(xiàn)(x)在()遞增,且F(1)0不等式f(x)+ex0的解集為(). 12分22.(本小題滿分10分)解:(1)

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