排列組合綜合應(yīng)用.ppt

排列、組合混合應(yīng)用,例題分析:,例1.(1)10人分乘3輛汽車,要求甲車坐5人,乙車坐3人,丙車坐2人,有多少種不同的乘車方法?,-組合問(wèn)題,(2)有6只不同的燈泡,5個(gè)不同的燈座,現(xiàn)在要從中選配成2盞燈,共有種不一樣的選配.,-先組合后排列,例2.從6名運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4100米的接力賽,按下列要求有多少種不同的出場(chǎng)方案？,(1)甲參加且只跑最后一棒,乙、丙不能跑第一棒；,法一:,法二:,法三:,-去雜法,甲,特定位置優(yōu)先,特定元素優(yōu)先,乙、丙不上,乙、丙上一人,乙、丙上二人,-先分類后分步,例2.從6名運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4100米的接力賽,按下列要求有多少種不同的出場(chǎng)方案？,(2)甲必須參加；,變題:乙、丙不能跑第一棒,甲若參加只跑最后一棒;,甲參加,甲不參加,同(1),-不重復(fù)不遺漏,練習(xí):1.某公司業(yè)務(wù)科有8個(gè)人,現(xiàn)從中選出3人參加A、B、C三個(gè)會(huì)議,其中某甲參加會(huì)議,則只能參加B或C會(huì)議,那么選派人參加會(huì)議的方法有種?,甲參加,甲不參加,練習(xí)2.用0、1、2、3、9這十個(gè)數(shù)字組成五位數(shù),其中含有三個(gè)奇數(shù)字和兩個(gè)偶數(shù)字的五位數(shù)有多少個(gè)?,法一:,法二:,含0,不含0,對(duì)0不加限制,0居首位,例2.從6名運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4100米的接力賽,按下列要求有多少種不同的出場(chǎng)方案？,(3)甲、乙必須參加，且甲在乙的前面跑；,-部分元素的順序一定,除以,(4)甲、乙必須參加，但甲、乙不能連跑；,變題:甲、乙必須參加，且甲、乙連跑;,練習(xí)1.從5名男生、3名女生中選5名擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的科代表，求符合下列條件的方法數(shù)：,(1)女生甲擔(dān)任語(yǔ)文科代表；,(2)男生乙必須是科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；,(3)女生甲必須擔(dān)任語(yǔ)文科代表，男生乙必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；,(4)女生必須少于男生.,2.四個(gè)不同小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰好有一個(gè)空盒的放法有種？,例2.將4套不同的教學(xué)儀器全部分給3所學(xué)校,(1)有多少種不同的分配方案?(2)每校至少一套,有多少種不同的分配方案?,分析:,112,變題:(1)將4套不同的教學(xué)儀器全部分給5所學(xué)校,每校至多1套,有多少種不同的分配方案?,變題:(2)將5套相同的教學(xué)儀器全部分給3所學(xué)校,有多少種不同的分配方案?,隔板法,練習(xí)3.6名大學(xué)生分配到4個(gè)不同的工廠,每個(gè)工廠至少1人,有多少種不同的分配方案?,排列、組合綜合應(yīng)用作業(yè)1、有5名男司機(jī),3名女司機(jī),現(xiàn)派3名男司機(jī),2名女司機(jī)出發(fā)到五個(gè)不同的地區(qū)去,不同的分配方案有多少種？2、有6名運(yùn)動(dòng)員參加4100m接力接力賽,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少種參賽方法？3、登山運(yùn)動(dòng)員10人,平均分為兩組,其中熟悉道路的4人,每組需熟悉道路的2人,則不同的分組方法有多少種？4、7名同學(xué)依次登臺(tái)演講,其中甲、乙、丙之間的順序一定,但兩兩不能相鄰,則演講會(huì)的安排方法有多少種？5、從四個(gè)班級(jí)挑選5件手工制品,每班至少一件,有多少種不同的方法？6、七個(gè)人坐成一排,要調(diào)換其中三個(gè)人的位置,其余四人的位置不動(dòng),不同的調(diào)換方法有多少種？,7、集合A和B分別有8個(gè)和7個(gè)元素,有4個(gè)元素,集合C有3個(gè)元素,且同時(shí)滿足下列條件則這樣的集合C共有多少個(gè)？,8、1、2、3、4、5、6、7七個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),其中要滿足2、4、6從左到右按從小到大的次序排列,且2、4、6不相鄰,這樣的七位數(shù)共有多少個(gè)？9、n個(gè)不同的球放入n個(gè)編號(hào)的盒子里,恰有一個(gè)