生活中的變量關(guān)系.ppt

生活中的變量關(guān)系,變量間的依賴關(guān)系,生活中處處有變量，變量之間充滿了依賴關(guān)系,實(shí)例分析,我國的道路交通網(wǎng)，近十年的發(fā)展非常迅速.,1、我國自1998年開始建設(shè)高速公路，全國高速公路通車總里各，于1998年底，位居世界第八；1999年底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三；2001年底，超過了加拿大，躍居世界第二位.如下表格：,實(shí)例分析,根據(jù)表內(nèi)數(shù)據(jù)作圖,實(shí)例分析,(1)高速公路里程數(shù)隨時(shí)間的變化而變化.所以,高速公路里程可以看成因變量,年度可以看成自變量,從而高速公路里程數(shù)是年度的函數(shù).(2)從1988年到2001年,里程數(shù)是不斷增加的,其中從1999年到2000年增長得最快.,實(shí)例分析,2、一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個(gè)時(shí)刻都有唯一駛路程與它對應(yīng)，行駛路程(因變量)隨時(shí)間(自變量)的變化而變化，行駛路程是時(shí)間的函數(shù)，同樣，汽車的速度、耗油量也是時(shí)間的函數(shù).,實(shí)例分析,例1當(dāng)你去電影院時(shí)，你聯(lián)想到哪些變量之間的關(guān)系呢？,解(1)每張電影票都有唯一的座位與它對應(yīng)，座位隨電影票的變化而變化，座位是電影票的函數(shù).(2)電影廣告的宣傳費(fèi)用與它獲得的利潤對應(yīng),利潤是宣傳費(fèi)用的函數(shù).(3)電影的票價(jià)與它獲得的利潤對應(yīng),利潤是電影票價(jià)的函數(shù).,例2請舉出現(xiàn)實(shí)生活中具變量之間關(guān)系的實(shí)例.,解(1)物體的熱量與溫度有關(guān);(2)聲音與樂器有關(guān)系;(3)亮度與視覺有關(guān)系;(4)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間有關(guān)系;(5)氣候與日期有關(guān)系;(6)人的腦重與體重有關(guān)系.,只有滿足對于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值時(shí),才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。,變量之間的函數(shù),(1)彈簧的受力F與形變s之間的關(guān)系是F=Ks+F0(k0);(2)有的彗星軌跡是拋物線,其解析式為y=ax2(a0);,3、下圖是某高速公路加油站的圖片，加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.,實(shí)例分析,儲油量v與油面高度h存在著依賴關(guān)系，儲油量v與油面寬度w也存在關(guān)依賴關(guān)系,那個(gè)是函數(shù)關(guān)系?,對于油面高度h的每一個(gè)取值，都有唯一的儲油量v和它對應(yīng)，所以，儲油量v是油面高度h的函數(shù).,對于油面寬度w的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對應(yīng)，于是可以有兩種儲油量v和它對應(yīng)，所以，儲油量v不是油面寬度w的函數(shù).,實(shí)例分析,進(jìn)一步分析上述儲油罐的問題,討論:(1)還有哪些常量?哪些變量?(2)哪些變量之間存在依賴關(guān)系?(3)哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系?哪些依賴關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系?,問題研討,例3給出下列情境與關(guān)系,(1)某護(hù)士從上午8:00到下午2:00每小時(shí)量一次病人的體溫,結(jié)果如下表:,(2)班上45位同學(xué),每人都有一個(gè)不同的學(xué)號,某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有36個(gè)不同的分?jǐn)?shù).關(guān)系為:學(xué)生的分?jǐn)?shù)與學(xué)號的關(guān)系;,(3)某電視臺廣告價(jià)格表(2001年1月份報(bào)價(jià),單位：元）,關(guān)系：廣告價(jià)格懷播出時(shí)間長短的關(guān)系.,屬于函數(shù)關(guān)系的有_.,(1)(2),判斷一些變量間的依賴關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，其關(guān)鍵是看對于每一個(gè)變量的值，是否惟一確定因變量的值.若是惟一的，則是函數(shù)關(guān)系，否則，不是函數(shù)關(guān)系.,練習(xí),1、某電器商店以2000元一臺的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元的價(jià)格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變化的？其收入和售出的臺數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系嗎？,設(shè)售出臺數(shù)為x臺，收入為y元，則y=(2100-2000)x收入和臺數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系,2、坐電梯時(shí)，電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在怎樣的依賴關(guān)系？,對于任一時(shí)間，電梯都有唯一高度.它們之間存在函數(shù)關(guān)系,練習(xí),3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出自變量和因變量.,存在函數(shù)關(guān)系，其中蔗糖質(zhì)量是自變量，糖水質(zhì)量濃度是因變量；,也可以糖水質(zhì)量深度是自變量，蔗糖的質(zhì)量是因變量,4、日期與星期之間存在差怎樣的依賴關(guān)系？這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，指出自變量和因變量.,每一個(gè)日期都有一個(gè)星期幾和它對應(yīng)，所以它們存在函數(shù)關(guān)系；日期是自變量，星期是因變量,星期可否作為自變量？,星期不能作自變量，對于每一個(gè)星期，有很多個(gè)日期，不具有單值性,5、下列過程中，變量之間是否存在依賴關(guān)系，其中哪些是函數(shù)關(guān)系：（1）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者的距離與時(shí)間的關(guān)系（2）在空中作斜拋運(yùn)動的鉛球，鉛球距地面的高度與時(shí)間的關(guān)系；（3）某水文觀測點(diǎn)記錄的水位與時(shí)間的關(guān)系；（4）某十字路口，通過汽車的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系.,練習(xí),6、在物理化學(xué)等學(xué)科中找出