2016-2017學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)

.2016-2017年度蘇州錫常町四市高三教育狀況調(diào)查(1)數(shù)學(xué)I題2017.3一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。 因?yàn)椴恍枰獙懡獯疬^程，所以請直接填寫解答卡的相應(yīng)部分1 .已知集合u= 1，2，3，4，5，6，7，t1i2While i4ttiii 1End WhilePrint t(第4題圖)則=.2 .如果滿足多個，其中I為虛數(shù)單位，。3 .函數(shù)的定義域?yàn)椤啊? .右圖是給定的算法，該算法輸出的結(jié)果為“”5 .一所高級中學(xué)有900名學(xué)生，目前階層抽樣的方法是從這所學(xué)校學(xué)習(xí)學(xué)生抽取容量45個樣本，其中一年級20人，三年級高學(xué)年減去10人，該校高二學(xué)生的數(shù)量為“”6 .正四角錐底面邊長為側(cè)棱長度，正四角錐體積為2000000000000067 .從集合中取兩個不同的數(shù)，這兩個數(shù)之和為的倍數(shù)的概率是。8 .已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)正好是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為如果取等比數(shù)列上位n項(xiàng)之和，則為等差數(shù)列時，其值為 .10 .在平面的正交坐標(biāo)系中，超過點(diǎn)的直線和圓與a、b兩點(diǎn)相交，其中a點(diǎn)位于第一象限，并且直線的方程式為。11.中，此外，實(shí)數(shù)的值為“”如果知道的話，是.13 .對于函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)為“”14 .如果滿足正數(shù)的x、y，則最小值為“”。二、解答問題：本大題共6小題，共90分。 請?jiān)诮獯鹂ǖ闹付▍^(qū)域內(nèi)回答。 請寫下解答時必要的文字說明、證明過程或者運(yùn)算步驟15.(本小題滿分14分)在中，分別是角的對邊。 如果而且(1)求邊長(2)求角的大小16.(本小題滿分14分)ec.c1a.a1c.c乙組聯(lián)賽a.ao.o(第16題圖)如圖所示，在斜三角柱中，側(cè)面是菱形，與交點(diǎn)相接，e是棱AB上點(diǎn)，是平面.(1)尋求證據(jù)： e是AB的中點(diǎn)(2)如果要求證據(jù)的話17.(本小題滿分14分)有的部門舉行慶?；顒樱瑥V場上要立等腰三角形的彩門(圖)。 色門的面積要求為s (單位： m2)，高度要求為h (單位： m ) (s，h為常數(shù))。 色門的下底BC固定在廣場的地面上，上底和兩腰由不銹鋼制的支架構(gòu)成，腰和下底所成的角度為不銹鋼制的支架的長度和和l。(1)請將l表示為關(guān)系函數(shù)(2)問問為什么值最小，求最小值c.c乙組聯(lián)賽d.da.a(第17題圖)18.(本小題滿分16分)已知在平面正交坐標(biāo)系中，橢圓()的焦距為2，離心率為橢圓的右頂點(diǎn)為a .(1)求該橢圓的方程式pq.qd.d(第18題圖)a.axo.oy(2)以過點(diǎn)為直線PQ的交叉橢圓位于兩個不同的點(diǎn)p、q，證明直線AP、AQ的斜率之和是一定的19.(本小題滿分16分)已知函數(shù)(a為正實(shí)數(shù)、常數(shù)) .(1)以上單調(diào)增加時，求出的值范圍(2)不等式如果恒定成立，則求出的值的范圍20.(本小題滿分16分)n是正整數(shù)，數(shù)列是設(shè)數(shù)列令人滿意(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列(2)如果數(shù)列是等差數(shù)列，則求出實(shí)數(shù)的值(3)如果數(shù)列是等差數(shù)列，則最初的n項(xiàng)對于任意的N*存在N*并成立，求出滿足條件的全部整數(shù)的值。2016-2017年度蘇州錫常町四市高三教育狀況調(diào)查(1)數(shù)學(xué)題2017.321 .【選擇問題】本問題為，四小問題，每小問題10分。請選擇其中兩個問題，在相應(yīng)的解答領(lǐng)域回答。 多做的話，在回答的前兩個問題上評分，應(yīng)該寫出解答時必要的文字說明、證明過程、演算順序。a.(選擇項(xiàng)4-1 :幾何學(xué)的證明選擇說)a.a乙組聯(lián)賽c.cd.do.o(第21A問題圖)e如圖所示，圓o直徑、c是圓周上的一點(diǎn)、c是圓的切線l、a是l的垂線AD、AD分別與直線l、圓o與點(diǎn)d、e相交.求出的大小和線段AE的長度b.(選擇4-2 :矩陣和變換)眾所周知，二次矩陣m將變換與特征值=8對應(yīng)的一個特征向量e1=，矩陣m中的對應(yīng)變換或點(diǎn)。(1)求矩陣m(2)求矩陣m的另一個特征值c.(選擇4-4 :坐標(biāo)系和參數(shù)方程式)已知圓和圓的極坐標(biāo)方程各不相同(1)將圓和圓的極坐標(biāo)方程式設(shè)為直角坐標(biāo)方程式(2)求出通過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程式d.(選擇4-5 :不等式選擇)已知a、b、c是正數(shù)，且是求出最大值.【必問】第22，23題，每小題10分，共計(jì)20分。 請將答案寫在答題用紙的指定區(qū)域，在答題時寫下文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟22.(本小題十分滿分)c.ca.ampnd.d乙組聯(lián)賽(第22題圖)如圖所示，在正四角錐中，點(diǎn)、點(diǎn)分別為上而且(1)求出異形面與直線所成的角的大小(2)求出二面角的馀弦值23.(本小題十分滿分)設(shè)n為正整數(shù)、數(shù)列的通項(xiàng)式、其最初的n項(xiàng)和(1)求證： n為偶數(shù)時n為奇數(shù)時(2)尋求證據(jù)：任何正整數(shù)2016-2017年度蘇州錫常町四市高三教育狀況調(diào)查(1)數(shù)學(xué)參考答案2017.3一、填空問題1. 2. 3. 45.300 6. 7. 89. 10. 11 .或12. 13. 14.1二、解答題：本大題共6小題，共90分15 .解： (1) (法1 )在中，從馀弦定理好的，我要拿2分是的，是的，4分 得：7分(法律2 )在中2分由得：代入上式：4分.七分(2)根據(jù)簽字定理，10分此外，12分得分：14分16.(1)連接為平面平面，平面，所以.四點(diǎn)因?yàn)閭?cè)面是菱形，所以是中點(diǎn)，5分因此，e是AB的中點(diǎn)。 七分(2)側(cè)面為菱形，9分另外，面，所以面，12分pq.qd.d(第18題圖)a.axo.oyc.c乙組聯(lián)賽d.da.a(第17題圖)hec.c1a.a1c.c乙組聯(lián)賽a.ao.o(第16題圖)因?yàn)槭瞧矫娴?4分17 .解： (1)過于重點(diǎn)的話()，3分S=，所以5分則()； 七分(2)、8分令，得。 9分鐘11分鐘-是扣分極小值增長所以12分a:(1)l表示為相關(guān)函數(shù)()；(2)當(dāng)時，l的最小值是.14分18 .解： (1)從問題出發(fā)。 2分橢圓c的方程式是四點(diǎn)(2)不存在直線PQ的傾斜度時，不符合問題5點(diǎn)在存在直線PQ斜率的情況下，將直線PQ的方程式設(shè)為6點(diǎn)代入8分設(shè)置后，將出現(xiàn)以下情況、9分所以11分再見=1因此，直線AP、AQ的斜率之和為值1. 16點(diǎn)19 .解： (1)，1分由于以上的單調(diào)增加，恒等式成立令，那么2分x四分-是扣分極小值增長所以，也就是說。 6分(2)當(dāng)時，由(1)可知，當(dāng)時單調(diào)增加.7分還有，那個時候。九分所以不等式永遠(yuǎn)成立.十分如果令，那12分當(dāng)時，如果是單調(diào)減少的話于是，那個時候單調(diào)減少，14分當(dāng)時，這個時候是矛盾的。 十五分所以16分20 .解： (1)從問題中得出的數(shù)列各項(xiàng)都是正確的是的，所以2分因此，最初的公比是2的等比數(shù)列。 四分(2)是(1)中得到的，5分如果數(shù)列是等差數(shù)列6分獲?。杭戳私狻Ｆ叻之?dāng)時數(shù)列是等差數(shù)列，合乎題意8分=12時、數(shù)列不是等差數(shù)列，=12不符合題意9分綜上所述，如果數(shù)列是等差數(shù)列，10分(3)根據(jù)(2)得出，對于任意的N*，存在N*好吧，那么。 12分N*時，對于任意的N*，符合問題的意思14點(diǎn)當(dāng)時，N*當(dāng)時，不符合問題的意思. 15分綜上所述，對于任意的N*，N*存在N*16分(第ii卷理科附加卷)a.a乙組聯(lián)賽c.cd.do.o(第21A問題圖)e21 .【選擇問題】本問題包括：a.(選擇項(xiàng)4-1幾何證明選擇說)解：連接OC是因?yàn)閘是圓的切線所以2分因?yàn)槭菆Ao的直徑所以呢則=. 4分7分從剖切線的定理可以看出9點(diǎn)所以，那是十分b.(選擇4-2 :矩陣和變換)解：設(shè)定為M=、m、m、3點(diǎn)正確答案是M=.5分(2)特征多項(xiàng)式，8分解得.矩陣m的另一個特征值是.10分c.(選擇4-4 :坐標(biāo)系和參數(shù)方程式)解： (1)圓的直角坐標(biāo)方程為3點(diǎn)由、得、4分，所以圓的直角坐標(biāo)方程式是6點(diǎn)(2)-通過兩圓交點(diǎn)的直線，8分鐘這條直線的極坐標(biāo)方程是.十點(diǎn)d.(選擇4-5 :不等式選擇)解：原因：7點(diǎn)因此僅當(dāng)時，最大值6.10取10分【必題】第22，23題，每小題10分，共計(jì)20分22 .解： (1)使之與點(diǎn)相交，在正四角錐中，平面.另外，作為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向分別為軸、軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，圖：1點(diǎn)既然如此d.dnma.a乙組聯(lián)賽c.cp(第22題圖)o.oxyz軸所以3分所以呢，所以與之形成的角的大小是.五分(2)，假設(shè)平面的法向量根據(jù)命令，即